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1、2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,1,5 建模与仿真VV&A,VV&A基本概念模型校核模型验证仿真结果的统计分析实例,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,2,5.1 VV&A基本概念,VV&A基本概念校核Verification：证实模型从一种形式转换成另一种形式的过程具有足够的精确度。验证Validation：从预期的角度来确定模型表达实际系统的准确程度，考查模型在其作用域内是否准确地代表了实际系统。包含两层意义：模型是否正确描述系统，模型输出是否接近实际系统行为。确认Accreditation：模型相对特定的研究目的来说是可接受的，相信并接受这一模型的权威性。,2023/
2、1/4,飞行器工程系 单家元博士,3,5.1 VV&A基本概念,仿真精度与置信度仿真精度：仿真系统实现其规定或期望的动、静态性能技术指标的误差或允许误差。分静态、动态。总精度是分系统精度的综合。仿真置信度：表示仿真系统在特定的建模和仿真意义上，在总体结构和行为上能够复现原型系统的可信性程度。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,4,5.1 VV&A基本概念,影响仿真系统置信度的因素建模的原理和方法建模过程忽略了一些次要因素初始和原始数据的选取上的遗漏或随机性计算机求解过程的误差,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,5,5.1 VV&A基本概念,仿真置信度等级1级：结果、概括和结
3、论，鉴定标准、仿真目标、系统组成和功能。2级：子模型、理论模型，比较数据和比较方法3级：硬件分系统，数据收集及其鉴定方法的描述、复杂模型简图4级：硬件在回路仿真5级：实际系统置信度评估理论模型有效性确认、仿真软件校核与验证、运行有效性确认、数据有效性确认、内部安全性确认,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,6,5.1 VV&A基本概念,VVA工作模式,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,7,5.1 VV&A基本概念,VVA工作过程,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,8,5.1 VV&A基本概念,模型校核与验证的难点模型验证工作是一个过程从理论到实践，再到理论的多次重复
4、的过程。模型验证工作具有模糊性相似程度具有一定的模糊或不确定性。影响模型验证工作的因素的多样性内因：结构：模型的共性；参数：模型的个性外因：激励输入模型验证工作的复杂性大量、复杂的计算实际系统的不可试验性,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,9,5.2 模型校核,5.2.1 系统仿真误差源校核仿真模型校核：数学模型建立时作了多种假设和简化，忽略了一些次要的、不可观察的因素，而仿真模型则是在此基础上的二次简化。仿真算法校核：编制仿真程序时由所采用的算法本身引起的截断误差和舌入误差。仿真硬件误差：数学仿真：计算机字长。半实物：物理设备、对象实物、接口、时间匹配。,2023/1/4,飞行器工
5、程系 单家元博士,10,5.2 模型校核,5.2.2 程序校验：软件过程中的软件校核方法模型程序校核：零、部件模型校核弹体动力学模型校核控制回路模型校核制导回路模型校核时序控制、设备驱动程序校核程序工作时序是否与武器系统一致？各仿真设备是否同步？驱动程序的坐标转换、比例因子是否准确？,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,11,5.2 模型校核,5.2.2 程序校验：软件过程中的软件校核方法仿真程序校核方法非正规方法：概念执行、代码会审、设计审查静态分析：词法、语义、结构、数据流动态测试：黑/白箱测试、自上至下/自下至上、跟踪调试符号分析：符号运行、路径分析、因果图示约束分析：边界分析、
6、断言检查理论证明：归纳、演绎、推理,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,12,5.3 模型验证,5.3.1 概述模型验证：通过模型运行结果与实际系统运行结果的偏差来表示模型的准确度。模型可信性验证：考察演绎过程的可信性前提、假设是否真实：建模是在一定的应用目的和试验条件下。推理过程是否符合思维规律、规则。模型一致性验证方法：考察归纳过程的可信性。主观确认法：专家经验评估法数理统计法：一定的样本数量，样本序列的独立性时频分析法：比较模型与实际系统的输出时间序列、输出频谱动态关联法：根据先验知识，提出一关联性能指标，利用该指标对模型与实际系统输出进行比较，作出定性判定。定性和定量分析：,2
