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1、16.1 二次根式,什么叫做平方根?,知识回顾,什么叫算术平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,这就是说,如果 那么x叫做a的平方根。,一般地,如果一个非负数的平方等于a,即 那么这个非负数 叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为读作“根号a,a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是0,小结,正数、0、负数的算术平方根:正数的算术平方根是正数,且只有一个;0的算术平方根0;负数没有算术平方根。,正数、0、负数的平方根:正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根为0;负数没有平方根。,(1)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?,答:(
2、1)分别表示 的算术平方根,(2)这些式子的共同特征是:都含有根号;都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根,被开方数a0;,根指数为2,二次根式:一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号,合作探究形成知识,二次根式,下列各式是不是二次根式?,?,不是,不是,不是,是,是,是,是,是,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上都含有二次根号,1.表示a的算术平方根,5.在实数范围内,负数没有算术平方根。,当x-2时,在实数范围内有意义,解:由题意得,x+20,x-2,例1当x 是怎样的实数时,在实数范围内有意义?,初步应用巩固知识,1、x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,练习,求下列二次根式中字母的取值范围:,解:由题意得,,解:由题意得,,解:由题意得:,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:,被开方数不小于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,总结,?,?,若a.b为实数,且,求 的值。,解:,知识纵横,2.已知,,求,的值.,?,解:由题意得,因为难,所以我挑战!,1.求式子 有意义时X的取值范围。,解:由题意得,(1)本节课你学到了哪一类新的式子?(2)二次根式有意义的条件是什么?二次根式的值的范围是什么?,课堂小结,作业,课本 P5 1 7,