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1、,欢迎大家！,图形认识初步总复习,人教版七年级数学第四章,【知识网络】,要点一：多姿多彩的图形,1几何图形的分类,练习：把下面几何体的标号写在相对应的括号里棱柱体有：圆柱体有：球体有：圆锥体有：,2立体图形与平面图形的相互转化,（1）正方体、圆柱、圆锥等立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,练：一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱 B、棱锥 C、圆锥 D、圆柱,练：如图、这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面数字之和相等.请你求出x、y的值.,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,归纳：正方体侧面展开图共有11种，你还记得是什么形状吗，你还记得图形中哪两张是相对面吗
2、？,（2）从不同方向看：,主（正）视图-从正面看几何体的三视图（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图-从上面看,练习：1.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A.B.C.D.2.如图所示的几何体的俯视图为（）A.B.C.D.3.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A.B.C.D.,（3）几何体的构成元素及关系,几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.,练习：如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）,要点二、直线、射线、线段,1.直线、射线与线段的区别与联系,2.基本
3、性质,(1)直线的性质:两点确定一条直线(2)线段的性质:两点之间，线段最短,练习：把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的数学道理是().A垂线段最短 B两点确定一条直线 C两点之间，直线 D两点之间，线段最短,归纳：本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.,3.画一条线段等于已知线段,（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=，如图：,4线段的比较与运算,（1）线段的比较
4、：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.,（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。,（3）线段的中点、三等分点、四等分点等,把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点如下图，有：,练：如图所示,已知C.D是线段AB上的两个点.M.N分别为AC、BD的中点.(1)若AB=l0cm,CD=4cm,求AC+BD的长及M.N的距离.(2)如果AB=a,CD=b,直接写出用含a、b的式子表示MN的长.,除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如上图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.,要点三、角,1角的度
5、量,（1）角的定义：,动态：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.,静态：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；,(2)角的表示方法,用三个大写英文字母表示或用角的顶点的一个大写英文字母表示,用一个小写希腊字母,用一个数字表示,归纳：角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示.,三是用一个数字表示,例如下图：,二是用一个小写希腊字母,一是用三个大写英文字母表示或用角的顶点的一个大写英文字母表示,角通常有三种表示方法,（3）角度制及角度的换算,1周角=360，1平角=180，1
6、=60，1=60，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.,练习（1）计算:7235-813 4（2）已知A5327，则A的余角等于()A37 B3633 C63 D143（3）求1：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？,2角的比较与运算,（1）角的比较方法:度量法；叠合法.,（2）角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.如下图：,因为OC是AOB的平分线,所以1=2=AOB,或AOB=21=22,类似地，还有角的三等分线等.,3角的互余互补关系,（3）同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等。,（2）若1+2=180，则1与2互为补角.,（1）若1+2=90，则1与2互为余角.,练.如图所示，直线AB，CD相交于点O，EOC90，EOF122，OD平分BOF，求AOF的度数。,练.一个角的补角比它的余角的2倍多30,求这个角的度数。,4方位角,以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这 种表示方向的角叫做方位角.,练习：1.如图射线OA表示的方向是（）A.东偏南30 B.北偏东30 C.北偏东60 D.东偏北60,2.如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；,祝同学们学习愉快,再见,
