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1、應用基因法則於電力系統最佳並聯電抗器規劃9應用基因法則於電力系統最佳並聯電抗器規劃Optimal Reactive Power Planning of Power Systems Using Genetic Algorithm陳昭榮*Chao-Rong Chen趙海文Hai-Wen Chao國立台北科技大學電機工程系摘 要本文提出一輸電系統最佳並聯電抗器之規劃。近年來，因電力系統路權取得困難及都市景觀日益受重視，大量使用地下電纜，因而造成電壓上升的問題。本文首先分析並聯電抗器對電力系統之影響，然後以基因法則找出並聯電抗器對於各電壓等級之最佳單組容量與安裝位置，以控制離峰時的系統電壓於合理範圍。
2、基因法則具有簡單、易於訂定評估標準、快速等優點。本文並利用一電力系統進行研究，且獲得不錯之結果。關鍵詞：最佳無效功率規劃、基因法則、電力系統、並聯電抗器、單組容量投稿受理時間: 92 年 10 月 15 日 審查通過時間: 92 年 12 月 24 日Abstract27This paper is proposed an optimal shunt reactor planning of a transmission system. In recent years, because the road power of electrical power systems obtained is d
3、ifficult and the metropolis landscape is paid attention, there are a large number of underground cables to use and cause bus voltage rise problems. First, this paper is analyzed the influences of shunt reactors to power systems. Secondly, the genetic algorithm is used to find optimal shunt reactor s
4、ingle unit capacity of various voltages rank and the install positions for off-peak power system and control the bus voltage to the reasonable range. The genetic algorithm has the advantages of simply, easy to access, and fast. Simulation results show that the proposed algorithm obtains the good per
5、formances on the power system.Keywords: Optimal Reactive Power Planning, Genetic Algorithm, Power System, Shunt Reactor, Single Unit Capacity.壹、簡介配合電力不斷成長之需求，電力公司需預先規劃各項輸配電和變電所等新建工程，由於國內環保意識高漲，造成市區架空輸電線路不易取得路權，因此大量採用地下電纜。由於地下電纜本身之對地充電電容大，影響系統電壓，尤其系統離峰時因負載使用無效功率減少，會顯著的造成電壓過高的現象，而系統電壓過高的影響嚴重可能造成變壓器鐵心飽
6、和，高電壓容易產生高激磁電流，電壓波形將變形失真且可能引起共振，進而導致諧波污染，甚至造成鐵磁共振(ferro-resonance)；長期過電壓將容易造成閃絡或絕緣受損，使絕緣設備能力降低，縮短使用年限，導致維護成本增加；同時可能擴大開關投切、故障與雷擊突波的影響，降低線路電力傳輸能力，導致電力系統運轉受影響。28電力系統對於有效功率與無效功率的控制，理論上可解耦為改變電壓角度 q來控制有效功率P；改變電壓大小V來控制無效功率Q；相反的，有效功率的需求或改變將會造成電壓角度的變化；無效功率的需求或改變將會造成匯流排電壓大小的變化。系統中有效功率控制一般都採用自動發電控制系統(AGC)來調度，以
7、維持頻率穩定，但對於電壓大小與無效電力的控制，並無法藉著控制發電機的無效功率輸出，使全系統電壓於合理運轉範圍。綜合來說，控制無效功率較有效功率更加困難，其原因可歸納如下：無效功率較有效功率更具非線性特性。無效電力無法藉輸電線長程輸送，故以需求處為最佳補償地點。電壓過高與過低系統所能容忍時間極短，且系統加入更多無效功率控制裝置後，使模型化處理與電腦分析變得更困難。系統電壓過高問題，一般可在變電所裝置並聯電抗器來抑制，但無效功率不易如有效功率可透過輸電線傳輸。因此，無效功率補償的方法，傳統上是利用嘗試錯誤法(trial and error)求解，過去二十年專家學者相繼提出不同方法求解最佳化問題，不
