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1、,学而不思则惘，思而不学则殆。,古人云：,2023/1/4,1,学而不思则惘，古人云：2022/9/261,AB 1,ACD1,180,180,1、什么是三角形的外角？,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD,思考：1、一个三角形有多少个外角？,2、请根据图形填空,（三角形内角和定理）,（邻补角的定义）,知识回顾,2023/1/4,2,不相邻内角B外角相邻内角1ACD AB 1,三角形的外角与内角的关系：,1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和；3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。,等于,大于,互补,2023/1/4,3,三
2、角形的外角与内角的关系：等于大于互补2022/9/26,联系实际，应用成果：,A,B,C,D,E,的外角,因此BDC=DAC+,ADE,ADC,ACD,DAE,1、如图BDC是,2023/1/4,4,联系实际，应用成果：ABCDE的外角,因此BDC=DA,90,85,95,60,43,30,求下列各图中的度数。,试一试,2023/1/4,5,908595604330求下列各图中的度数。,例：如图D是ABC的BC边上一点，B=BAD,ADC=80，BAC=70，求：1）B 的度数，2）C的度数。,40,A,B,C,D,2023/1/4,6,例：如图D是ABC的BC边上一点，在A,2、如图：点D在
3、BC上，点E在AD上比较 B与1的大小。并说明你的理由？,A,B,C,E,D,所以 1B,1,2023/1/4,7,2、如图：点D在BC上，点E在AD上比较 B与1的大小,推理无限,1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.根据下列线索推理出这个三角形有关的角。线索1：在ABC中，B=C；线索2：它的一个外角是100；问题：它的各个内角各是多少度？,50，50，80,或80，80，20,答：它的各个内角分别为,2023/1/4,8,推理无限 1、下面的推理题连名侦探柯南也被难住了.,2,A,（北京市海淀区，2003）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在
4、四边形DEBC内部时，A与1+2之间存在着一种数量关系，试找出。,1,B,C,A,D,E,胜者的“钥匙”,2023/1/4,9,2A（北京市海淀区，2003）如图，把ABC纸片沿D,如图，计算BOC,让 我 们 一 起 去 发 现,2023/1/4,10,如图，计算BOC让 我 们 一 起 去 发 现2022/9,C,B,O,A,F,2023/1/4,11,CBOAF2022/9/2611,C,B,O,A,F,2023/1/4,12,CBOAF2022/9/2612,国旗上的数学,2023/1/4,13,国旗上的数学2022/9/2613,求A+B+C+D+E的度数,2023/1/4,14,A
5、BCDE 求A+B+C+D+E的度数,1,2,F,G,解：1是FBE的外角,1=B+E,同理2=A+D,在CFG中C+1+2=180,A+B+C+D+E=180,2023/1/4,15,ABCDE12FG解：1是FBE的外角1=B+,A,B,C,D,E,1,2,F,4,2023/1/4,16,ABCDE12F42022/9/2616,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,2023/1/4,17,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个1232,议一议,2023/1/4,18,ABC123方法1方法212 3?
6、议一议2,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,三角形的外角和360,2023/1/4,19,ABC1232 ABC=1803 ACB=18,东,A,B,C,猜一猜,箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？,2023/1/4,20,东ABC猜一猜 箭头 在C处指向东，按逆时针方向,东,A,B,C,揭迷,2023/1/4,21,东ABC揭迷2022/9/26
7、21,练一练,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,2023/1/4,22,练一练ABCDEF.ADE,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）,2023/1/4,23,判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（,小结,1、三角形的两个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,2023/1/4,24,小结1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻,ABC中，B、C的内角（外角）平分线交于D，已知A=x,用x的式子表示BDC,2023/1/4,25,ABC中，B、C的内角（外角）平分线交于D，已知A=,
