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1、七年级数学下 新课标人,第八章二元一次方程组,8.1二元一次方程组,七年级数学下 新课标人第八章二元一次方程组 学,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家 笛卡儿,2,名人语录,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作孙子算经中记载的数学名题.,你能用哪些方法解决这个问题呢?,想一想,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡,算法展示:,(1)算数方法:,把兔子和鸡的脚数看成
2、“相等”,则多出94-352=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有242=12(只),随后可算出鸡有35-12=23(只).类似地也可以先求鸡的数量:354-94=46(只),462=23(只).,(2)列一元一次方程:,设有x只鸡,则有(35-x)只兔子.根据题意,得2x+4(35-x)=94.解方程可求出x=23.35-23=12(只).所以有23只鸡,12只兔子.,算法展示:(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则(,解：设有x只鸡,有y只兔子.,2x+4y=94,根据“上有三十五头”可列方程：,根据“下有九十四足”可列方程：,x+y=35,探讨交流,解：设有x只
3、鸡,有y只兔子.2x+4y=94根据“上有三十五,二元一次方程,1.有两个未知数(),二元,一次,3.含未知数的式子是(),整式,x+y=352x+4y=94,2.含未知数的项的次数都为(),探讨交流,二元一次方程1.有两个未知数()二元一次3.含未知,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。,注意:方程两边都是整式。,7,学习新知,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,1.判断下列方程是否为二元一次方程：,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,8,比比看,(3)(1)3y-2x=z+5(4)(
4、5)(2)(6),(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n=。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=。,考考你,-2,1,0,2,9,拓展思维,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则,根据方程 x+y=35 你猜一猜有多少只鸡，多少只兔子？,议一议,x123456789y343332313029282726x,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。,11,学习新知,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一,已知方程（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。
5、,14,10,4,5.5,5,4,8,12,练一练,已知方程 x-2 0 31 y-1,二元一次方程组,1.有两个未知数.(),二元,一次,方程组,2.含未知数的项次数都为1.(),3.两个一次方程组成.(),13,x+y=35,2x+4y=94,探讨交流,二元一次方程组1.有两个未知数.()二元一次方程组,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个一次方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,学习新知,有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（2）、（5）,15,比一比看谁掌握的好（2）、（5）
6、15,解:设鸡有x只，兔子有y只：,哪对x,y的又是方程2x+4y=94的解？,16,探究,解:设鸡有x只，兔子有y只：哪对x,y的又是方程2x,一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,17,学习新知,一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，17学习新,下面四组数值中，_是二元一次方程7x-3y=2的解，_是二元一次方程 2x+y=8的解，_是二元一次方程组的解。,A,C,D,A、B,B、,B,18,练一练,下面四组数值中，_是二元一次方程7x-3y=,1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.,2.一般地,使二元一次方程两边的值相
7、等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,3.有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，一共有两个一次方程，像这样的方程组叫二元一次方程组,4.一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,课堂小结,1.含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数,1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=1 B.xy+y=9 C.x-3=4y2 D.x+6x=2,解析:本题考查二元一次方程的定义.B选项的未知数的最高次数为2,C选项的未知数的最高次数为2,D选项不含有两个未知数,因此它们都不是二元一次方程.故选A.,A,检测反馈,1.下列方程中,是二元一次方程的是()解析
8、:本题考查,2.下列各组数中,不是方程x+y=7的解的是()A.B.C.D.,解析:将四个选项分别代入方程,能使方程成立的即是方程的解.反之,则不是方程的解.A.3+4=7,C.1+6=7,D.10+(-3)=7,均是方程的解,不符合选择要求;B.12+(-1)=117,不是方程的解,符合选择要求.,B,2.下列各组数中,不是方程x+y=7的解的是()解析:将,3.方程ax-y=3的解是 则a的值是()A.5B.-5C.2D.1,解析:把 代入方程ax-y=3,得a-2=3,解得a=5.故选A.,A,3.方程ax-y=3的解是 则a的值,4.请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解:,4.请判断下列各组数是不是二元一次方程组的解:,