8、論線性、非線性規劃法或整合其兩類，大都先依照工程經驗判斷數個相關位置，再求出最佳的其中幾個位置與最小容量安裝並聯電抗器。Z. Elrazaz等人1,2在1993年利用匯流排上電壓與無效功率的變化，dV/dQ靈敏度(sensitivity)，設定匯流排電壓上下限與發電機無效功率限制，建構靈敏度矩陣(sensitivity matrix)，並驗證適當的並聯電抗器容量與最佳安裝位置可提高系統暫態穩定度。Kenji Iba 3-5於1994年首先提出利用基因法則求解最佳無效功率佈置問題；基因法則主要利用物競天擇，適者生存的法則，可容易求得整體最佳解(global optimal solution)。其
9、他的方法有：專家系統(expert system)6、模糊控制(fuzzy control)7，或驗證最佳無效功率對系統電壓崩潰的影響8。本文對於規劃並聯電抗器裝置之下列方面做一探討：裝置地點：尋找最佳位置。電壓等級：變電所之電壓分為345kV側、161kV側、和33kV側三方面。各電壓等級之最佳單組容量。總裝置容量。針對以上問題以一實際電力系統離峰時為研究對象，因為此時消耗之無效功率少，造成過電壓情形，利用基因法則決定並聯電抗器最佳裝置位置與最佳單組容量，目的是使各匯流排電壓能在合理範圍。貳、問題描述本文首先以長程輸電線等效模型電力系統9，描述裝置地下電纜和並聯電抗器對系統之影響。圖一所示為
10、等效長程輸電線路於線路兩端加裝並聯電抗器YL1與YL2之模型圖。29圖一 包含並聯電抗器的模型本文對於規劃並聯電抗器裝置之下列方面做一探討：其中：Z = Z g =：傳播常數(propagation constant)l：線路長度。Z = zl = (r+jwL) l：線路總串聯阻抗。Y = yl = (g+jwC) l：線路總並聯導納。VS、IS：電源側電壓與電流。VR、IR：負載側電壓與電流。YL1、YL2 ：兩側之並聯電抗器。當線路輕載或無載時，地下電纜之充電電容將造成電壓上升的情形，圖二所示為不同並聯電抗器補償(分為：0, 25%, 50%, 75%, 100%)，地下電纜不同長度對負
11、載側電壓之影響。圖中使用2000mm2 XLPE地下電纜。線路參數為：z = 0.0068 + jw 0.26738*10-3 W/km，y= jw 0.45912*10-6 W-1/km、線路長度為030 km、電源端電壓為345kV。因為Y為電容性，YL1與YL2為電感性，兩者相互抵銷。可以看出補償前負載側電壓較高，補償後則有所改善。經由並聯電抗器補償後可增加突波阻抗，降低突波阻抗負載；補償後電壓分布可較均勻，若線路較長，則可分段予以補償。地下電纜長度(km)圖二 並聯電抗器不同比率補償時負載端之電壓參、基因法則理論基因法則(Genetic Algorithm, GA)是最佳化常使用的方法
12、之一，基本理論是1975年由密西根大學John Holland教授首先提出10，是基於自然界遺傳選擇過程的一種最佳化搜尋機構，其基本精神在於仿效自然界中物競天擇、適者生存與優勝劣敗的自然進化法則，能夠藉由隨機產生多組的物種，經由競爭後選擇較好母代，得以繁衍下一代，因此演化出更優良的物種。30基因法則能夠選擇物種中特性較好的母代，透過交配機制交換彼此的位元資訊，以期產生更優良的子代，再藉著菁英保存和突變的運算，預防優良因子的流失和不良因子的常駐，如此重複的演化下去，逐漸逼近適應性最強的物種。其演算法則組成包含：複製(reproduction)、交配(crossover)與突變(mutation)
13、，應用基因法則求解最佳化問題基本精神為，將所要搜尋的所有參數編碼稱為染色體(chromosome)的二進制(binary)，經過運算後再還原為原來所代表的數值。基因法則之特性可歸納如下：基因法則在編碼的過程中，已考慮變數的上下限範圍及限制，所以在求解最佳化問題時，可有效簡化數學方程式。基因法則應用自然的生物進化觀念進行運算，在運算的過程中只需檢查適應函數即可，所以不會有太多的數學計算式，且不需針對特定系統設計發展，故使用範圍相當廣泛。基因法則是以機率方式引導搜尋最佳解，雖然是隨機取樣，但其搜尋方向必須根據適應函數隨時調整，所以也非盲目搜尋。基因法則是同時以多點方式搜尋最佳解，而非點對點的搜尋，
14、對於多峰谷的函數而言，基因法則較傳統演算法更可以獲得整體最佳解，同時也可避免如傳統演算法陷入區域最佳解的情形。以函數來表示基因法則之觀念，可得下式表示：GA=(p0, I, l, L, f, s, c, m, elit, T)其中：p0 (initial population)：為給定的初始族群，可以採隨機產生方式。I (encoding of chromosomes)：為染色體的編碼方式，以二進制表示。l (population size)：每代之人口數目。L (length of chromosome)：染色體長度，即每個變數使用之bit數。f (fitness function)：適應函
