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1、电子电工综合实验非线性电阻电路及应用的研究研究人：王蒙学号：0704210145指导老师：张老师完成时间：2009/2/25非线性电阻电路及应用的研究【摘要】“在教导入门的电路课程中，传统方法都是只教线性非时变RLC电路，但是这一方法已经很明显的落伍了。“装置模型的观念及其目前在实用装置上的应用对线性和非线性电路课程非常重要。”本篇论文分为标题、摘要、关键词、引言、正文、结论、致谢及参考文献八个部分，首先介绍了非线性和非线性电路的概念以及特点，进而介绍非线性电路的重要性，接着根据课题要求对一些非线性元件进行分析，并就非线性电阻电路的伏安特性曲线、连接方法等进行研究，设计出符合课题要求的非线性电
2、阻电路。【关键词】非线性电路元件 非线性电路 凹电阻 凸电阻 电路的分解【引言】1.什么是非线性和非线性电路在以前的学习中，我们接触过许多由线性电路元件和独立源组成的线性电路，其中线性电路元件的参数都是与元件中电流、电压、电荷或磁链等量值无关的常数。但是，在电工技术应用中用得更为广泛的一些元件，参数并不是常数，而是电流、电压、电荷或磁链等量值的函数。这类元件称为非线性电路元件。含有非线性电路元件的电路称为非线性电路。而在现实生活中的电路几乎都是非线性电阻电路。2.研究非线性电路的重要性严格地说，实际电路都是非线性的，只是有的电路非线性程度强些，有的弱些。因此，在现实电路设计中，非线性电路具有普
3、遍的意义，而线性电路是其特殊情形。由于非线性电路的不可预测和其复杂性，这是我们在电路电路设计中必须考虑的，不然就会由于非线性的作用，达不到预期设计的效果。在工程上，如果对于那些非线性程度较明显的电路元件还按照线性电路元件处理，不仅会产生极大的误差，而且有时还会无法解释电路中所发生的现象，也无法建立数学模型进行理论分析。3.本课题的基本理论依据1010基尔霍夫定律 元件的伏安关系4.研究方法非线性代数方程分段线性化法课题设计要求1）用二极管、稳压管、稳流管等元器件设计如图1、图2所示伏安特性的非线性电阻电路。2）测量所设计电路的伏安特性并作曲线，与图1、图2比对。 图2图1非线性的概述非线性科学
4、是一门新兴的科学，是研究和探索自然界和人类社会中种种复的非线性问题及其共同特征的一门综合性学科。非线性理论的发展使人们对自然界中的许多复杂现象有了新的认识。过去人们总是试图将复杂的非线现象分解或分离成许多简单的近似线性系统，希望能通过简单的线性系统来理解复杂的现象。但随着科学技术和工程技术的发展非线性科学，近似的线性系统不可避免的暴露其局限性，从而建立更完善的非线性系统理论来解释复杂非线性问题成为了人们探索自然的迫切需要解决的问题。目前有六个主要研究领域，即：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自动机，和复杂系统。非线性的特点：稳态不唯一。用刀开关断开直流电路时，由于电弧的非线性使这时的电路出现
5、由不同起始条件决定的两个稳态一个有电弧，因而电路中有电流；另一个电弧熄灭，因而电路中无电流。自激振荡。在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。谐波。正弦激励作用于非线性电路且电路有周期响应时，响应的波形一般为非正弦的，含有高次谐波分量或次谐波分量。例如，整流电路中的电流常会有高次谐波分量。跳跃现象。非线性电路中，参数（电阻、电感、振幅等）改变到分岔值时响应会突变，出现跳跃现象。铁磁谐振电路中就会发生电流跳跃现象。频率捕捉。正弦激励作用
6、于自激振荡电路时，若激励频率与自激振荡频率二者相差很小，响应会与激励同步。混沌。20世纪20年代 ，荷兰人B.范德坡尔描述电子管振荡电路的方程，成为研究混沌现象的先声。【正文】实验材料与设备装置电路图1：直流电流表 AMMETER_H 内阻1e-009二极管D1，D2 值模型：SS32 封装：DO-214AB 制造厂商：generic电路图2： 直流电流表 AMMETER_H 内阻1e-009二极管D1，D2，D3，D4，D5，D6 值（模型）：DIODE_VIRTUAL实验过程A 了解凹、凸电阻的概念如右图，当直流电压源、理想二极管与一个电阻串联时，电路对外等效为一个凹电阻（伏安特性曲线如附
7、录图3），它是由V1、D1、R1三个元件的伏安关系特性在i相等的情况下相加而得。图3a图3中，i-u曲线的斜率为电阻R1的倒数，则i-u函数表达式为.图3b如右图，当直流电流源、理想二极管与一个电阻并联时，电路对外等效为一个凸电阻（伏安特性曲线如附录图4），它是由I1、D2、R2三个元件的伏安关系特性在u相等的情况下相加而得。图4中，i-u曲线的斜率仍然为电阻R1的倒数，则i-u函数表达式为.B 串联分解法设计电路图1串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。如附录图5，原图1可分为第一象限和第三象限两个部分。在电流不变的基础上将电压相加，第一象限内可得到以下分段函数表达式：。该函数可
