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1、1,圆和圆的位置关系,2,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,2、直线和圆相切,d=r,3、直线和圆相交,d r,1、直线和圆相离,d r,圆和圆的位置关系？,3,4,5,6,新课讲解,两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。,外离,7,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。,外切,8,两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。,相交,9,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。,内切,10,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,
2、叫做这两个圆内含。,内含,11,A,观察两圆的相对位置和交点个数,1个,2个,1个,0个,0个,1个,2个,0个,1个,12,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,只有一个公共点,没有公共点,13,A和B外离,dR+r,A,B,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,d,R,r,14,A,B,A和B外切,d=R+r,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,15,A,B,R-r dR+r,A和B相交,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,d,16,A,B,A和B内切,d=R-r,设A的半径为R,B的
3、半径为r,圆心距为d,R,r,d,17,B,d,A和B内含,dR-r,A,设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d,R,r,18,发现规律,两圆的位置关系与半径和、差有关,R-r内切,R+r外切,口决：和差切，交中间，内含外离在两边,内含,相交,外离,d,d,d,19,公共点,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,圆心距和半径的关系,两圆相对位置,一圆在另一圆的外部,一圆在另一圆的外部,两圆相交,一圆在另一圆的内部,一圆在另一圆的内部,名称,20,例1：如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm.,（1）以P为圆
4、心作P与O外切，小圆P的半径是多少？,A,例题分析,3cm,21,（2）以P为圆心作P与O内切，则P 的半径是多少？,例题分析,例1:如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm.,13cm,22,（3）以P为圆心作P与O相切，则P的半径是多少？,例题分析,A,例1：如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm.,3cm或13cm,23,P,例1：如图，O的半径为5cm，点P是O内一点，OP=2cm.,(4)若P与O内切，则P的半径是多少？,cm或7cm,例题分析,24,若O1、O2的半径为r1、r2,圆心距 d=5,r1=2.,(1)若O1与O2 外切,求r2;,(2)若O1
5、与O2 相切,求r2;,(3)若r2=7,O1与O2有怎样的位置关系?,(4)若r2=4,O1与O2有怎样的位置关系?,(1)d=r1+r2,r2=3,(2)d=r2-r1 或d=r1+r2.,r2=7 或 r2=3,(3)d=r2-r1,O1与O2内切.,(4)r2-r1=2,r1+r2=6,r2-r1dr1+r2,O1与O2相交,练习,25,小结：圆和圆的五种位置关系,(1)相离,(3)相交,(2)相切,外切,外离,内含,内切,两个公共点,有一个公共点,没有公共点,dR+r,R-r dR+r,dR-r,d=R-r,d=R+r,26,思考题：1、若两圆的半径分别为R和r(Rr)圆心距为d若R2+d2=r2+2Rd,则两圆位置关系（）,2、若两圆的半径分别为R和r(Rr)圆心距为dr2+d2=R2-2rd,则两圆位置关系（）,27,再见,作业：课本习题,