15、數，為評估最佳化與否之量化標準，需具有應用領域之專業知識。s (parent-selection operation)：選擇父母，常見之方法為輪盤法。c (crossover rate)：包括交配方式與交配比率。m (mutation rate)：包括突變方式與突變比率。elit (elitism)：菁英保留比率。使最佳解不致在交配中流失，且有機會得到其附近更好之解。T (termination criterion)：終止條件，常見之條件為執行遺傳代數，或數代後有無繼續進步。最佳並聯電抗器規劃實際裝設時，常需考慮到電力系統運轉時的安全性與安裝場地，使用相同容量的情況下，單組容量較大者所占體積較
16、單組容量小者為小，且總成本也較高。電力公司於選擇並聯電抗器時，常需配合負載成長與地下電纜使用情形，逐漸加大系統電抗器的單組容量。31在電抗器調度中，訂定匯流排電壓1.0 pu為最佳值，為能有效控制匯流排電壓，本文利用適應函數加以評估，同時是將有限制條件的最佳化問題。轉換為無限制條件的最佳化問題，本文的適應函數如式(1)所示，其中f(Vi)則如式(2)所示：當匯流排電壓介於0.98-1.02 pu時乘上50；介於0.95-0.98 pu與1.02-1.05 pu時乘上500；小於0.95或大於1.05 pu時則乘上5000。綜合以上所述，本文基因法則使用之適應函數定義如下：目標函數：min i-
17、1| f(Vi) (1)其中：Vi 為除了發電機、自藕變壓器三次側之外之所有匯流排之電壓大小。f(Vi) = (2)圖三 基因法則程式流程圖程式流程圖如圖三所示，詳細說明如下：步驟一：隨機產生初始族群，設定每代為40個人口，設定菁英保留係數為40%，交配機率定為1.0，突變機率定為0.001，針對系統可裝置並聯電抗器之匯流排以二進位表示並聯之組數，構成一組染色體。步驟二：將基因解碼，由二進制轉換為十進制。得到各個匯流排並聯電抗器之容量，以牛頓法計算電力潮流，得到待觀測匯流排之電壓大小。步驟三：由式(1)及式(2)計算每個染色體的適應函數值，即匯流排的電壓情形。步驟四：如果已經達到設定的運算次數
18、則結束運算，並輸出各匯流排並聯電抗器容量與所獲得各匯流排的電壓；如果不是，則繼續步驟五。步驟五：作菁英保留，將最好的前40%直接複製至子代，此外，執行基因法則的三個主要運算規則，以得到其餘60%子代。首先利用輪盤法選擇較佳基因，做為交配池中的母代；透過母代間的隨機交配產生新的子代；最後在新的子代中隨機進行基因突變。然後，跳回步驟二，進行下一代的運算。肆、結果與討論32本文所討論電力系統之離峰情形，共包括209個匯流排，其中有45個電壓匯流排，有44個匯流排可並聯161kV等級電抗器，有37個匯流排可並聯345kV等級電抗器，有48個匯流排可並聯33kV等級電抗器。圖四所示為經過簡化的電力系統單
19、線圖。圖四 電力系統單線圖本文以表一之四種單組容量(本文以正值代表電抗器之補償，負值代表電容器之補償)，分別作整體最佳化調度，以比較何者較佳，來決定最佳化單組容量。表一 電抗器單組容量組合表(單位：MVAr)case1234345 kV8080100100161 kV6080608033 kV60606060由表一所示模擬四個不同案例，可以利用基因法則得到最佳並聯電抗器單組容量的四種最佳組合，獲得下列數項結果：各案例之遺傳代數 vs. 適應函式值之曲線圖：如圖五所示。圖五為執行至400代時之曲線圖，各案例皆有收斂之情形，故可視為已獲得近似最佳解。其實約在200代時，適應函數值各案例皆已小於70
20、，已算是不錯之解了。圖六為case 1在各代時，40個基因之最小值與平均值之圖形。可得到在每代之交配時有不少機會會產生與原來不甚相同之基因，因此平均值並非平滑下降曲線。圖七為case 2最佳化過程中總補償量之曲線圖，由圖中發現，一開始隨著補償容量降低，適應函數值也降低，但其中也有補償容量增加，其適應函數值仍然降低。即補償位置若調度錯誤，補償雖多效果不見改善。表二所示為各案例之觀測電壓之範圍、適應函數值、總無效功率補償量、程式執行耗費時間(在CPU P4 3.0GHz 個人電腦)，。由表中發現，不論是何種單組容量之選擇，使用基因法則皆可使各匯流排電壓控制在正常範圍內。適應函數平均約為 62，與正
21、常電壓1.0 pu 之差值，平均每個匯流排僅有：62116(bus) 50(加權值) = 0.0107 pu.。33此外，在最佳化情形下，發現有不少匯流排之補償量在所有案例中皆為0，而有些地方則幾乎每個案例皆須補償，由此可提供裝置位置選擇之參考。圖五 遺傳代數vs.適應函式值之曲線圖圖六 case 1在各代之最小值與平均值generation010020030040066006800700072007400Qsh (MVAr)圖七 case 2總補償量之曲線圖表二 最佳並聯電抗器重要結果表案 例1234V0.9500000.95V0.9822220.98V1.021141141141141.0
