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1、人教版七年级数学下册平方根公开课课件,人教版七年级数学下册平方根公开课课件,1.什么叫做算术平方根？,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1；;0;(-3)2;25；,热身准备,一般的，如果一个_x的平方等于a，即_，那么这个_x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为_，读作：_,a叫做_ 规定：0的算术平方根是_,正数,x=a,正数,根号a,被开方数,0,1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根,3.什么叫乘方？什么叫幂？,答：求几个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。,（1）42=，（4）2=；,（2），；,4.填空,16,
2、16,热身准备,8,8,64,3.什么叫乘方？什么叫幂？答：求几个相同因数,第六章 实数6.1 平方根（2）,第六章 实数6.1 平方根（2）,掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。,出示目标能正确区分平方根与算术平方根的意义；理解数的平方根,【预习导学1】,阅读教材，独立完成下列问题：1、知识准备（1）填空：,，表示求_；,2、知识探究 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，或_即如果，那么x叫做a的，如4的平方根为。求一个数的 的运算，叫做开平方。开平方与平方互为。3、自学反馈 49的平方根是，,的平方根是。,注意类似 的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根（应创意审题
3、搞清被开方数）。,3,9的算术平方根,二次方根,x=a,平方根,2,平方根,逆运算,7,3,（2）P44页思考题解决了吗？,教师点拨【预习导学1】阅读教材，独立完成下列问题：，表,【合作探究1】活动1：,例1求下列各数的平方根121 0.81,0,求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数。,【合作探究1】活动1：教师点拨例1求下列各数的平方根0求,【合作探究1】活动2：跟踪训练,一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根。,【合作探究1】教师点拨1、下列说法不正确的是（,【预习导学2】,阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：1、知识探究正数的平方根有 个，它们互；0的平方
4、根是；负数 平方根。非负数a的平方根用 表示，读作，正数a的算术平方根用 表示，正数a的负的平方根用_ 表示。,思考：为什么负数没有平方根？,因为我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。,两,相反数,0,没有,正、负根号a,2.自学反馈,【预习导学2】阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题：,【合作探究2】活动1：,例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的是值是多少？,一个正数的平方根有两个且互为相反数。,【合作探究2】活动1：教师点拨例2 已知一个正数x的两个平,【合作探究2】活动2：跟踪训练,（1）先弄清题的实际意义再求值。（2）如果知道一
5、个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？,【合作探究2】活动2：跟踪训练教师点拨1、求下列各式的值。,2,6,4,3,5,1,开心 寻宝,264351 开心 寻宝,BACK,一号宝箱,（1）因为，所以 是 的平方根；,BACK一号宝箱（1）因为,2、在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,BACK,二号宝箱,2、在0、9、2、（2）2 中，有平方根的是（,BACK,三号宝箱,（3）5x为25的平方根，求x的值。,BACK三号宝箱（3）5x为25的平方根，求x的值。,4.数（6）2的平方根是（）A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根,
6、四号宝箱,4.数（6）2的平方根是（）四号宝箱,BACK,5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？,五号宝箱,BACK5.请分别说出算术平方根和平方根等于本身的数？五号宝,六号宝箱,BACK,恭喜！您获得了意外惊喜！,小组回答：如果你能答对这道题，小组每人加2分，小组加2分,6.平方根与算术平方根的联系与区别？,六号宝箱 BACK恭喜！您获得了意外惊喜！小组回答：如果你,平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个
7、数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 a，而正数a的平方根表示为 a,BACK,平方根与算术平方根的联系与区别：BACK,【课堂小结】,1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？,下面的问题你都会了吗？,【课堂小结】1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根,教材第47-48页 习题6.1 第3题、第8题,作 业,教材第47-48页 习题6.1 第3题、第8题作 业,欢迎下次乘座，再见！,远航号顺利入港！,欢迎下次乘座，再见！远航号顺利入港！,感谢聆听,感谢聆听,
