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1、1.1 建立二元一次方程组,三道水初级民族中学-吴翠明,1 什么叫整式？2 一元一次方程的概念？,一 复习,我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？,1.我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？,可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.,天然气费+水费=60元天然气费-水费=20元,想一想，还有其他的方法吗？,等量关系：,问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然
2、气费是x元，水费是y元.,1.我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？,解 设1月份的天然气费是x元，水费是y元，根据题意得x+y=60,x-y=20.,等量关系：天然气费+水费=60元天然气费-水费=20元,x+y=60，x-y=20,观察上述两个方程，它们有什么相同点？,1、每个方程中都含有两个未知数。,2、含有未知数的项的次数都是1。,3、都是整式方程。,像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，等式两边都是整式，称这样的方程为二元一次方程.,二元一次方程的概念：,使二元一次方程
3、左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,注意：二元一次方程的每一个解都是一对未知数的值，而不是一个数值，一般用大括号联力起来,例题1：,判断下列方程是否是二元一次方程。,（1）x=y,（2）x2+y2=0,（3）3x+5=7y,（4）xy+2=0,在方程和中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程和，因此把方程和用大括号联立起来，得,像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.,二元一次方程组的概念：.,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题2：,判断一个方程组
4、是否是二元一次方程组，必须满足以下条件：（1）整个方程组里只含两个未知数（2）含未知数的项的次数为1（3）每个方程都是整式方程,（5）,（6）,把x=40，y=20代入方程组 的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？,40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.,方程组解的定义：在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.,在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.,我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做,求方程组的解的过程叫
5、做解方程组.,例题3,判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解。,拓展提升：,1、已知方程 xm+1+y2n-1=-3是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值。,2、已知x=1，y=-3满足方程.5x-ky=2，求k的值。,3 二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）,A 1组 B 2组C 3组 D 4组,例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.,举例,（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？,（2）是列出的二元一次方程组的解吗？,解（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得,（2）把 代入方程中，左边=右边，,把 代入方程中，左边=右边，,所以 是方程组 的解.,3本练习本，2支圆珠笔共花8元.,3x,2y,+,=8,购买的练习本比圆珠笔多花4元.,3x,2y,-,=4,1.是上例中方程组的解吗？,2.一条船顺流航行，每小时行24 km；逆流航行，每小时行18 km.,（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能 列出相应的方程组吗？,解 设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y.根据题意得,（2）是列出的二元一次方程组的解吗？,3.是下列哪个方程组的解？,