7、023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,13,5.3 模型验证,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,14,5.3.2 置信区间法,原理：对于一个可观测的多元响应仿真模型，它在一组给定的试验框架下的精度可以用模型和实际系统输出变量的均值差的置信区间表示。置信区间计算方法一元法：应用一元统计方法和Bonferrioni不等式构造。用t检验法检验均值。多元法：应用多元统计方法直接计算。用Roy-Bose法检验均值。数据要求：满足独立同分布、正态分布、同方差假设。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,15,5.3.2 置信区间法,基本步骤确定ARA数据获取自驱动模型：模型输入数据要从
8、与实际系统同分布的随机函数中独立抽样。模型与实际系统输出独立且同分布。协驱动模型：直接采用实际系统输入数据。模型与实际系统输出同分布但不独立。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,16,5.3.2 置信区间法,选择统计方法：根据观测样本是否满足独立同分布、正态分布、同方差假设条件，选择一元或多元统计方法。统计计算：根据所选统计方法，计算模型和实际系统输出变量的置信区间确认模型的有效性：如果每个变量置信度为(1-r)的置信区间l,u在集合L,U中，则认为模型有效。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,17,5.3.2 置信区间法,样本假设,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博
9、士,18,5.3.2 置信区间法,一元法假设模型和实际系统的输出数据是独立分布的。如果不知道模型和系统的输出方差，但可以认为是相等的，则置信度为(1-r)的同时置信区间为：式8.13如果不知道模型和系统的输出方差，但可以认为是不相等的，则置信度为(1-r)的同时置信区间为：式8.14如果模型和实际系统的输出结果是同分布的（样本为N），但相互不独立。则置信度为(1-r)的同时置信区间为：式8.16如果模型和实际系统的输出结果不是同分布的（样本为N），但相互不独立。则置信度为(1-r)的同时置信区间为：式8.17,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,19,5.3.2 置信区间法,多元法：如
10、果模型和系统的输出均服从多元正态分布当模型和实际系统的输出数据是相互独立的时，置信度为(1-r)的同时置信区间为：式8.18当模型和实际系统的输出数据相互不独立时，则可利用模型和系统变量观测值的配对来构造同时置信区间，为：式8.21如果已知模型和实际系统变量的置信区间，在模型和系统输出数据相互独立和不独立的情况下，最低置信度水平为(1-r)，则同时置信区间为：式8.26,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,20,5.3.2 置信区间法,一元法与多元法的比较：一元法要求模型（系统）观测数量的各分量之间相互独立，即忽略变量之间可能存在地相关性。这种假设与实际情况一般不相符。多元法同时对多个
11、变量的观测数据进行分析，通过样本相关系数和同时置信区间反映输出变量之间的关系。多元法应用条件比较严格，要求影响变量服从多元正态分布。一元法相对宽松。一元法允许模型（系统）的各个输出变量具有不同的置信度水平，样本量也可以不一样。多元法不允许，需系统的置信度水平和样本量。一元法不能得到精确的置信度，也可能得到无意义的结果。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,21,5.3.2 置信区间法,统计分析方法的选择统计分析方法的假设条件各变量的精度即区间的置信度水平是否相同模型和系统的样本量是否相同模型精度即置信度区间的宽度是否合适置信度是否合适,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,22,
12、5.3.3 假设检验法,假设检验法包括：t检验法，F检验法，x2检验法，K-S检验，符号检验，游程检验，秩检验等。假设检验法适用：大样本、静态数据。如：脱靶量。原理：使用统计推理，根据仿真数据和实际系统的数据中的信息来研究试验的典型统计量，决定是接受还是拒绝仿真数据与实际输出数据的接近程度的假设。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,23,5.3.3 假设检验法,使用步骤建立初始假设模型确认：H0表示在一定的试验条件和目的下，模型在可接受的精度范围内有效；H1表示在一定的试验条件和目的下，模型在可接受的精度范围内无效。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,24,5.3.3 假设
