《人教版(部编)八年级数学上册直角三角形的性质和判定课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版(部编)八年级数学上册直角三角形的性质和判定课件.ppt（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、11.2.1 三角形的内角,第十一章 三角形,11.2 与三角形有关的角,第2课时 直角三角形的性质和判定,八年级数学上（RJ）教学课件,11.2.1 三角形的内角第十一章 三角形11.2,导入新课,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷.你知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,情境引入,导入新课 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三,老大的度数为90，老二若是比老大的度数大，那么老二
2、的度数要大于90，而三角形的内角和为180，相互矛盾，因而是不可能的.,在这个家里，我是永远的老大.,老大的度数为90，老二若是比老大的度数大，那么老二,问题1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度?,讲授新课,问题引导,问题1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少,问题2：如图，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？,在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，得A+B+C=90,即A+B=90.,思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？,问题2：如图，在RtABC中，C=90，两锐角的和等,直角三角形的两个锐角互余,应用格式：在Rt
3、ABC 中，C=90，A+B=90,直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC 可以写成RtABC,总结归纳,ABC直角三角形的两个锐角互余应用格式：直角三角形的表,方法一（利用平行的判定和性质）：B=C=90，ABCD，A=D.方法二（利用直角三角形的性质）：B=C=90，A+AOB=90，D+COD=90.AOB=COD，A=D.,例1（1）如图，B=C=90，AD交BC于点O，A 与D有什么关系？,图,典例精析,方法一（利用平行的判定和性质）：例1（1）如图，B=C,解：A=C.理由如下：B=D=90，A+AOB=90，C+COD=90.AOB=COD，A=C.
4、,（2）如图，B=D=90，AD交BC于点O，A与 C有什么关系？请说明理由.,图,与图有哪些共同点与不同点？,解：A=C.理由如下：（2）如图，B=D=90，,例2 如图，C=D=90,AD,BC相交于点E.CAE与DBE有什么关系？为什么？,解：在RtACE中，CAE=90-AEC.,在RtBDE中,DBE=90-BED.,AEC=BED，CAE=DBE.,例2 如图，C=D=90,AD,BC相交于点E.,解：CDAB于点D，BEAC于点E，BEA=BDF=90，ABE+A=90，ABE+DFB=90.A=DFB.DFB+BFC=180，A+BFC=180.,【变式题】如图，ABC中，CD
5、AB于D，BEAC于E，CD，BE相交于点F，A与BFC又有什么关系？为什么？,解：CDAB于点D，BEAC于点E，【变式题】如图，,思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本 图形吗？,基本图形,A=C,A=D,总结归纳,思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本基本图形A=,问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,如图，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？,在ABC中，因为 A+B+C=180，又A+B=90，所以C=90.于是ABC是直角三角形.,问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在ABC,A,B,C,应用格式：在ABC 中，A+B=90，ABC 是
6、直角三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形.,总结归纳,ABC应用格式：有两个角互余的三角形是直角三角形.总结归,典例精析,例3 如图，C=90,1=2，ADE是直角三 角形吗？为什么？,解：在RtABC中，2+A=90.,1=2,1+A=90.,即ADE是直角三角形.,典例精析例3 如图，C=90,1=2，A,例4 如图，CEAD，垂足为E，A=C，ABD是 直角三角形吗？为什么？,解：ABD是直角三角形.理由如下：CEAD，CED=90，C+D=90，A=C，A+D=90，ABD是直角三角形.,例4 如图，CEAD，垂足为E，A=C，ABD是解,1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到
7、一个三角形，则图中1+2的度数是_.,90,2.如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A=_.,52,第1题图,第2题图,当堂练习,3.在ABC中，若A=43，B=47，则这个三角形是_.,直角三角形,1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中,4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另 一个锐角的度数是（）A40 B50 C60 D70,B,5.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C,D,4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另 B5,6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90，CDAB，与1互余的角有（）AB BA CBCD和A DBCD,C,6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90，C,7.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B求证：ACD是直角三角形,证明：ACB=90，A+B=90，ACD=B，A+ACD=90，ACD是直角三角形.,7.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上,课堂小结,直角三角形的性质与判定,性质,直角三角形的两个锐角互余,判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,课堂小结直角三角形的性质与判定性质直角三角形的两个锐角互余判,
