《人教版九年级下册数学：余弦和正切课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册数学：余弦和正切课件.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、28.1锐角三角函数(2)余弦和正切,知识链接,正弦的定义：,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA，即,探 究,一、如图，在RtABC中，C=90,对边a,邻边b,斜边c,当A确定时，A的对边与斜边的比就确定。此时，其他边之间的比是否也确定呢？,探 究,二、如图，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么,与 有什么关系？,探 究,三、如图，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么,与 有什么关系？,新 知,余弦的定义：,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦。记作cosA，即,新 知,正切的定义
2、：,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切。记作tanA，即,巩 固,1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。,13,12,（1）,5,cosA=tanA=cosB=tanB=,cosA=tanA=cosB=tanB=,巩 固,2、如图，在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？,解：勾股定理得AC=8,因此sinA=cosA=tanA=,1、如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,设AC=15k，则AB=17k,所以,解：如图在RtABC中，,练习,2.已知锐角的一边在x轴的
3、正半轴上(顶点在原点)，另一边上一点P的坐标为(1，2)，求角的三个三角函数值。,P(1,2),A,解：过点P作PAx轴,P（1，2）,OA=1,PA=2,OP=,新知,三角函数的定义：,锐角A的正弦、余弦、正切统称为锐角三角函数。,对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一的值与它对应，所以sinA是A的函数。同样地，cosA、tanA也是A的函数。,在RtABC中,所以，对于任何一个锐角，有 0sin1，0cos1，tan 0，,公式二,公式三,互为倒数,巩 固,4、直角三角形的斜边和一条直角边的比为2524，则其中最小的角的正切值为。,1、如果是锐角，且cos=，那么sin(90-)的值等于(),C,巩 固,巩 固,3、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(ACAB)测得ACB=50，则A、B间的距离为()A.17sin50米B.17cos50米C.17tan50米D.34sin50米,c,小结,1.余弦的定义：,2.正切的定义：,3.三角函数的定义,作业:1、完成教材68-69页 2、6题。2、预习6667页内容。,拓展：,同学们，再见！,