22、2V1.0500001.05V0000適應函數值60.0063.8663.1360.61345kV補償量1040 80014001600161kV補償量138016801200 96033 kV補償量4260426042604260總無效功率補償量(MVA)6680674069606820程式執行時間(min)49.8849.9749.8149.69伍、結論電力系統裝置並聯電抗器來改善過電壓問題，以被公認為很好之方法，但其裝置位置與單組容量、電壓等級、放置組數一直未有更客觀之評估標準，原因是必須綜合考慮，如：可放置空間大小、施工與維護成本、最小線路損失、購置成本、甚至於電抗器投入與跳脫對系統動
23、態和暫態之影響。34本文僅就並聯電抗器對系統穩態與電壓影響提出研究，綜合本文研究，不同並聯電抗器的單組容量均可得到不錯的電壓控制效果，但利用基因法則可得到最適合之放置位置與組數，同時也得到基因法則具有方便、客觀、易於訂定評估標準、快速等優點。參考文獻1Elrazaz, Z. and Al-Ohaly, A. A, “Optimal coordination of shunt reactors to enhance system performance at light load operation,” IEE Proceedings-Generation, Transmission and D
24、istribution, volume: 140 Issue: 4, pp. 293-298, 1993.2Elrazaz, Z. and Al-Ohaly, A. A, “Criterion for Inductive Location to Enhance System Steady State Stability,” IEEE Transactions on Power Systems, vol.8, no.4, pp. 1545- 1549, 1993.3Iba, K., “Reactive power optimization by genetic algorithm,” Power
25、 Industry Computer Application Conference, 1993. Conference Proceedings, pp. 159-201, 1993.4Lee, K. Y.; Yang, F. F., “Optimal reactive power planning using evolutionary algorithms: a comparative study for evolutionary programming, evolutionary strategy, genetic algorithm, and linear programming,” Po
26、wer Systems, IEEE Transactions on , volume: 13 Issue: 1, pp. 101-108, 1997.5Urdaneta, A. J.; Gomez, J. F. et al.,” A hybrid genetic algorithm for optimal reactive power planning based upon successive linear programming,” Power Systems, IEEE Transactions on, volume: 14 Issue: 4, pp. 1298-1298, 1998.6
27、Jwo, W.-S.; Liu, C.-W. et al, “Hybrid expert system and simulated annealing approach to optimal reactive power planning,” Genera- tion, Transmission and Distribution, IEE Proceedings- , volume: 142 Issue: 4, pp. 281-385, 1995.7Venkatesh, B.; Sadasivam, G. and Khan, M. A., “Optimal reactive power pla
28、nning against voltage collapse using the successive multiobjective fuzzy LP technique,” Generation, Transmission and Distribution, IEE Proceedings- , vol. 146 Issue: 4, pp. 343-348, 1999.8Ajjarapu, V.; Ping Lin Lau and Battula, S., “An optimal reactive power planning strategy against voltage collapse,” Power Systems, IEEE Transactions on, volume: 9 Issue: 2, pp. 906-917, 1994.9J. H. Holland, Adaptation in Natural and Artificial Systems, 1975. 3536