8、用两个凸电阻（Is=0，R=0.5k；Is=2mA,R=）串联实现。= 图4a + 图4c图4b由观察可知，原图线中第三象限部分是第一象限部分旋转180所得。化简后的电路如图5所示。右下角绿线虚线所画出的部分即为所求的非线性电路。 图5C 并联分解法设计电路图2并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线。如附录图6，原图2以电压U轴为界，也可分为第一象限和第三象限两个部分。所以最后一步并联现就第一象限进行分析，则可得到以下分段函数表示式：该函数所表示的电路可以用两个凹电阻（Us=6V，R=2k；Us=12V，R=2k）并联，然后再与一个凸电阻（Is=6mA,R=2/3k）串联而得。附：相
9、关参数的详细求法由,可以凹电阻模型得出第一组参数；由得第二组参数；此时对比，在电压大于15V时，图线的斜率（0.6）将偏大与第二部分斜率（0.5）而偏小与第三部分斜率（1.0）；因此在前两条支路并联（电压相等基础上电流相加）之后，要再串联一个凸电阻（电流相等基础上电压相加）先把分别用电压表示：.则有，变形为也就是说，应当再串联一个参数为的凸电阻。经过以上分析，可以得出如下的电路图的一条支路，由于第三象限部分可以由第一象限部分旋转180得到，可将两条相反的支路并联：如图，绿色虚线所示部分即为所设计的非线性电阻电路。图6b图6a图6d图6c图6a为图6b与图6c在电压不变时电流相加之和，再与图6d
10、在电流不变时电压相加之和。图7D 调试各参数，从而更接近目标值经过多次调试，发现由于各个元件的内部结构相异、仪器内阻等各方面因素的存在，真正能符合题目条件的原件组合往往并不是算出的理论值。在调试过程中，要根据原参数显示出来的现象做分析，而不是盲目地调。比如，在调试第二个电路参数时，当输入12V电压正常，但是当输入15V时，示数偏小。这说明图6b的斜率合适，但是图6c的斜率偏小，即偏小，所以要将12V电压源支路的R调小一点。多次调试之后，最终能得出一组最为接近课题要求的参数值。实验结果测试之后，可以分别得出如下图所示表格：其中图8a对应图5，图9a对应图7。根据实验所得数据画出图线,见图8a,9
11、b。数据表一：图8b图8a 数据表二：图9b图9a结果的讨论由最终的图线可以看出，非线性电路的伏安关系并不是简单的正比关系。对比最终得出的伏安特性曲线，实验数据在误差范围内与课题要求相符。本次实验通过multisim7.0软件虚拟完成，对我的综合能力提出了较高的要求，也培养了我研究问题的严谨态度。在本课题的完成过程中，i-u图线的分解，即对一些非线性原件采用的理想的折线模型是关键。根据非线性元件的折线模型得出凹、凸电阻的概念，然后在基尔霍夫定律的理论依据下，利用各类非线性元件的串并联达到电路设计的目的。在用multisi7.0软件进行模拟实验的过程中，不断地调整电路各参数，也非常重要。该软件向
12、我们提供了高度的仿真手段，所以我能够很及时地对各元件的参数作出调整。通过实验，我意识到由于器件本身的内部结构、制作工艺的不同，理论结果往往并不是实践起来行得通的，只有在不断的实践中调整，才能得出最合适的结果。【结论】面对任何一个全新领域，人们总是会用简单的、已知的，去表示复杂的、未知的。 “二端电阻的非线性伏安特性，如果用若干段直线的组合来逼近，就可以在每一个直线段区间内把非线性问题转化为局部线性问题，这不仅简化了图解手续并利于解析计算，还为计算机辅助分析提供了方便条件。” “需要指出，对于二极管、晶体管和集成运放等非线性原件采用的理想的折线模型，有利于非线性电阻电路分析的系统化。”通过本次论
13、文，我对非线性以及非线性电路有了初步的认识，加深了对非线性电路的一些基本分析方法的了解。在非线性电阻电路的特点方面，本实验只对其伏安特性、相互作用性做了初步研究，如果深入下去，还可以对其突变性以及由初值的微小变化引起的混沌现象进行研究。【致谢】这次论文的完成，得益于我的指导老师张老师和苏检兴、马晓智两位同学的热心帮助以及自动化学院的学长提供的参考资料，没有他们，我可能要花几倍于现在的精力才能完成现在这篇论文。我向他们学到了很多东西，对他们该我提出的宝贵意见致以最真挚的感谢！【参考文献】 摘自线性与非线性电路 【美】蔡少棠 葛守仁摘自非线性电路分析 高等教育出版社 徐清华编电工仪表与电路实验技术 机械工业出版社 马鑫金编著电路 机械工业出版社 黄锦安主编非线性电路理论 人民教育出版社 【美】蔡少棠著，肖达川译
