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1、让我们一起留意一下身边的数学吧！,身边处处有数学！,猜谜语,一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。,（打一人体部位）,5个手指间有几个间隔？,5个手指间有4个间隔。,人民大会堂前有几根柱子？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,人民大会堂前有12根柱子。,12根柱子间有几个间隔？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12根柱子间有11个间隔。,数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习,植树问题,新人教版五年级上册第七单元,植树问题 例1（两端都植）
2、,100米总长,5米间距,（起点与终点处都要栽）,?棵棵数,引例 同学们在全长100米的小路一边一植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？,假设同学们在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵端要栽。一共需要准备多少棵树苗？,直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,让我们现在就来验证一下吧！,两端要栽,间隔5米,间隔5米,间隔5米,间隔5米,0米,植树示意图,示意图告诉我们：直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？,示意图告诉我们：“205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基
3、础上加几？,线段图,我们用一条线段来代表20米长的小路,再用几个点或短竖线来代表小树苗,这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。,2,3,3,4,4,5,5,6,探究一：,说一说：总长、间距和间隔数之间有什么关系？,总长 间距间隔数,2,3,4,5,说一说：间隔数和棵数之间有什么关系？,间隔数+1棵 数,我 发 现 了,间隔数1=棵数,通过验证填表后，你发现“两端要栽”的植树问题中，“间隔数”与“棵数”之间是什么关系呢？,20,21,10,11,40,41,125,126,同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？,全长100米,每隔5米,一边植树
4、,一边植树,两端要栽,两端要栽,1005=20(个),20+1=21（棵）,答：一共要21棵树苗。,建立数学模型,讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方法数出来吗？你能根据已知条件通过算术方法列式求出间隔数吗？,讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线段上植树（两端都植）”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？,在一条线段上（两端都植）棵数=间隔数+1,间隔数=总距离间距,在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？,思考,让我们一起来看看植树问题的应用领域吧!,植树问题的应用领域,摆花篮,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,垃圾桶,防盗
5、网,斑马线,彩旗,一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。,8,点击生活,工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（）个间隔。,5,点击生活,在一条全长2千米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？,200050=40(个),2千米=2000米,40+1=41(座),答：一共需要安装41座节能路灯。,在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？,2千米=2000米,200050=40(个),40+1=41(座),412=82(座),答：一共需要安装82座节能路灯。,应用规律
6、 解决问题,1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长()米。2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有()条石灰线。,(二)选择题,A、17,B、16,C、15,D、14,A、8,B、7,C、6,D、5,C,D,这里把（）看成了树？,国庆礼炮按照一定的距离排成一列,礼炮,3、请你选一选：,这排礼炮共有29个间隔，合()门礼炮。,A.28门;,B.29门;,C.30门;,当堂检测,C,这里又把（）看成了树？,世博园凳子整齐地排在一起,凳子,4、下面哪条算式是正确的？,一列共有25张凳子，有()个间隔。,A.25+1=26个；,B.25个；,C.25-1=24
7、个；,C,5、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个站点？,把()想象成“树”，把()想象成间隔。,站点,相邻两站的距离,6、一盒9响鞭炮,当听到第一个鞭炮声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟？,把()想象成一棵树，把()想象成一个间隔。,鞭炮声,2秒钟,1.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,36135（个）356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,三、巩固练习，提升认识,课堂总结,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些
8、收获?,假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！,作业布置,把课本109页的第1、2、3题做在 课堂作业本上。,感谢各位领导老师的倾听，敬请提出宝贵意见！,=,棵数,“两端种”,间隔数+1,200米,拓展探究,=,棵数,“两端种”,间隔数+1,200米,=,棵数,“两端种”,间隔数+1,200米,“一端种,另一端不种”,间隔数=棵数,=,棵数,“两端种”,间隔数+1,200米,间隔数=棵数,“一端种,另一端不种”,=,棵数,“两端种”,间隔数+1,200米,间隔数=棵数,“两端都不种”,间隔数 1=棵数,“一端种,另一端不种”,间隔数=棵数,两端种,间隔数=棵数,两端都不种,间隔数=棵数,一端种,另一端不种,1,+1,我们在头脑里想象,
