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,圆锥曲线离心率的求法,在圆锥曲线的诸多性质中，离心率经常渗透在各类题型中。离心率是描述圆锥曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据，在每年的高考中它常与“定义”、“焦点三角形”等联系在一起,有很强的可考性。其中求离心率的取值范围，综合性强，是解析几何复习的一个热点，也是难点。下面我总结了几种求解这类问题的方法.,题型一:求离心率的值：,例1,题型一:求离心率的值：,例2,练习1,例3、已知F1，F2分别是双曲线,的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是直角三角形，求该双曲线离心率的值。,2.利用已知条件建立a,c的等量关系：,练习2,2.利用已知条件建立a,c的等量关系,答案B,2.利用已知条件建立a,c的等量关系,例4.设P点是椭圆 上一 点，F1、F2为椭圆的左右焦点，如果F1PF2=900，求此椭圆的离心率的取值范围。,问题的关键是寻找a、c的不等关系,题型二:求离心率的取值范围：,思路1：巧用图形的几何特性,由,，知点P在以,为直径的圆上。又点P在椭圆上，因此该圆与椭圆有公共点P故有,思路2：利用基本不等式,两边平方后得：,由椭圆的定义有：,思路3：利用三角函数有界性,设,思路4：利用二次方程有实根由椭圆定义知,题型二:求离心率的取值范围：,练习3,题型二:求离心率的取值范围：,练习4,谢谢!,
