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1、建筑力学和结构,绪 论,建筑力学主要是分析材料的力学性能和变形特点、建筑结构或构件的受力情况。建筑力学的作用为建筑结构设计和解决施工中的受力问题提供基本的力学知识和计算方法。构件组成结构的单个物体，如梁、板、柱、基础、屋架等；构件一般分三类，即杆件、薄壁构件和实体构件。结构由承受并传递荷载的构件组成的体系。,一 建筑力学的研究对象,研究对象杆系结构杆件长度比其它两尺寸大得多（5倍以上）的构件，如梁、柱。,二 建筑力学的任务,任务研究杆件或杆系结构在荷载作用下的平衡条件及承载能力。建筑力学分为力系的简化与平衡；材料的强度、刚度与稳定性；结构的内力和位移计算三个部分。,三 建筑力学的主要内容,1
2、研究结构的受力和平衡问题2 研究单个构件在荷载作用下的内力、变形及承载能力。3 研究杆件体系的组成规律和合理形式。,四 结构的分类,1 按材料分:钢筋混凝土结构、砌体结构、钢结构、木结构。2 按结构体系分：墙体结构、框架结构、筒体结构、错列桁架结构、拱结构、空间薄壳结构、空间折板结构、网架结构、钢索结构。,五 荷载与作用,荷载集中荷载、分布荷载。分布荷载体荷载（N/m3）、面荷载(N/m2)、线荷载(N/m)。作用使结构产生效应（应力、位移、应变、裂缝等）的各种因素。作用的分类：1 按时间的变异：永久作用、可变作用、偶然作用。2 按空间位置:固定作用、可动作用。3 按结构的反应：静态作用、动态
3、作用。,六 几点建议 1.课前预习 2.上课认真听讲 3.课后复习、作业,第一篇 建筑力学,第一章 静力平衡第一节 静力学基本概念,一 力,1 力的定义,力看不见，摸不着。,概念由人们在长期的生产劳动和日常生活中逐步建立的。,力不能脱离物体而存在。,力是物体之间的相互机械作用。有力的作用，便定有施力物（主动）与受力物（被动）同时 存在，可直接或间接接触。力使物体的运动状态发生改变或引起物体变形。,F,F,2 力的三要素（重点）,力对物体的作用效应决定于三个要素：力的大小指物体间相互作用的强弱程度。力的方向包含方位和指向两个含义。力的作用点是指力对物体作用的位置。作用于一点的力，称为集中力。,在
4、力的三要素中，当其中任一要素发生改 变时，力对物体的作用效应也随之改变。,10N,15N,5N,力（Force）是一个具有大小和方向的量，所以力是矢量。图示时，通常用一条带箭头的有向线段来表示。线段的长度（按选定的比例尺）表示力的大小；线段的方位和箭头的指向表示力的方向；线段的起点或终点表示力的作用点,3 力的图示法,通过力的作用点沿力的方向的直线，称为力的作用线。,二 力矩的概念,一个力作用在具有固定的物体上，若力的作用线不通过固定轴时，物体就会产生转动效果。,力臂,矩心,所以，力F 对物体绕O点转动的效应，由下列因素决定：(1)力F与力臂d。(2)力F使物体绕O点的转动方向。力矩公式：MO
5、(F)=F d（重点）力矩符号规定：使物体绕矩心产生逆时针方 向转动的力矩为正，反之为负。单位:是力与长度的单位的乘积，常用(Nm)或(kNm)。,三 力偶与力偶距,1 力偶 由两个大小相等、方向相反、平行且不共线的二力组成的力系，称为力偶。,用符号（F、F）表示，如图所示,力偶臂：力偶的两个力之间的垂直距离d。力偶的作用面：力偶所在的平面。力偶三要素：即力偶臂的大小、力偶的转向 和力偶作用平面。,2 力偶矩,力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，加上转向的正负称为力偶矩，用符号M(F、F)来表示，简记为M，表示如下：,力偶和力偶矩的单位：Nm或kNm。力偶在平面内的转向不同，作用效应也不相同。力
