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1、自行车里的数学,学习目标,1.综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程。,学习目标,2.通过经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3.体会数学与生活的广泛联系。,学习重点,综合运用所学比例知识解决实际问题。,一、引入新课,普通自行车,变速自行车,大家见过这两种不同的自行车吗？,你知道它们有什么区别吗？,今天我们就来探究自行车里的数学。,二、自主探究,1.普通自行车的速度与内在结构的关系,这辆自行车蹬一圈能走多远？,怎样解决这个问题呢？,我认为可以蹬一圈，通过直接测量来解决问
2、题。,还是看看蹬一圈后齿轮转几圈，用后齿轮转的圈数乘以车轮的周长。,方法一,方法二,使用方法一发现实际测量中会存在较大误差。,因此我们根据方法二，计算自行车蹬一圈走的距离。,1,2,前后两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？,链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿一一对应，前齿轮转动一个齿，后齿轮也一定转动一个齿。,后齿轮齿数后齿轮转数,前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？,后齿轮也转动2个齿、10个齿。,前齿轮齿数前齿轮转数,=,自行车蹬一圈走的距离=,前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数:,2.研究变速自行车变速与其结构
3、的关系。,观察它有几个前齿轮、几个后齿轮？,能变化出多少种不同的速度？,变速自行车,前齿轮个数和后齿轮个数不同的组合,变速,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？,前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。,思考：,上坡时应选择齿轮数较小的前轮与齿轮数较大的后轮组合才省力。,三、巩固深化,一辆自行车前齿轮齿数是28，后齿轮齿数是16，车轮直径50cm,这辆自行车蹬一圈能走多远？,解答：,答：这辆自行车蹬一圈能走274.75cm。,四、课堂小结,这节课你有哪些收获呢？,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。,
