《人教版初中数学二次函数复习课课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学二次函数复习课课件.ppt（26页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二十二章 二次函数22.1二次函数的图象和性质（教材P28-42）,复习目标1、能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。2、利用数形结合的思想解决问题难点:二次函数图象和性质的综合应用。,知识要点,1.一般地，形如_（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数.2.实际上，二次函数的图象是抛物线，它们的开口或者向_ 或者向_，一般地，二次函数 的图象叫做_.3.每条抛物线都有对称轴.抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 _是抛物线最_或最_点.,（一）谁是控制图像的“幕后高手”,1.a决定开口方向：a0开口_；（如图1）a0开口_；（如图2）相同，抛物线的形状_；越大，开口越_
2、。,（图1）,（图2）,向上,向下,相同,小,2.a、b决定对称轴的位置：b=0对称轴是_；（如图1）a、b同号对称轴在y轴的_侧；（如图2）a、b异号对称轴在y轴的_侧。（如图3）,y轴,左,右,即：左同右异,3.c决定抛物线与y轴的交点：c=0抛物线过_；（如图1）c0抛物线交于y轴的_；（如图2）c0抛物线交于y轴的_。（如图3）,原点,正半轴,负半轴,4.与x轴的交点个数：=0抛物线与x轴只有_个交点；（如图1）0抛物线与x轴有_个交点；（如图2）0抛物线与x轴有_个交点。（如图3）,一,两,0,（即没有交点）,典例分析,【例1】.下列各式中,y是x的二次函数的是(),【针对练习】1.
3、若 是二次函数，则m的值是（）A.1 B.-1 D.2,【例2】如图，函数 的图象大致为（）【针对练习】1.已知抛物线 过 两点，则下列关系式一定正确的是（）,（二）性质与平移1.二次函数的性质：二次函数 的图像是一条抛物线，顶点坐标为_，对称轴为。当a0时，抛物线开口向上，图像有最_点，且当 时，y随x的增大而_，当 时，y随x的增大而_；当a0时，抛物线开口向下，图像有最_点，且当 时，y随x的增大而_，当 时，y随x的增大而_。当a0，时，函数有最小值_；当a0，时，函数有最大值_。,低,增大,减小,高,减小,增大,2.图像的平移：上下平移：左右平移：复合平移：,【例3】二次函数 _，对
4、称轴是 _，顶点是 _,当_ 时，y随x的增大而增大。,【针对练习】1.抛物线 的顶点坐标是_，对称轴是_；当_时，y随x的增大而增大，当_时，y随x的增大而减小，当_时，函数有最_值，为_,【例4】将抛物线 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为 _,【针对练习】1.抛物线 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线，求,（三）二次函数解析式的求法：1.若已知抛物线上三点坐标，则可设表达式为，然后组成三元一次方程组来解。2.若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程或最大（小）值，可设表达式为，其中顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h。,（四）一些常见二次函数图像的解析式
5、 1.如图1：若抛物线的顶点是原点，设2.如图2：若抛物线过原点，设3.如图3：若抛物线的顶点在y轴上，设,4.如图4：若抛物线经过y轴上一点，设5.如图5：若抛物线知道顶点坐标（h，k），设,例5：如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x+bx+cx+m的解集（直接写出答案）。解（1）直线y=x+m经过点A(1,0)0=1+m m=1即m的值为1 抛物线y=x+bx+c经过点A(1,0),B(3,2)解得：二次函数的解析式为 y=x-3x+2（2）x3或x1,【针对练习】1.已知抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,5),求这个抛物线的解析式.,【例6】如图是二次函数 图象的部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法:ab0;a+b m(am+b)(m为实数);当-10，其中正确的是()A.B.C.D.,【针对练习】1.如图，二次函数 的图象与x轴交于点A(一1，0)，与y轴的交点B在(0,2)与(0.3)之间(不包括这两点)，对称抽为直线x=2.下列结论:abc0;若点 是函数图像上的两点，则；其中正确结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.0个,课堂小结,这节课我们复习了什么内容？,谢谢,