13、检验法,模型确认时会犯两类错误：I：当H0为真时，而样本观测值落入拒绝域，因此拒绝H0，为模型建立者风险；用表示其概率。II：当H1为真时，而样本观测值未落入拒绝域，因此接受H0，为模型用户风险;用表示其概率。显然：1模型有效性参数：模型精度的有效范围决定了的范围,0*。样本长度：样本量越大，和均越小；小样本情况下相对较小。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,25,5.3.3 假设检验法,使用步骤产生检验信号合理选择施加的测试信号反映仿真误差、降低初始条件对测试信号的影响、尽可能简单选择条件量和假设交换提取合适充分反映建模误差的统计检验参数：均值、方差等将H1H0的假设条件进行转换：
14、转换为检验参数的判断假设检验设计用一种统计算法来估计统计参量（随机量），依据检验规则作出接受还是拒绝假设的判断。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,26,5.3.4 动态关联分析法,判断比较法原理：通过专家对模型和数据系统的输出数据进行比较，定性判断两者是否接近。特性：定性判断。参数数据可以是静态的，也可以是动态的。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,27,5.3.4 动态关联分析法,标量指标法分类：THEIL不等式系数法、灰色关联法原理：通过模型和实际系统输出两个序列的误差计算，可以给出某一性能指标来度量这两个时间序列一致性的程序。方法:THEIL不等式系数,2023/1
15、/4,飞行器工程系 单家元博士,28,5.3.4 动态关联分析法,THEIL不等式系数显然xt=yt时，0；xt=-yt时，1；越小，两个序列越接近。灰色关联系数：,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,29,5.3.4 动态关联分析法,灰色关联度：将各个时刻的关联系数集中在一起：在取小值情况下，仍能得到较大的(0.5)，则认为两个序列有较强的相关性。推广：选择多种情况下的系统和模型的输出进行分析。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,30,5.3.5 谱分析法,原理：计算两个随机序列在频率域中的功率谱，通过比较功率谱的一致性来判断它们的一致性程度。方法：求谱密度函数的估计值：,
16、2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,31,5.3.5 谱分析法,置信度水平为1-的区间为：结果：如果置信区间的上、下限包含f1(w)/f2(w)1，则该频率点上两个时间序列相等。若每个频率点上的置信度区间都包含1，则仿真结果得到确认。其他谱分析方法：极大熵、最大熵、最小交叉熵谱估计。,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,32,5.4 系统仿真结果的统计分析,5.4.1 蒙特卡洛法原理：根据给定的统计特性要求，选择不同的随机初始条件和随机输入函数，对仿真系统进行大量统计计算，并得出系统变量的统计特性。内容：确定各种随机干扰和误差的分布规律根据随机干扰和误差的分布规律，随机抽取各误
17、差量对获得的N次试验结果进行数理统计，并给出精度评定应用条件：随机输入的各元素为具有非零的确定性分量的相关随机过程；状态变量为正态分布,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,33,5.4.1 蒙特卡洛法,噪声统计,噪声发生器,初始状态统计,随机初始状态预处理,系统模型,统计计算,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,34,5.4 系统仿真结果的统计分析,CADEF法（协方差分析描述函数）原理：将系统中的非线性函数进行统计线性化，再与一般的协方差分析相结合，使计算机一次运算就能得到系统的最终统计性能。统计线性化,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,35,5.4 系统仿真结果的
18、统计分析,CADEF法（协方差分析描述函数）高斯假设假设系统的状态变量都是正态的，则向量非线性函数中每一个标量都可单独进行统计线性化。描述函数F和N只是系统状态变量的一阶矩（均值和方差），二阶矩（协方差阵）及时间t的函数，与其他高阶矩无关。协方差传播方程线性系统,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,36,5.4 系统仿真结果的统计分析,CADEF法协方差传播方程随机非线性时变系统,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,37,5.5 实例,制导武器半实物仿真系统精度分析基于蒙特卡洛法基于CADET法基于飞行试验数据的导弹制导系统模型验证脱靶量：落点偏差量测信号：角度、角加速度、线加速度,2023/1/4,飞行器工程系 单家元博士,38,END！,
