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1、几何之美,几何之美,牛顿说：“几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在。”在数学的世界里，几何学作为一个重要分支，它以其独特的图形美感著称，从点、线、面到平面图形再到立体图形，这些丰富的元素是那么平凡，却又是那么奇妙，它们共同组合在一起，总能变幻出层出不穷的美丽。几何之美让数学家们痴狂，同时也是设计师们极为钟爱的设计主题。例如经典的平面图形与色彩的结合，无论放到哪个年代，放到任何设计、空间或建筑之中，都依然能引人入胜，虽然万变不离其宗，却仍能演绎出千变万化的美感。,牛顿说：“几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所,一、建筑中的几何之美,一、建筑中的几何之美,矩形和立方体人类自身
2、的创造，它代表了人对抗自然和改造自然的一种能力。最开始应用于建筑中，因为方形可以不留间隙地四方连续地延展或划分，立方体可以平稳地堆垒和架设。,建筑中的几何之美,矩形和立方体人类自身的创造，它代表了人对,远古时期的建筑巨石阵,建造时期：距今约4300年，即建于公元前2300年左右。,数学文化：巨石阵不仅在建筑学史上具有的重要地位，在数学上有着重大的意义。,它的主轴线、通往石柱的古道和夏至日早晨初升的太阳，在同一条线上；另外，其中还有两块石头的连线指向冬至日落的方向。,形式 位置 比例,建筑中的几何之美,远古时期的建筑巨石阵建造时期：距今约4300年，即建于公,古希腊建筑帕特农神庙,建造时期：公元
3、前477-432,背景资料：为了歌颂雅典战胜波斯侵略者的胜利而建。位于古希腊雅典卫城，规模宏伟，充分显示了古希腊的人本主义。,帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看，它气宇非凡，光彩照人，细部加工也精细无比。它在继承传统的基础上又作了许多创新，事无巨细皆精益求精，由此成为古代建筑最伟大的典范之作。,建筑中的几何之美,古希腊建筑帕特农神庙建造时期：公元前477-432背景资,古希腊建筑帕特农神庙,古希腊建筑帕特农神庙,古希腊建筑帕特农神庙,古希腊建筑帕特农神庙,古罗马建筑万神庙,建造时期：公元609,背景资料：为了纪念早年的奥古斯都打败安东尼和克娄巴特拉（埃及艳后），消灭了古埃
4、及的托勒密王朝。,万神庙，所有古典建筑的经典。,建筑中的几何之美,古罗马建筑万神庙建造时期：公元609背景资料：为了纪念早,布局 圆形+矩形 中轴对称,古罗马建筑万神庙,布局 圆形+矩形 中轴对称古罗马建筑万神庙,核心空间 穹顶 圆形 形式与比例,古罗马建筑万神庙,核心空间 穹顶 圆形 形式与比例古罗马建筑万神庙,穹顶大厅 中心空间,古罗马建筑万神庙,穹顶大厅 中心空间古罗马建筑万神庙,建于10591128年间的意大利佛罗伦萨圣乔凡尼教堂，外形为一正八棱柱加正八棱锥顶，从教堂内部看,藻井为一系列同心的正八边形,地面的正中位置也镶嵌着正八边形。,建于10591128年间的意大利佛罗伦萨圣乔凡尼教
5、堂，外形,几何之美无处不在，几何可以美轮美奂，也可以创意无限，还可以“丧心病狂”，这些设计，无论是欧式还是哥特，无论是现实还是复古，都别有一番美感。,几何在建筑设计中是至关重要的存在,几何之美无处不在，几何可以美轮美奂，也可以创意无限，还可以“,数学文化透视：几何之美课件,多面体有许多分支，规则多面体是有其内在严谨的数学逻辑的。完整规则的单个多面体在建筑中的应用实在有限，按数学规律组合的多面体集群成为这类建筑的主力军。,多面体有许多分支，规则多面体是有其内在严谨的数学逻辑的。,来自Tammo Prinz在南美洲国家秘鲁的首都利马提出的一个大型公寓计划,来自Tammo Prinz在南美洲国家秘鲁
6、的首都利马提出的一,这是建筑设计师伊东丰雄和数学家贝尔蒙德合作的作品,它从外表上看似乎是一个非常复杂的随机模式，但其实是一种旋转的立方体算法。相交线形成了不同的三角形，梯形，透明和半透明感的无限次重复运动。,伊东丰雄蛇形画廊,这是建筑设计师伊东丰雄和数学家贝尔蒙德合作的作品它从外表上看,这个应用的领域主要是地板的铺砖和一些织物，它们实际上是复杂多边形的变体，要实现图形密铺是需要符合一套几何算法的。,平面图形的密铺,这个应用的领域主要是地板的铺砖和一些织物，它们实际上是复杂多,三种图形的密铺,三种图形的密铺,二、艺术设计中的几何之美,二、艺术设计中的几何之美,数千年来，神秘的几何元素让数学家们为
