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1、2 平行线的判定,1.掌握平行线的判定方法2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行3.能进行简单的逻辑推理,提高对数学符号的认 识,发展逻辑推理能力,1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种?,2.怎样的两条直线平行?,1,2,a,b,在画图过程中,三角板起到什么作用?要判断直线ab,你有办法吗?,如图:如果1=2,那么a与b平行吗?_=_(已知),_(同位角相等,两直线平行).,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两直线平行.,1,2,a,b,如图:如果1=2,那么a与b平行吗?,内错角相等,两直线平行.,_=_(已知),_(内错角相等,两
2、直线平行).,1,2,a,b,如图:如果1+2=180,那么a与b平行吗?,同旁内角互补,两直线平行.,_+_=180(已知),_(同旁内角互补,两直线平行).,1,2,a,b,a,b,l,1,2,如图:如果al,bl 那么a与b平行吗?,a,b,l,1,2,3,_,_(已知),_(在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行).,a,b,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.,a l b l,同位角相等,两直线平行.,同旁内角互补,两直线平行.,内错角相等,两直线平行.,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.,直线平行的条件,【例】如图,在四边形ABCD中,已知B=60,C=12
3、0,AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?,解析:由已知条件可得B+C=180.根据同旁内角互补,两直线平行,可知ABCD.但根据题目的已知条件,无法判定AD与BC平行.,【例题】,2=(已知),_,3=(已知),_,4+=180(已知),_,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,1.如图:,(同位角相等,两直线平行).,(内错角相等,两直线平行).,(同旁内角互补,两直线平行).,5,【跟踪训练】,2.如图:已知 1=75,2=105问:直线AB与CD平行吗?为什么?,解析:直线AB与CD平行.因为1=75,所以 3=180-75=105.又因为2=105,所以 3=2.所以 ABCD(
4、同位角相等,两直线平行).,试用其他方法说明直线AB与CD平行.,1.如图,如果B1,则可得_;根据是_.如果D1,则可得到_;根据是_.,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,(1)1=_(已知),ABCE,(2)1+_=180(已知),CDBF,2,3,2.如图:,(内错角相等,两直线平行).,(同旁内角互补,两直线平行).,(3)1+5=180(已知),_,AB,CE,(4)4+_=180(已知),CEAB,3,(同旁内角互补,两直线平行).,(同旁内角互补,两直线平行).,3.如图,直线a,b被c所截,已知1120,260,直线a与b平行吗?为什么?,解析:a与b平行.13(对顶角相等),1120(已知),3120.260,23180,ab(同旁内角互补,两直线平行).,4.已知3=45,1与2互余,试说明ABCD?,解析:由于1与2是对顶角,1=2.又1+2=90(已知),1=2=45.3=45(已知),2=3.ABCD(内错角相等,两直线平行).,平行线的判定示意图,风再冷,不会永远不息;雾再浓,不会经久不散.风息雾散,仍是阳光灿烂.,