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1、人教版九年级下册数学-余弦和正切-,人教版九年级下册数学-余弦和正切-,1理解余弦、正切的概念；2会求一个锐角的三角函数值;3.通过经历三角函数概念的形成过程,丰富自己的数学活动经验；4渗透数形结合的数学思想方法培养我们主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神,教学目标,【教学难点】理解余弦、正切的概念；并会求一个锐角的三角函数值;【教学重点】三角函数值 的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,【教学难点】教学重难点,回顾锐角的正弦,sin A=,复习,=,回顾锐角的正弦sin A=复习=,探究,1.我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即,2.把A的对边与邻边的
2、比叫做A的正切，记作tanA，即,探究1.我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cos,练一练,1.判断对错:,2)如图，sinA=（）,1)如图(1)sinA=（）(2)cosB=（）(3)tanB=（）(4)cosA=0.8（）,练一练1.判断对错:A10m6mBC2)如图，sinA=,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA,cosA和tanB的值,解：AB=13,BC=5,例题讲解,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA,co,锐角三角函数定义,锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数。,sin A=,cos A=,tan A=,脑中有“图”心中有“式”,=,=
3、,=,锐角三角函数定义锐角A的正弦、余弦、sin A=cos,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也,结论：三角函数值 的大小只与角的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,结论：三角函数值 的大小只与角的大小有关，而与直角三角形的边,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,试一试：,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,BC,AD,AC,BD,A,B,C,1、如图,在RtAB
4、C中,锐角A的邻边和斜边同时扩大1,如图，在RtABC中，C=90.BC=6，sinA=求cosA，tanB的值。,解：sinA=,又 AC=,cosA=，tanB=,能力提升,AB=10,=8,如图，在RtABC中，C=90.BC=6，sinA=,如图,在RtABC中,ACB=900,CDAB于D,已知cosB=,CD=4,求AC的长。,求一个角的三角函数值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等的角的三角函数值。,中考链接,解：ACB=900 BCD+ACD=900 CDAB BCD+B=900 B=ACD cosB=cos ACD=cosB=AC=10,如图,在RtABC中,ACB=900,CDAB于D,已,sinA=,1.在RtABC中,cosA=,tanA=,A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,2、sinA、cosA、tanA的大小只与,sinA=ac=小结 回顾 1.在RtABC中c,布置作业；,1、在Rt ABC中，C90，求B的三角函数值。,a=9 b=12,a=3 c=5,2、已知A为锐角，sinA，求cosA、tanA的值。,3、如图，在RtABC中，C=90，AC=8，tanA=，求sinA，cosB的值。,布置作业；1、在Rt ABC中，C90，求B的三角,感谢聆听,感谢聆听,
