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1、人教版七年级数学上课件第二章整式的加减数学活动,人教版七年级数学上课件第二章整式的加减数学活动,第二章 数学活动,-图形变化中规律的探究,灿若寒星制作,第二章 数学活动-图形变化中规律的探究灿若寒星制作,火柴摆出的美丽图案,火柴棒的世界,今天我们的学习就从火柴棒开始！,灿若寒星制作,火柴摆出的美丽图案火柴棒的世界今天我们的学习就从火柴棒开始！,如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含,中含有n个节，又需要多少根火柴棍？,有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形,2节,3节,4节,6,9,12,7节,3n,灿若寒星制作,如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，,
2、如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形,形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？,中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图,2个,3个,4个,7个,7,10,13,3n+1,为什么刚刚每次也是增加3根，,问题1:,n节需要3n根，而这n个箱子,却要3n+1根呢?,灿若寒星制作,如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个,如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含,中含有n个节，又需要多少根火柴棍？,有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形,2节,3节,4节,7节,6=3+13,9=3+23,12=3+33,3n=3+(n-1)3,灿若寒星制作,
3、如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，,如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？,我们发现每次增加的火柴棍数目都是两根。,所以第n个三角形要火柴数目为:3+(n-1)2=2n-1,(1),(2),(3),(4),灿若寒星制作,实践应用之活动3：实践是检验真知的唯一方法如图所示，用火柴棍,（1）将下表填写完整：,（2）在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示),1,5,9,4n-3,1 2 3,如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图
4、2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。,灿若寒星制作,（1）将下表填写完整：图形编号123三角形个数（2）在第n个,解决这类推理问题的时候，首先观察出图像的变化规律。然后用数学语言表达出变化规律。,抢答游戏，大家一起来。请选题:（一个数字后面就是一道题）,1,6,2,5,9,4,3,8,7,精华要领：,灿若寒星制作,解决这类推理问题的时候，首先观察出图像的变化规律。然后用数学,解决这类推理问题的时候，首先观察,抢答游戏，大家一起来。请选题:（一个数字后面就是一道题）,1,6,2,5,9,4,3,8,7,出图像的变化规律。然后用数学语言
5、表达,出变化规律。,精华要领：,灿若寒星制作,解决这类推理问题的时候，首先观察抢答游戏，大家一起来。请选题,观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:,第1个,第2个,第3个,1,6,11,5n-4,灿若寒星制作,观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形,如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸的个数个,第1个,第2个,第3个,2n+1,4017,灿若寒星制作,如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸,如图所示，第2008个图形中鸡蛋的个数是个，第n个图形中鸡蛋的个数个,第1个,第2
6、个,第3个,2n+1,4017,灿若寒星制作,如图所示，第2008个图形中鸡蛋的个数是个，第n个图形中鸡蛋,规律：每次增加2个,第n项就是：2n+；,21+=3,1,1,规律：每次增加2个,第n项就是：2n+；,21+=3,1,1,规律：每次增加5个,第n项就是：5n+；,51+=1,（-4）,（-4）,如果增加相同的数目,第n个数学规律为变数n+?,灿若寒星制作,123123123简单方法2：规律：每次增加2个第n项就是：,如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=5时，s=，可推断出s与n的关系式为。,n=1，s=4,n=2，s=8,n=3，s=12,20,
7、S=4n,灿若寒星制作,如图所示，用棋子摆成的一列图案，每个图案中棋子的个数记为s，,如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸的个数个,第1个,第2个,第3个,4n,8032,灿若寒星制作,如图所示，第2008个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸,如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：,1,2,4,灿若寒星制作,如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：图形编号苹果个数,如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形？,第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形,答：每增加一次多一行即为n+1，并且,多一列即为n+1，总计2n+1,灿若寒星制作,如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要,1、看数字之间是否有规,2、可以通过观察图像的,我们应该怎么办呢？,律，可以直接得出。,变化，来发现规律，近,而用数学语言将规律表,达出来。,灿若寒星制作,1、看数字之间是否有规2、可以通过观察图像的当我们遇到探究图,感谢聆听,感谢聆听,
