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1、1,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实 数,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,含有 的数,按定义分,复习备用,1实数可以分哪几类？,1无理数：有理数：实 数分数整数开方开不尽的数有规律但不循,2,按性质分,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,0,正无理数,负无理数,复习备用,1实数可以分哪几类？,2按性质分负实数正实数数实正有理数负有理数0正无理数负无理数,3,复习备用,实数与数轴上的点一一对应.,2.实数与数轴上的点有什么关系？,有理数 的相反数是,有理数 的绝对值是,3.有理数的相反数与绝对值是怎样定义的？,3复习备用实数与数轴上的点一一对应.2
2、.实数与数轴上的点有,4,激趣导入,问题：求下列有理数的相反数、绝对值.,相反数:,绝对值:,4激趣导入问题：求下列有理数的相反数、绝对值.相反数:绝对,5,人教版七年级数学下册,第六章 实 数,6.3 实 数,6.3：实 数（2）,5人教版七年级数学下册第六章 实 数6.3,1.在实数范围内能求实数的相反数与绝对值.2.知道有理数的运算法则和运算律在实数范围内 仍然适用，会进行实数的运算.3.经历实数的运算过程,增强数学运算能力.,重点:在实数范围内求实数的相反数与绝对值及 其运算.难点:求无理数的绝对值.,6,学习目标,重点难点,1.在实数范围内能求实数的相反数与绝对值.重点:在实数范围内
3、,7,7知识链接无理数的起源,8,新知探究,知识点一：实数的相反数与绝对值,思考：解答下列问题,（1）的相反数是，的相反数是，0 的相反数是；（2），,0,0,观察所得结果，说一说你从中发现了什么？,8新知探究知识点一：实数的相反数与绝对值思考：解答下列问题,9,新知探究,知识点一：实数的相反数与绝对值,想一想,（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,(2)正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是.,它本身,0,它的相反数,9新知探究知识点一：实数的相反数与绝对值想一想（1）a是一个,10,归纳总结,
4、知识点一：实数的相反数与绝对值,字 母表 示,若 a 是任意一个实数，则 a 的相反数是_.,一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_.,它本身,它的相反数,0,10归纳总结知识点一：实数的相反数与绝对值字 母若 a 是任,11,典例解析,知识点一：实数的相反数与绝对值,例1（1）分别写出 的相反数；（2）指出 是什么数的相反数；（3）求 的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是,求这个数,11典例解析知识点一：实数的相反数与绝对值例1（1）分别,12,知识点一：实数的相反数与绝对值,解：（1）的相反数是；的相反数是（2）的相反数是；的相反数是（3）的绝对值是4（4）绝对值是
5、 的数是 或,典例解析,12知识点一：实数的相反数与绝对值解：（1）,先独立完成导学案互动探究1-2，再同桌相互交流，最后小组交流；,13,合作探究,知识点一：实数的相反数与绝对值,先独立完成导学案互动探究1-2，再同桌相互交流，13合作探究,14,学以致用,知识点一：实数的相反数与绝对值,、的相反数是，绝对值是,、绝对值等于 的数是,、正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是.,它本身,0,它的相反数,、比较大小：,14学以致用知识点一：实数的相反数与绝对值、,15,学以致用,知识点一：实数的相反数与绝对值,6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则,5、-3.14的相反数是，绝对值是
6、；,3.14-,-3.14,1,7、的相反数是，的绝对值是.,15学以致用知识点一：实数的相反数与绝对值6、若a、b互为相,16,新知探究,知识点二：实数的运算,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。,16新知探究知识点二：实数的运算 当数从有理数扩,17,典例解析,知识点二：实数的运算,例2：计算下列各式的值.,加法结合律,乘法分配律,有理数的运算律对无理数仍然成立,17典例解析知识点二：实数的运算例2：计算下列各式的值.加法,18,学以致用,知识点二
7、：实数的运算,计算：,18学以致用知识点二：实数的运算计算：,19,典例解析,知识点二：实数的运算,例3：计算.（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,19典例解析知识点二：实数的运算例3：计算.（结果保留小数点,先独立完成导学案互动探究3-4，再同桌相互交流，最后小组交流；,20,合作探究,知识点二：实数的运算,先独立完成导学案互动探究3-4，再同桌相互交流，20合作探究,21,学以致用,知识点二：实数的运算,3、求下列各数的相反数与绝对值：,1、设 对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是。,2、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是。,21学以致用
8、知识点二：实数的运算3、求下列各数的相反数与绝对,22,学以致用,知识点二：实数的运算,4、计算,（1）,（2）,22学以致用知识点二：实数的运算4、计算（1）（2）,归纳总结,23,1、实数的相反数、绝对值的意义及求法.2.在进行实数的加、减、乘、除等相关运算时，有理数的运算律和性质依然适用.,归纳总结231、实数的相反数、绝对值的意义及求法.,24,思维导图,绝对值,相反数,实 数,a的相反数是a,运算,24思维导图绝对值相反数实 数a的相反数是a运算实数运算,25,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,蓦然回首,25 对自己说，你有什么收获？蓦然回首,26,1.课本第56页：练习2-4题、习题6.3第3、4、5、6、8、9题；2.能力第44页；,作业布置,261.课本第56页：练习2-4题、习题6.3第3、4、5、,
