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1、电工电子综合实验论文非线性电阻电路的研究一、 摘要提出两个非线性电阻电路，实现非线性电阻电路的伏安特性曲线线性化。使用mutisim7.0软件仿真。在设计电路时使用串联分解法和并联分解法，并在仿真实验后对电路进行修正。得到所需要伏安特性的电路连接、元件参数，非线性电阻串、并联对电路的影响以及电路改进方法。二、 关键词非线性电阻 凸电阻 凹电阻 串联分解 并联分解三、引言 实现给定的非线性电阻电路，首先需要了解非线性电阻电路的分段线性化法及串联、并联分解法。（1）非线性电阻的非线性化常用元件在分段线性化法中，常引用理想二极管模型。它的特性是：当电压为正向时，二极管全导通，它可用“短路”替代（i0
2、时，u=0）。当电压为反向时，二极管截至，它可用“开路”替代（u0时，i=0）。（如图）其他常用元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。（如图1） 图1凹电阻当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。如图所示，是将图1中电压源、线性电阻、理想二极管串联组成。主要参数是Us和G，改变Us和G的值，就可以得到不同参数的凹电阻，其中电压源也可以用稳压管代替。总的伏安特性形状为凹形。 图2凸电阻与凹电阻对应，凸电阻是当两个或以上元件并联时，电流是各元件电流之和。是将图1中电流源、电阻、理想二极管并联组成。主要参数为Is和R，改变Is和R的值就可以得到不同参
3、数的凸电阻。总的伏安特性为凸形。图3（2）串联分解法串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的I轴坐标上U值相加得原电路。实际电路为分电路的串联。（3）并联分解法并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线。分解得分电路在相同的U轴坐标上I值相加得原电路。实际电路为分电路的并联。实验目的为1，实现用二极管、稳压管等元器件设计如图4、5所示伏安特性的非线性电阻电路。2，测量所设计电路的伏安特性并作曲线，与图4图5比对。i(mA)012-2-1 图4-20 -15 -12 -66 12 15 20i(mA)U(V)0-3-6-9963 图5电路设计如下：（1）要求图
4、4的伏安特性曲线，可将曲线分解为如图6、7所示的两个凸电阻串联。参考图3可知，相当于分别去除电流源Is和电阻R，就得到如图6、7所示电路。 图6 图7 i(mA)012-2-1图4的伏安曲线同样可以分解成图7所示的两个凸电阻串联。i(mA)u2(V)-1-2 iu+Is=0R=0.5kIs=2mAR=-Is=0R=0.5kIs=2mAR=简化后可得：图8（2）对图5所示伏安特性曲线进行分析。首先用并联分析法分析。并联分析法是在i-u特性图中以u轴为界来分解曲线。那么图5中u轴上下两个部分可用并联两个非线性电阻网络来实现。由于该曲线关于i轴奇对称，两个非线性电阻网络只是反相而已，所以只讨论u轴以
5、上的部分。6 12 15 20i(mA)U(V)0963斜率为0.5斜率为1斜率为0.6（串联）u(V)i(mA)06361215斜率为0.5斜率为1i(mA)u(V)06斜率为1.5（并联）u(V)i(mA)012斜率为0.5i(mA)u(V)60斜率为0.5（串联）图9四、正文用mutisim7.0软件对图8的电路用点测法进行仿真实验，得到数据如下:u/V-1.5-1.2-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 i/mA-2.000-1.998-1.837 -1.499 -1.133 -0.759 -0.380 0.000 u/V0.20.4 0.6 0.8 1.0 1.2
6、 1.5 i/mA 0.380 0.759 1.133 1.499 1.837 1.998 2.000 I-V关系如图在图中取（0.6，1.133）（-0.6，-1.133）两点求出斜率k=1.89,斜率的误差E=|1.89-2|/2=5.5%。且在v=1.0V点，E=|1.837-2|2=8.15%。可见二极管并不是完全理想的。接下来将电路分解，进行如图电路的仿真，即对图8 电路正向部分的仿真。得到结果：u/V 0.00.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.5 i/mA 0.0001.655 1.953 2.000 2.000 2.000 2.000 此电路并没有在u=1v时才达到2mA
7、，而是在0.40.6V之间就达到了2mA，可见二极管是有导通电压的。所以在图8所示的电路中,R上的电压减小，使得电路两端的电流减小。为此对电路进行修正。有两种方法：1，降低二极管的导通电压。2，减小电阻。但因为二极管的参数在出场时就是确定了的，所以这里将电阻减小并进行多次试验后得到较好的电阻阻值。（如图）仿真得到结果：u/V-1.5-1.2-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 i/mA-2.000-2.000 -1.939 -1.613 -1.224 -0.821 -0.441 0.000 u/V0.20.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5 i/mA0.4410.8
