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1、“胡不归”问题专题学习,【情景创设】有一则历史故事：说的是一个身在他乡的小伙子，得知父亲病危的消息后便日夜赶路回家。（如下图）点A 是出发地，B 是目的地；AC 是一条驿道，而驿道靠目的地的一侧是沙地。为了急切回家，小伙子选择了直线路程AB。但是，他忽略了在驿道上行走要比在砂地上行走快的这一因素。如果他能选择一条合适的路线（尽管这条路线长一些，但是速度可以加快），是可以提前抵达家门的。然而，当他气喘吁吁地来到父亲的面前时，老人刚刚咽气了。人们告诉他，在弥留之际，老人在不断喃喃地叨念：“胡不归？胡不归？”那么，这应该是哪条路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归”问题。,【数学问题】根据两种路面的状况
2、和在其上行走的速度值，可以在AC上选定一点P，小伙子从A走到P，然后从P折往B，可望最早到达B。问题：若在驿道上行走的速度为v1=8km/h，在沙地上行走的速度为v2=4km/h.（1）小伙子回家需要的时间为;（2）点P选择在何处他回家的时间最短？,温故知新,1、如图，在RtABC中，ACB=90，若A=30，AB=4，则BC=；理由是。,2,2、直线L外有点A，点P是L 上一动点，当点P在何处时，线段PA最小吗？,温故知新,问题1：如图，点A在MON的外部，点P是OM上的一动点，过点P作PBON于B，当PA+PB最小时，你能确定点P的位置吗？（请说明理由）,【数学问题】,问题2：点A在MON
3、的外部，点P是OM上的一动点，MON=30，当点P在何处时，最小？,问题3：点P是射线AC上一动点，点B是射线AC外一点，当点P在何处时，最小？,问题4：点P是射线AC上一动点，点B是射线AC外一点，当点P在何处时，最小？,问题5：点P是射线AC上一动点，点B是射线AC外一点，当点P在何处时，最小？,反思寻找点P位置的关键有哪些？,【变式应用】问题6：如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，且 AB=2，BAO=15，点P是线段OA上的一个动点。求：的最小值。,【数学问题】根据两种路面的状况和在其上行走的速度值，可以在AC上选定一点P，小伙子从A走到P，然后从P折往B，可望最早到达B。问题：若在驿道上行走的速度为v1=8km/h，在沙地上行走的速度为v2=4km/h.（1）小伙子回家需要的时间为;（2）点P选择在何处他回家的时间最短？,【问题反思】在这个问题中，你感悟到哪些数学思想方法呢？,通过本节课的学习，你有哪些收获？请你与大家共分享！,在反思中提高,【思维训练】点P是射线AC上一动点，点B是射线外一点，当点P在何处时，最小？,
