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1、周期卷积与线性卷积的区别：,(1)线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和(2)两个不同长度的序列可以进行线性卷积;只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变,4.2.1 周期卷积,4,.,.,n,0,N-1,主值序列与序列的周期延拓,4.2.1 周期卷积预备知识,4,例,求两个序列的周期卷积 N=6,4.2.1 周期卷积,4,4.2.1 周期卷积,4,计算区,4.2.1 周期卷积,4,4.2.1 周期卷积,4,4.2.1 周期卷积,4,周 期 卷 积,对于有限长序列x(n)和y(n)(),若,x(n)和y(n)的N点循环卷积，记作，这个卷积可以看作是周期序列 和 做周期卷积
2、后再取主值序列。,4.4.3 循环卷积,4,时域循环卷积过程：,1）补零2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域4）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列,4.4.3 循环卷积,4,4.4.3 循环卷积,4,N=7,y(1),y(2),y(3),4.4.3 循环卷积,4,4.4.3 循环卷积,4,0,2,3,3,2,1,1,N-1,n,4.4.3 循环卷积,4,图4.17 循环卷积(a)N=4(b)N=7,4.4.3 循环卷积,4,线性卷积与循环卷积步骤比较,线性卷积,翻转、移位、相乘求和,得到线性卷积结果的示意图,循环卷积与线性卷积比较,4,N1=5,1）循环卷积
3、：(N=7)不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列4）循环移位5）相乘相加,循环卷积,4.4.3 循环卷积,4,k,N=7,得到循环卷积的示意图,可见,线性卷积与循环卷积相同(当NN1(5)+N2(3)-1=7时),循环卷积与线性卷积对比,4,N=5,循环卷积与线性卷积对比,4,得到循环卷积的示意图,可见,线性卷积与循环卷积不同(当NN1(5)+N2(3)-1=7时),循环卷积与线性卷积对比,4,总结,循环卷积与线性卷积对比,4,例,三种卷积对比,4,X1(n),n,n,n,X1(m)10,三种卷积对比,4,周期卷积,周期性,n,9,Y(n),N=10周期卷积结果,X1(n),n,n,X2(-m)10,循环卷积,循环卷积,N=10点的循环卷积结果,线性卷积,卷积对比,4,
