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1、人教版七年级数学上课件线段的中点,人教版七年级数学上课件线段的中点,线段的中点,东莞市可园中学胡梦平,线段的中点东莞市可园中学胡梦平,课前练习,如图，C为线段AB上任意一点。（1）若AC=3，BC=5则AB=；（2）若AB=8，AC=4则BC=；（3）若AB=10，BC=6则AC=；（4）若AB、AC、BC的长度分别为S、S1、S2，则三者的数量关系是;,8,4,4,S1,S2,S=S1+S2,课前练习如图，C为线段AB上任意一点。844S1S2S=S1,情景活动,按下列步骤操作，并回答问题,（1）拿出一张白纸。,（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？,A,C
2、,B,（2）对折这张白纸。,情景活动按下列步骤操作，并回答问题（1）拿出一张白纸。（3）,定义：,符号语言：,定义：线段AB上的一点C把线段分成相等的两部分，这个点C叫做线段AB的中点。,线段的中点,AC=BC,AB=2BC,A,B,AB=2AC,（已知）,C是AB的中点,C是AB的中点,（已知）,图中有哪些数量关系？,相等关系,倍（分）数关系,定义：符号语言：定义：线段AB上的一点C把线段分成相等的两部,问：若AC=BC，则C点一定为线段AB的中点吗？,线段中点的条件：,1、点在已知线段上2、点把已知线段分成两条相等线段,不一定,定义：线段AB上的一点C把线段分成相等的两部分，这个点C叫做线
3、段AB的中点。,线段的中点,问：若AC=BC，则C点一定为线段AB的中点吗？线段中点的条,等分点：,线段的中点也叫线段的二等分点,三等分点：,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB,等分点：线段的中点也叫线段的二等分点三等分点：M、N为线段,如图，已知点C是线段AB的中点.（1）若AC=4cm，则BC=cm.（2）若AB=12cm，则BC=cm.（3）若BC=3cm，则AB=cm.,课堂练习1,AC,4,AB,6,2BC,6,如图，已知点C是线段AB的中点.课堂练习1AC4AB62BC,例1、如图，点C为线段AB上任意一点，AB=14cm，BC=6cm
4、，若点M是AC的中点，求AC和MC。,典型例题,解：AB=14cm，BC=6cm（已知）AC=cm又点M（已知）MC=AC=cm,AB,BC,14,6,8,是AC的中点,4,8,你能找到哪些数量关系？,例1、如图，点C为线段AB上任意一点，AB=14cm，BC=,如图，点C为线段AB上任意一点，AM=4cm，AB=12cm，若点M是AC的中点，求AC和BC。,课堂练习2,解：,AC=2AM,BC=AB-AC,你能找到哪些数量关系？,M为AC中点，AM=4cmMC=cmAC=cmAB=12cm，AC=cmBC=cm,AM,4,2AM,8,8,AB,AC,4,如图，点C为线段AB上任意一点，AM=
5、4cm，AB=12cm,例2、如图，点C为线段AB上任意一点，若AC=8cm，BC=6cm，点M是AC的中点，按要求完成下列(1)(2)小题：（1）若点N是BC中点，求CN、MC、MN,典型例题,变式：若点N为BC的三等分点（CN:BN=1：2），求CN和MN。,例2、如图，点C为线段AB上任意一点，若AC=8cm，BC=,课堂练习,如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点N是BC中点。按要求填空：若AC=12cm，BC=8cm则MN=MC+CN=+=.若AC=20cm，BC=14cm则MN=MC+CN=+=.观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变
6、？试着说明理由？,6,4,10,10,7,17,课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点,课堂练习,如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点N是BC中点。按要求填空：若AC=12cm，BC=8cmMN=若AC=20cm，BC=14cmMN=观察实验，若AC、BC的大小发生任意变化时，MN与AB的大小关系是否改变？试着说明理由？,AB,AB,课堂练习如图，点C是线段AB上任意一点，点M是AC的中点，点,例2、如图，点C为线段AB上任意一点，若AC=8cm，BC=6cm，点M是AC的中点，按要求完成下列(1)(2)小题：（2）若点N为AB的中点，求AN和MN。,典型例题,你能找到哪些数量关系？,例2、如图，点C为线段AB上任意一点，若AC=8cm，BC=,如图，AB=10Cm，BC=6cm，点M是线段AB的中点，若点C在直线AB上一点。问：（1）AC=。（2）若点N是BC中点，求MN的长。,综合提升,C,C,（1）C点在B点右边时，,（2）C点在B点左边时，,AC=AB+BC=16cm,AC=AB-BC=4cm,16cm或4cm,如图，AB=10Cm，BC=6cm，点M是线段AB的中点，若,课后小结,本节课学到了：1、线段基本数量关系2、中点的性质（相等、倍分）3、思想方法,课后小结本节课学到了：,感谢聆听,感谢聆听,
