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1、一起进入平行四边形复习,人教版八年级（下册）,一 知识梳理，再次巩固,四边形,矩形,平行四边形,菱形,正方形,两组对边平行,一个角90,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角90,一角为直角且一组邻边相等,四边形知识结构（定义）图,关 系 图,平行四边形,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行且四边相等,对边平行且四边相等,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称图形轴对称图形,中心对称
2、图形轴对称图形,二、几种平行四边形的性质：,三、几种特殊平行四边形的常用判定方法：,1、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形 4、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四边形平行四边形,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形+菱形 3 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.,二 基础训练，考点达标,1、一组对边平行，另一组对边相
3、等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）,x,x,x,（一）判断题,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数（）A、50 B、60 C、70 D、80,B,D,（二）选择题,3.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，且ABBC，过O点作OEAC，交BC于E，如果ABE的周长为b，则平行四边形ABCD的
4、周长是（）A.bB.1.5bC.2bD.3b,相信自己，你是最棒的！,C,（三）填空题,1、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120，则菱形的一条较短的对角线为_cm.,8,A,B,C,D,2.在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC_,C,cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,4,ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB=_,6cm或12cm,链接中考,3x,2x,x,2x,3x,3X,三 典例探究，发散思维,1、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形 沿AC折叠，点D落在点
5、E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,思考,折叠问题,1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加条件_，则四边形EFGH为菱形；,（2）添加条件_，则四边形EFGH为矩形；,（3）添加条件_，则四边形EFGH为正方形。,O,AC=BD,ACBD,ACBD且AC=BD,解:四边形CODP是菱形 DPOC,DP=OC 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 CO=DO 四边形CODP是菱形,2)如果题目
6、中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,I)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.,A D B C,证明：四边形ABCD是正方形 BOEAOF、BOAO 又AG BE 1+390 又AC BD 2+390 12 AFOBEO OE=OF,E,G,3、已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF,1,2,3,O,F,针对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线
7、于点G，AG的延长线交BO的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF还成立吗？如果成立，请给予证明。如果不成立，请说明理由。,变式 已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F。求证：OE=OF,A D B C,E,G,1,2,3,D,B,E,C,O,1,O,F,4、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,我是一名设计师,x,y,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,衔接中考,(3,2),(3,-2),(-3,2),课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,？,课堂小结,通过本节课的学习，你有,复习 小 结1、掌握几种特殊平行四边形的性质和判定之间的联系及区别，并会灵活运用解决有关的证明和计算问题。2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心和信心；其次，抓住图形中的位置关系与条件中的数量关系；再次，注意每一个判断都应有充分的理由和依据.,作业布置：P121 第10题 P122 第15题,谢谢大家欢迎指导,