6、偶矩符号规定：力偶使物体作逆时针转动时，力偶矩为正号；反之为负。在平面力系中，力偶矩为代数量。,M=Fd,力偶的基本性质（1）力偶不能合成为一个合力，所以不能用一个力来代替。（2）力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关。（3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶是等效的。,可以证明：力偶的作用效应决定于力的大小和力偶臂的长短，与矩心位置无关。,四 力系与平衡,力系：作用在物体上的一群力。平衡：物体相对于地面处于静止或作匀速直线运动的状态。平衡力系：使物体处于平衡件状态的力系。等效力系：若两个力系对同一物体的效应相同，则称这两个力系互为等效
7、力系。如果一个力和一个力系等效，则该力称为此力系的合力。,刚体是指在力的作用下，大小和形状保持不变的物体。在静力学中，把所研究的物体都看做是刚体。实际上，刚体是不存在的，它是一个理想化的力学模型。,五 刚体的概念,六 小结,1 力的三要素；2 力矩的计算公式及其正负的确定。3 力偶的概念及表示方法。4 力偶距的计算公式及其正负的确定。,第二节 静力学公理,作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分和必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上(简称等值、反向、共线)。,一 二力平衡公理,受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆或二力构件）。,(a)(b),必
8、须注意，对于变形体来说，二力平衡公理是不成立的。两个力等值、反向、共线的条件只能是二力平衡的必要条件而不是充分条件。,二 作用与反作用公理,两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。这个公理概括了两个物体间相互作用力的关系，表明了作用力和反作用力总是成对出现的。如图所示。,应注意,二力平衡公理和作用与反作用公理的区别,前者是作用在同一物体上二力的平衡条件,后者是两物体间的相互作用关系。,例如图中的W与T T与T1、T1与T2,三 加减平衡力系公理,在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。,=,=,
9、推论：力的可传性原理,作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用效应,由可传性原理知 刚体中，力的作用点已不是决定其效应的要素，已由作用线取代。因此，刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。,四 力的平行四边形公理,1 力的合成作用于物体上同一点的两个力，可以合成为 一个合力，合力也作用于该点。合力的大小和方向由以这两个力为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。,如右图：F1、F2作用于物体上A点，以F1、F2为邻边作出平行四边形ABCD对角线AC就是F1与F2的合力F。,F=F1+F2,(1)=0，即力F1与F2方向相同。F=F1F2(2)=180，即力F
10、1与F2方向相反。此时合 力F的方向与分力中较大的一个力的方向相 同，其大小为F=F1-F2或F=F2-F1。,下面考虑几种常见的特殊情况（用表示两力的夹角）,(3)如图所示，=90，即力F1与F2相互垂直。此时所作的平行四边形成为矩形。合力的大小为:,2 力的分解,如图所示，力F既可以分解为力F1和F2，也可以分解为F3和F4等等。,3 推论,三力平衡汇交定理：一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处于平衡状态，这三个力的作用线必汇交于一点。,五 小结,二力平衡公理作用与反作用公理加减平衡公理力的平行四边形公理,第三节 约束和受力图,一、约束与约束反力的概念1.自由体：位移不受限制的物体。2.