8、21 1.224 1.613 1.939 2.000 2.000 取点（0.6，1.224）（-0.6，-1.224）计算出斜率k=2.04, 斜率的相对误差E=|k-k0|/k0=2%。且此时u=1.0V处的电流更接近2.000mA，电流在v=1.0V处的误差E=|1.939-2.0|/2.03.05。再对图9的电路进行仿真，方法和研究图8电路相同。得到结果：u/V-20-19-18-17-16-15-14i/mA-8.590 -7.986 -7.386 -6.786 -6.189 -5.596 -4.935 u/V-13-12-11-10-9-8-7i/mA-3.993 -3.043 -2
9、.501 -2.006 -1.512 -1.107 -0.527 u/V-6-5-4-3-2-10i/mA-0.057 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 u/V1234567i/mA0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.057 0.527 u/V891011121314i/mA1.107 1.512 2.006 2.501 3.043 3.993 4.935 u/V151617181920i/mA5.596 6.189 6.786 7.386 7.986 8.590 由图表得出，当-6Vv6V时符合要求；当6V|v|12V时,k
10、=(3.043-0.057)/(12-6) 0.498；当13V|v|14V时,k=(8.590 -4.935)/(20-14)=0.609。可见第三个拐点不符合要求，所以应对串联部分斜率k=1.5的电路进行修正。对如图电路进行仿真u/V01234567i/mA6.000 7.500 9.000 10.000 12.000 13.000 15.000 16.000 u/V89101112131415i/mA18.000 19.000 21.000 22.000 24.000 25.000 27.000 28.000 u/V1617181920i/mA30.000 31.000 33.000 3
11、5.000 36.000 由图9电路仿真结果，v=15V处的电流比理论值小，所以增大I2的值，又因为当v20V处的电流值小，故减小R2的值增大斜率，多次实验得到较好的元件参数。然后对如图修正电路进行仿真。得到结果：u/V01234567i/mA7.000 8.600 10.000 12.000 13.000 15.000 17.000 18.000 u/V89101112131415i/mA20.000 21.000 23.000 25.000 26.000 28.000 29.000 31.000 u/V1617181920i/mA33.000 34.000 36.000 37.000 39
12、.000 再对如图修正电路进行仿真得到结果：u/V-20-19-18-17-16-15-14i/mA-9.038 -8.420 -7.805 -7.194 -6.578 -5.919 -4.981 u/V-13-12-11-10-9-8-7i/mA-4.011 -3.052 -2.503 -2.009 -1.513 -1.020 -0.531 u/V-6-5-4-3-2-10i/mA-0.060 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 u/V1234567i/mA0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.060 0.531 u/V89101
13、1121314i/mA1.020 1.513 2.009 2.503 3.052 4.011 4.981 u/V151617181920i/mA5.919 6.578 7.194 7.805 8.420 9.038 0.499 |v|6V求出各段斜率： 0.956 6V|v|12V 0.2 |v|6V各段斜率的误差为： 4.4 6V|v|12V 0.06（绝对误差） v=6V各拐点的误差为： 1.7 v=12V 1.35 v=15V五、结论本次实验研究了将非线性元件进行分线性化及与其他线性元件连接后产生的影响。可见非线性元件的伏安特性曲线可以近似地用若干条直线来表示，但会有一定的误差，使用时应考虑导通电压等因素。本次实验中还可以将二极管更换到导通电压较小的，但还是不完全等于理论值。所以在实际使用时可根据考虑的因素（经济条件、所需要的端口参数等）进行调节。六、参考文献电路（第二版） 黄锦安主编 机械工业出版社出版电工仪表与电路实验技术 马鑫金主编 南京理工大学出版模拟电子技术基础 周淑阁主编 高等教育出版社16
