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1、,21.5 二元二次方程和方程组,如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1.问：那么直角三角形的两条直角边分别是多少？,Company Logo,问题1,设两条直角边分别为x,y,可列出方程,x,y,二元二次方程,仅含有两个未知数含有未知数的项的最高次数是2整式方程,关于x、y的二元二次方程的一般形式是：,条件：a、b、c、d、e、f都是常数，a、b、c中至少有一个不为零当b=0时，a与d不全为0 c与e不全为0,二元二次方程,两个未知数,含有未知数的项的最高次数是2,整式方程,二元,二次,方程,二次项,一次项,常数项,二
2、元二次方程,练习:下列关于x,y方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.,（1）,（2）,（4）,（5）,（6）,（7）,（3）,如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1.问：那么直角三角形的两条直角边分别是多少？,Company Logo,问题1,设两条直角边分别为x,y,可列出方程,x,y,若小正方形面积是1，还可以列出方程,x,1,Company Logo,问题2,二元二次方程组,仅含有两个未知数各方程都是整式方程含有未知数的项的最高次数为2,二元二次方程组,问题2：,某剧场管理
3、人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整。已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多；现在每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少为345个。剧场原有座位的排数是多少，原来每排有多少个座位？,解：设剧场原有座位的排数为x，原来每排座位数位为y。,由题意得：,xy=500,（x-5）（y-2）=345,整理,xy=500,xy-2x-5y=335,二元二次方程组,练习:下列方程组中，哪些是二元二次方程组？,对于二元二次方程，取定x的一些值，分别代入这个方程，求出相应的y的值,操作：,其中x,y每一组对应值，如都能使方程左右两边的值相等。,像这样，能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解。二元二次方程的实数解的个数有多种情况。,二元一次方程 有无数个实数解,二元二次方程的实数解的个数有多种情况。,二元二次方程（组）的解,已知下列四对数值：,（1）哪些是方程 的解？,（2）哪些是方程 的解？,（3）哪些是方程组 的解？,方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.,作业,书本47,