7、之痴迷，而它们对于设计师而言，更是生生不息的灵感之源。简单的点、线、面三元素充满了神秘的衍生力量，自由生长出了变幻万千的美妙图案，形成了独特的美学风格。全世界的设计师都迫不及待地将形形色色的几何图形细致罗列，传递出和谐多样却又独一无二的视觉美感。,作品由三个可以组成六边形的菱形体拼接组合而成。菱形构件多样地组合，带来了无穷创意。,数千年来，神秘的几何元素让数学家们为之痴迷，而它们对于设计师,力量之椅,它由简明的直线条钢筋、弧形的坐面和靠背组成。钢筋与木材的配合形成材质上的融合，硬朗的造型在传递力量感的同时，极简的线条能够保证椅子的高度稳定性，颇有些四两拨千斤的意味。可重叠的特点更是能在运输与放
8、置的过程中节省空间。,力量之椅它由简明的直线条钢筋、弧形的坐面和靠背组成。钢筋与木,Goula/Figuera 工作室最新系列Home Adventuresd，系列中的“线和点”是一件悬挂式灯具,更像是一件艺术品。,“线和点”灯具,Goula/Figuera 工作室最新系列Home Adve,圆 几,它是设计师Dmitry Kozinenko在关于日常形状的实验中诞生的火花。将这一系列大小高低不同的圆几进行搭配，仿佛是在四平八稳的空间中划出了一道起伏的波浪线。,圆 几它是设计师Dmitry Kozinenko在关于,“三角边桌”以希腊最负盛名的数学家“几何之父”欧几里德之名命名。这一系列小边桌
9、以正多面体为原型，由重复出现的多边形、尖锐的夹角以及笔直的边界组成。设计师通过几何图形的拼凑，将数学之美融入当代设计。,三角边桌,“三角边桌”以希腊最负盛名的数学家“几何之父”欧几里德之,三、复杂的大自然中分形几何之美,三、复杂的大自然中分形几何之美,复杂的大自然与分形几何,在一个充满新奇的几何学世界，我们碰到的将不再是欧几里德几何学的直线、圆、长方体等简单规则的图形，而是海岸线、云彩、花草树木等复杂的自然形体，它们被称为分形（fractal）。这些形体，传统的欧氏几何图形已无法对它们进行恰当的模拟。分形几何则提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。在数学上说，分形是一种形式，
10、它从一个对象例如线段、点、三角形开始，重复应用一个规则连续不断地改变直至无穷。这个规则可以用一个数学公式或者用文字来描述。,复杂的大自然与分形几何在一个充满新奇的几何学世界，我们碰到,雪花曲线的一些奇妙性质,29,将一个等边三角形的每条边三等分后，在每条边三等分后的中段向外作新的等边三角形，并去掉中段，接着，再将所得图形的每条边三等分，在中段上做等边三角形，去掉中段不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线，如图（也可以借助几何画板用计算机进行作图）：,欧内斯托切萨罗（意大利科学家，18591906）关于雪花曲线一句话：分形是以无穷多的形状呈现出来的美妙物体。（雪花曲线具有令人惊异的“奇异美”：它具
11、有有限的面积，但却有无限的周长。,雪花曲线的一些奇妙性质29将一个等边三角形的每条边三等分后，,数学文化透视：几何之美课件,Mandelbrot集,Mandelbrot集,自然界中的分形,高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平等等。,自然界中的分形高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙,数学文化透视：几何之美课件,天空中的云朵,天空中的云朵,一棵厥类植物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些。而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变得更加小了。那么，枝杈的枝杈的枝杈呢？自不必赘言,一棵厥类植物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整,分
12、形艺术作品欣赏,数学家的模式，就像画家与诗人的一样，必须是美的，数学概念同油彩或语言文字一样，必须非常协调。美是第一性的，丑陋的数学在数学上不会有永久的位置。G.H.哈代,下面请大家欣赏一组神奇美丽的分形图，感悟数学美。,分形艺术作品欣赏数学家的模式，就像画家与诗人的一样，必须是美,美丽的四季,夏,春,美丽的四季夏春,美丽的四季,冬,秋,美丽的四季冬秋,雨季的丁香,雨季的丁香,傍晚,傍晚,蝴蝶之树,蝴蝶之树,炫目的分形艺术作品,炫目的分形艺术作品,数学文化透视：几何之美课件,数学文化透视：几何之美课件,数学文化透视：几何之美课件,几何之美也在我们身边,几何之美也在我们身边,感谢观看！,感谢观看！,
