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1、第十六章二次根式16.1 二次根式(1),1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,知识回顾,表示7的算术平方根,问题：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_,创设情境提出问题,（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_m,创设情境提出问题,t=,问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t，则 _,
2、（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,分别表示3，S，65，的算术平方根,合作探究形成知识,上面问题中，得到的结果分别是：，,合作探究形成知识,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,合作探究形成知识,初步应用巩固知识,下列各式是二次根式吗?,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例 1 x是怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义？,（1）；（2）；（3）,解：（1）由a+
3、10，得a-1；,（2）由1-2a0，得a；,（3）由 0，得a为任何实数,初步应用巩固知识,例2a 取何值时，下列根式有意义？,（1）；（2）,答案：（1）a为任何实数；（2）a=1,变式a 取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,初步应用巩固知识,试试你的反应,2x+60,-2x0,x-3,x0,知识纵横,因为难,所以我挑战!,n为3，8，11，12,思考题,解：依题意得，,解得，,练习2当x 是什么实数时，下列各式有意义,（1）；（2）；（3）；（4）,综合应用深化提高,练习3若 是整数，则自然数n 的值为_.,0，3，4,凭着你已有的知识,说说对二次根式 的认识,好吗?,开动你的脑筋,你一定行!,2.a可以是数,也可以是式.,4.a0,0,3.形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),课堂小结,6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时,要保证分母不为零.,再 见,
