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1、,1.3.1,第一章 有理数有理数的加法1.3.1,1.理解有理数加法法则；2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.,学习目标,1.理解有理数加法法则；学习目标,思考：在小学，我们学过正数及0的加法运算学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？,结论：共三种类型.即：,（1）同号两个数相加；,（2）异号两个数相加；,（3）一个数与0相加,课文导入,思考：在小学，我们学过正数及0的加法运算学过的加法类型是正,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,同向情况1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
2、,+5,+3,+8,（+5）+（+3）=+8,新知引入,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负,同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,-5,-3,-8,（-5）+（-3）=-8,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,新知引入,同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运,(5)(3)8,(5)(3)8,根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？,结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加,观察以下两个算式,归纳法则,(5)(3)8(5)(3)8根据以上两个,(-
3、4)+(-8)=,同号两数相加,取相同的符号,-,并把绝对值相加,(4+8),=-12,试一试,(1)10+6(2)(-5)+(-7)(3)(-8)+(-8)(4)(-0.6)+(-0.9)(5)(-3.6)+(-7.2)(6)(-0.01)+(-0.1)(7)(-0.5)+(-6)+(-9),归纳法则,(-4)+(-8)=同号,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,+5,-3,+2,（+5）+（-3）=+2,情景探究,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，
4、向西为负,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,-5,+3,-2,（-5）+（+3）=-2,情景探究,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负,（+5）+（-3）=+2,（-5）+（+3）=-2,根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？,结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,观察以下两个算式,归纳法则,（+5）+（-3）=+2（-5）+（+3）=-2根据以上,情形：小明在东西方向的马路上活
5、动，我们规定向东为正，向西为负。,异向情况3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,-5,（-5）+（+5）=0,+5,结论：互为相反数的两个数相加得0,情景探究,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。,情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？,-5,（-5）+0=-5,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,情景探究,情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负,有理数加法法则
6、,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法速记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好,课文讲解,有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值有理,例1 计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9（3）0（7）（4）（9）（9）,解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12,（2）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8,（3）0+（-7）=-7,
7、（4）（9）（9）=0,先确定符号，再算绝对值,巩固新知,例1 计算：解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9,1用算式表示下面的结果：（1）温度由4 C上升7C；（2）收入7元，又支出5元,2口算：（1）(4)(6)；（2）4(6)；（3）(4)6；（4）(4)4；（5）(4)14；（6）(14)4；（7）6(6)；（8）0(6),课堂练习,1用算式表示下面的结果：2口算：课堂练习,3.计算：（1）15(22)；（2）(13)(8)；（3）(0.9)1.5；（4）.,4.请你用生活实例解释5(3)2，(5)(3)8的意义.,课堂练习,3.计算：4.请你用生活实例解释5(3)2，(5),1有理
8、数的加法法则是什么？2在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？3进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？,作业：教科书习题.第1题,课堂小结,1有理数的加法法则是什么？作业：教科书习题.第1题课,第一章 有理数有理数的加法,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.,学习目标,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结,1.有理数加法法则要点,(1)同号两数相加，取.,相同的符号，,并把绝对值相加,(2)绝对值不相等的异号两数相加
9、,取绝对值较大加数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；,(3)一个数同零相加仍得这个数,回顾旧知,1.有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取,2.算一算,（1）（10）（8）（2）（6）（9）（3）（37）0（4）（3.86）（3.86）（5）（+416）0（6）（+6）（9）,18,3,37,0,+416,15,回顾旧知,2.算一算（1）（10）（8）183370+,比一比，看谁算的快！,（1）,（2）,=200,=28,猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？,同学们是怎么运算使计算简便的？用到了什么运算律,旧知新感,比一比，看谁算的快
10、！（1）（2）=200=28猜想：加,3,-5,(),(),-5,3,-2,-2,30(20)(20)30(5)(13)(13)(5)(37)16 16(37),1比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,计算并观察,情境创设,3-5(),你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法交换律：,3+(-5)=(-5)+3 30(20)=(20)30(5)(13)=(13)(5)(37)16=16(37),规律探究,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用
11、字母表示吗？有,-9,-9,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.,（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？,情境创设,-9-9（1）两个式子的结果有什么关系？（2）再换几个数试一,3+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7),8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4),有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,规律探究,3+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7)8+,计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.
12、5）+3.6（3）,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,例题讲解,计算：符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合例题,运算律的应用,计算：,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,例题讲解,运算律的应用计算：合理运用运算律简化计算，有哪些方法？同分,1.计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4),2.计算：,课堂练习,1.计算：（1）23(17)6(22)2.计算：（,例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）,（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超
13、过多少千克或不足多少kg？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,例题讲解,例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦,解法1：,10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）,再计算总计超过多少千克：905.49010=5.4（千克）,解法2,解：我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1 5.4 答：10袋小麦
14、一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克,例题讲解,解法1：10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相加同号结合法；,分母相同的数先相加同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,整数与整数，小数与小数相加同形结合法,归纳小结,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？2.我们在哪些情况下考虑,教科书习题1.3第2题，第5题,运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少?(2)小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）,布置作业,教科书习题1.3第2题，第5题 运用有理数的加法解下列各题,
