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1、第二十四章 一元二次方程,24.2 解一元二次方程,第4课时 公式法公式法 解方程,1,课堂讲解,一元二次方程的求根公式求根公式的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,一元二次方程的求根公式,当b24ac 0时，一元二次方程ax2bxc0的两实数根可以用 求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.,（来自教材）,知1讲,例1 用公式法解下列方程：(1)4x2x30；(2)x22x50；,知1讲,(1)a4，b1，c3.b24ac1244(3)490.即,解：,(2)x22x50；,知1讲,(2)a1，b2，c5.b24ac(2
2、)241(5)240，即,解：,（来自点拨）,总 结,公式法适用于所有的一元二次方程(也称之为万能法)，在使用公式法之前，一定要把原方程化成一般形式，当二次项系数为分数或负数时，还应化为正整数，以便确定系数，而且在用公式前应先计算出判别式的值，以便判断方程是否有实数解,1,方程3x2x4化为一般形式后的a，b，c的值分别为()A3、1、4 B3、1、4C3、4、1 D1、3、4一元二次方程 中，b24ac的值应是()A64 B64 C32 D32,知1练,2,（来自典中点）,3,以 为根的一元二次方程可能是()Ax2bxc0 Bx2bxc0Cx2bxc0 Dx2bxc0,知1练,（来自典中点）
3、,2,知识点,求根公式的应用,知2讲,解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法,例2 利用公式法分解因式.(1)6x27x1；(2)4x2x5.,知2讲,构造一元二次方程6x27x10和4x2x50，分别求出方程的两个解x1和x2，然后将两个解代入a(xx1)(xx2)中，即可得到因式分解的结果,导引：,(1)构造一元二次方程为6x27x10.a6，b7，c1.b24ac49461250.因式分解的结果为6x27x16,知2讲,解：,(2)构造一元二次方程为4x2x50.a4，b1，c5，b24ac144(5)810
4、.因式分解的结果为4x2x5 4,知2讲,解：,（来自点拨）,总 结,利用公式法分解因式的理论依据是：若一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则方程可化为a(xx1)(xx2)0的形式，因此ax2bxca(xx1)(xx2)，所以利用公式法进行代数式ax2bxc(a0)的因式分解时，可以先构造一元二次方程ax2bxc0，然后利用公式法求出一元二次方程的解，再代入a(xx1)(xx2)完成因式分解,1,一元二次方程 的根是()A B C D,知2练,（来自典中点）,2,若方程(m2)x|m|2x10是一元二次方程，则方程的根是()Ax1，x2 Bx1，x2Cx1，x2 D以上答案都不对,
5、知2练,（来自典中点）,知2练,3,用公式法解下列方程：(1)x22x30；(2)4x24x10；(3)2x22x1；(4)x23x10；,（来自教材）,知2练,(1)把一元二次方程化为一般形式(2)确定a，b，c的值(3)计算b24ac的值(4)当b24ac0时，把a，b，c的值代入求根公式，求出方程的两个实数根；当b24ac0时，方程无 实数根,用公式法解一元二次方程的“四个步骤”：,1.必做:完成教材P42习题A组T1-T2，B组T22.补充:请完成典中点剩余部分习题,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
6、最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求
7、酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,
