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1、一元一次不等式组,一、复习引入 1:什么叫做一元一次不等式？一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式 2:解一元一次不等式的步骤有哪些？,（1）去分母；,（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,(5)系数化为1,3、自我检测（课前五分钟完成）,想一想：当x取什么范围内的数时，不等式,与,都成立？,二、问题情境1,用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.,想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？,X必须同时满足不等式与
2、,问题情境2,我校初一某班组织一次夏季外出活动，该班级共有40人，学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，每名学生所付的经费应该在那一范围之内?分析：设每人所付的经费为x元，40 x2400，40 x2000.,则x应同时满足：,一元一次不等式组的概念,类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？,是,不是,不是,特点：一元、一次、多个,三、概念讲析（一）,归纳：一元一次不等式组有何特点？,继续解决问题1,用每分可抽30t
3、水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.,根据题意可列不等式组为：,解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.,根据题意可列不等式组为：,我们该如何确定x的取值范围呢？,X既应该满足不等式，也应该同时满足不等式，,也就是说x应该取的范围是不等式与解集的公共部分。,由不等式，解得 x40.,在同一条数轴上表示不等式，的解集,你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？,我们可以借助数轴这样更形象直观,从图中容易看出x的取值范围是：40 x50
4、,这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。,由不等式,解得 x50.,不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组就是求它的-解集；如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？,三、概念讲析（二）,四、例题解析,例1.解下列不等式组：,解:解不等式，得,在同一个数轴上表示不等式，的解集为,解不等式，得,所以原不等式组的解集为,解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即,解不等式，得 x 8,在同一个数轴上表示不等式，的解集为,由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以
5、原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式与同时成立的未知数的值。,解不等式组的步骤：1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为 x 7；,解:原不等式组的解集为 x 2；,例,解:原不等式组的解集为 x-2；,解:原不等式组的解集为 x 0。,同大取大,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为 x 3；,解:原不等式组的解集为 x-5；,解集规律,例,解:原不等式组的解集为 x-1；,解:原不等式组的解集为 x-4。,同小取小,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为 3 x 7；,解:原不等式组的解集为-5 x-2；,写解集规律,例,解:原不等式组的解集为-1x 4；,解:原不等式组的解集为-4x 0.,大小取中,例1.求下列不等式组的解集:,解:原不等式组无解；,写解集规律,例,解:原不等式组无解；,解:原不等式组无解；,解:原不等式组无解；,大大小小找不到,快乐小结,1：本节课你学了哪些内容？2：你有什么收获？2：你还有哪些疑问？,布置作业,课本130页的2题的（1）、（2）、（3）选做：课本130页的第5题。,当堂检测,课本129页的练习题：第1题：（1）、（2）、（3）题,
