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1、18.1.2 平行四边形的判定习题（2）,从角考虑,从边考虑,从对角线考虑,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角相等,的四边形是平行四边形,两角线互相平分,复习巩固,到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,边,角,对角线,平行四边形的判定方法共有几种？,有一组对边平行的四边形是平行四边形。,有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。,对角线相等的四边形是平行四边形。,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。,判定定理的应用,1、判 断,
2、2、如图,四边形ABCD中,已知 ABDC 那么再加上一个什么条件，才能使得四 边形ABCD是一个平行四边形?,解：,例题1、已知：ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，求证：EB=DF,2、已知：如图，ADAC,BCAC,且AB=CD.求证：ABCD.,D,C,A,B,例2：如图，平行四边形ABCD中，AFCH，DEBG。,求证：EG和HF互相平分。,3、如图所示，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD中点，分别延长BA和DC到G、H，使AG=CH，连结GF、EH，求证：GFEH,4、在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AB于E，交DC于F，且OE=OF，求证：四边形ABCD是平行四边形.,5、已知AD是ABC 的角平分线，DEAB，在AB上截取BF=AE，求证：EF=BD,6、在平行四边形ABCD中，直线MNAC，分别交DA的延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN,Q,A,P,N,M,D,C,B,7、如下图，在四边形ABCD中，AB=DC,AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，AE=CF,求证：四边形ABCD是平行四边形.,8、如图所示，平行四边形ABCD中，G、H是对角线BD上两点，且AGCH，DFBE.求证：四边形EHFG是平行四边形.,
