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1、二元一次方程组与几何图形,福州十八中 陈 辉,(1)这个问题中，要我们求的量有几个?,(2)这个实际问题中有哪些等量关系?,+=40cm,长=宽,3倍的,长,宽,如左图：由4块大小相同的小长方形拼成的大长方形图案，大长方形的宽为40cm,求小长方形的长与宽.,解法：设宽为xcm，则长为3xcm，根据长+宽=40cm，得,x+3x=40,解得x=10,所以3x=30,答：小长方形的长为30cm,宽为10cm,解法2：设宽为xcm，长为ycm，由题意可列方程组,解得,答：小长方形的长为30cm,宽为10cm,(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?,变式一：,变式二：,试一试：甲同学从一堆同规格的小
2、长形卡片中拿出块恰好拼出如图那样的大长方形，乙同学从另一堆同规格的小长方形中也拿出块拼出了如图那样的大长方形.问甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小一样吗？,解：设小长方形的宽为xcm，长为ycm，,由图可列得方程组为：,解得,由图3可列得方程组为：,解得,答：甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小不一样.,延伸:,若用长为，宽为的相同的8块小长方形拼成一个大正方形（如图4），且图中阴影部分为边长为2cm的小正方形.则可列关于的二元一次方程组为：.,(2)小正方形的边长为 cm.(用x,y表示),(1)大正方形的边长为 cm.(用x,y表示),分析：,图4,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1、
3、审题；,2、找出两个等 量关系式；,3、设两个未知数并列出方程组；,5、写出答案。,4、解方程组并 求出相关的量；,由二维向三维拓展：用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图6的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有100张正方形纸板和200张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完?,如图6,如何理解“恰好将库存纸板用完”?,生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要100张正方形纸板和200张长方形纸板,如图6,生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要100张正方形纸板和200张长方形纸板,竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=100。,竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=200。,用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图6的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有50张正方形纸板和101张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。,如图6,小结：,找出两个等量关系、列方程组,列二元一次方程组解应用题的步骤：,解方程组,审题、解设未知数,检验并作答,作 业：,谢谢大家！,