11、非自由体：位移受限制的物体。3.约束:阻碍物体运动的限制物。4.约束反力:约束对被约束物体的作用力。约束反力的方向总是与约束所能阻止物体的运动方向相反。,二 常见约束类型及其反力,1 柔体约束：由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。柔体约束的约束反力：沿绳索中心线，指向离开物体，为拉力。,工程实例,2.光滑接触表面约束,光滑接触表面的约束反力:通过接触点，沿接触面在该点的公法线方向，指向被约束物体，为压力。,3.圆柱铰链约束,圆柱铰链简称铰链。是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。,4.链杆约束,两端用铰链与物体分别连接且中间不受其它力的直杆称为链杆约
12、束。链杆又称二力杆。二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的连线，但指向不定。,工程实例,三、支座及支座反力,工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支座对构件的约束反力称支座反力。建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座（铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。,1 固定铰支座,用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定铰支座。固定铰支座的约束反力：通过销钉中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向待定。,2.可动铰支座,如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴，就构成可动铰支座，如图所示。可动铰支座的约束反力垂直于支承面，且通过铰
13、链中心，但指向不定，常用R(或F)表示。,3.固定端支座,把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。,1 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。2 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.,二 物体的受力分析和受力图,物体的受力分析是建筑力学的基础画物体的受力图也是学习建筑力学的关键,基本概念,静力学公理,常见约束,物体的受力分析,1、单个物体的受力图,画单个物体的受力图的步骤：首先要明确研究对象，并把该物体从周围环境中脱离出来；再把已知主动力画在简图上；最后根据
14、实际情况，分别在解除约束处画上相应的约束反力。必须强调，约束反力一定要与约束的类型相对应。,例1-1 重量为G的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图所示。试画出圆球的受力图。,O,G,O,FTA,FNB,G,例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示。试画出梁AB的受力图。,例1-3 一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定端支座，梁AB的自重不计，如图所示。试画出梁AB的受力图。,45,F,2 物体系统的受力图,物体系统包含多个物体，其受力图画法与单个物体相同，只是研究对象可能是整个物体系统或系统的某一部分或某一物体。画物体系统整体的受力图时，只须把
15、整体作为单个物体一样对待。画系统的某一部分或某一物体的受力图时，只须把研究对象从系统中分离出来，同时注意被拆开的联系处，有相应的约束反力，并应符合作用力与反作用力公理。,例2-1 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。,F2,F1,F1,F2,特别注意,支座A、B、C处的反力，在不同的受力图中应保持一致。铰C处的反力，应符合作用力与反作用力公理。,例2-2 下图所示的三角形托架中，A、C处是固定铰支座，B处为铰链连接。各杆的自重及各处的摩擦不计。试画出水平杆AB、斜杆BC及整体的受力
16、图。,A,B,FB,FB,FC,C,B,FC,FB,FA,A,B,O,第四节 平面汇交力系,静力学是研究力系的合成和平衡问题。力系有各种不同的类型，它们的合成（简化）结果和平衡条件也不同。按力系中各力作用线都在同一平面内的力系称为平面力系在平面力系中，又可分为平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系三种。各力作用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系；各力作用线相互平行的力系，称为平面平行力系；各力作用线任意分布的力系，称为平面一般力系。,本章的主要内容是研究平面汇交力系的合成和平衡问题。将分别介绍几何法和解析法。,一、平面汇交力系合成的几何法,1.两个汇交力的合成,F1,F2,FR,F2,FR
17、,F1,2 任意个汇交力的合成,对任意个汇交力的合力，可逐次应用力三角形法则，将这些力依次合成，从而求出最后合力的大小和方向。,F123,F3,F1,F2,F4,FR,F12,3 平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。,FR=F=0,所以，平面汇交力系平衡的几何条件为：力多边形自行闭合。,二 平面汇交力系合成与平衡的解析法,几何法简捷、直观，但精确度依赖于准确的作图。力学中常采用的是解析法。,1.力在坐标轴上的投影,Fy,b,a,Fx,b,a,2.合力投影定理,合力投影定理建立了合力的投影与分力的投影之间的关系。,a,b,c,d,A,B,C,D,F1X=ab,F2X=bc,F3X=cd,FRX=ad,显然 ad=ab+bc cd,当平面汇交力系已知时，我们可以先求出力系中各力在x轴、y轴上的投影；再根据合力投影定理求得合力在x轴、y轴上的投影FRX、FRY；最后根据几何关系，求出合力FR的大小和方向。,3.用解析法求平面汇交力系的合力,例2-5 已知某平面汇交力系如图所示。F1=200kN，F2=300kN，F3=100kN，F4=250kN。试求该力系的合力。,合力的大小:,合力的方向:,由于FRX、FRY均为正，故 应在第一象限，合力FR的作用线通过力系的汇交点O，如图所示。,=41,
