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1、第五章 机械能第一单元 功和功率第1课时 功要点一 功1.下列说法正确的是 ( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功答案 D要点二 摩擦力做功的特点2.在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A,如图所示,平板上放一质量m的物体B,A、B之间动摩擦因数为.今在物体B上加一水平恒力F,B和A发生相对滑动,经过时间t,B未滑离木板A.求:(1)摩擦力对A所做的功.(2)摩擦力对B所做的功.(3)若长木板A固定,B对A的摩擦力对A做的功.答案 (1) (2) (3)0题型
2、1 功的正负判断【例1】如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力 ( )A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零答案 B题型2 恒力功的计算【例2】如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的 动摩擦因数为,现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) （ ）A.0 B.mglcosC.-mglcossin D.mglsincos(2)斜面对物体的弹力做的功为 ( )A.0 B.mglsinco
3、s2C.-mglcos2 D.mglsincos(3)重力对物体做的功 ( )A.0 B.mglC.mgltan D.mglcos(4)斜面对物体做的总功是多少?各力对物体所做的总功是多少?答案 (1)C (2)D (3)A (4)0 0题型3 变力功的计算【例3】用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击打第一次后,能把铁钉击入木块内1 cm.则击第二次后,能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)答案 0.41 cm题型4 传送带问题【例4】如图所示,光滑弧形轨道下端与水平传送带连接,轨道上的A点到传送带的竖直距离及传送带到地面的距离均为h=5 m,把一物
4、体自A点由静止释放,物体与传送带间的动摩擦因数=0.2.先让传送带不转动,物体滑上传送带后,从右端B水平飞离,落在地面上的P点,B、P间的水平距离OP为s=2 m;然后让传送带顺时针方向转动,速度大小为=5 m/s,从同一高度释放的物体进入传送带,一段时间后与传送带相对静止,从右端B水平飞离.g=10 m/s2.求:(1)传送带转动时,物体落到何处?(2)两种情况下,传送带对物体所做功之比.(3)两种情况下,物体运动所用时间之差.答案 (1)5 m (2) (3)0.45 s1.如图所示,木板OA水平放置,长为l,在A处放置一个质量为m的物体,现绕O点缓缓抬高A端,直到当木板转动到与水平面成角
5、时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到O点,在整个过程中 ( )A.支持力对物体做的总功为mglsin B.摩擦力对物体做的总功为零C.木板对物体做的总功为零D.木板对物体做的总功为正答案 AC2.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是 ( )A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功答案 ACD3.如图所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定),滑块沿水平面由A点前进s至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程
6、中,绳的拉力对滑块所做的功.答案 Fh()4.(2016昌平模拟)一质量为2 kg的物体(视为质点)从某一高度由静止下落,与地面相碰后(忽略碰撞时间)又上升到最高点,该运动过程的-t图象如图所示.如果上升和下落过程中空气阻力大小相等,求:(1)物体上升的最大高度.(2)物体下落过程所受的空气阻力的大小.(3)物体在整个运动过程中空气阻力所做的功.(取g=10 m/s2)答案 (1)1.5 m (2)4 N (3)-22 J第2课时 功 率要点一 功率1.物体在水平力F1作用下,在水平面上做速度为1的匀速运动,F1的功率为P;若在斜向上的力F2作用下,在水平面上做速度为2的匀速运动,F2的功率也
7、是P,则下列说法正确的是 ( )A.F2可能小于F1, 1不可能小于2B.F2可能小于F1, 1一定小于2C.F2不可能小于F1, 1不可能小于2D.F2不可能小于F1, 1一定小于2答案 B要点二 机车的两种启动方式2.一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其t图象如图所示.已知汽车的质量为m=2103 kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法不正确的是 ( )A.汽车在前5 s内的牵引力为4103 N B.汽车在前5 s内的牵引力为6103 NC.汽车的额定功率为60 kWD.汽车的最大速度为30 m/s答
8、案 A题型1 功率的计算【例1】如图所示,重物的质量为1 kg,动滑轮质量不计,竖直向上拉动细绳,使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升,则拉力F在1 s内对物体做的功为多大?拉力F在1 s末的瞬时功率是多大?(g取10 m/s2) 答案 37.5 J 75 W题型2 构建模型解功率问题【例2】风力发电是一种环保的电能获取方式.图为某风力发电站外观图.设计每台风力发电机的功率为40 kW,实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%,空气的密度是1.29 kg/m3,当地水平风速约为10 m/s,问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求?答案 10 m题型3 图景结合【例3】某兴趣小组
9、对一辆自制遥控小车的性能进行研究,他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为t图象,如图所示(除210 s时间段内的图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知小车运动的过程中,214 s时间段内小车的功率保持不变,在14 s末停止遥控而让小车自由滑行.小车的质量为1 kg,可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变.求: (1)小车所受到的阻力大小及02 s时间内电动机提供的牵引力大小.(2)小车匀速行驶阶段的功率.(3)小车在010 s运动过程中位移的大小.答案 (1)1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m1.如图所示,手持一根
10、长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系一质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力 ( )A.手对木块不做功B.木块不受桌面的摩擦力C.绳的拉力大小等于D.手拉木块做功的功率等于m3r(l2+r2)/l答案 D2.(2016重庆模拟)一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 ( )
11、答案 B3.人的心脏每跳一次大约输送810-5 m3的血液,正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5104 Pa,心跳约每分钟70次,据此估测心脏工作的平均功率为 W.答案 1.44.额定功率为80 kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动过程中阻力不变,则:(1)汽车受到的恒定阻力是多大?(2)3 s末汽车的瞬时功率是多大?(3)匀加速直线运动的时间是多长?(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?答案 (1)4103 N (2)48 KW (3)5 s (4)21
12、05 J1.(2007广东4)机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动,所受的阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是 ( )A.机车输出功率逐渐增大B.机车输出功率不变C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等D.在任意两相等的时间内,机车动量变化的大小相等答案 AD2.如图所示,质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体B上,斜面体B的质量为M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l,则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为 ( )A. B.MglcotC.0 D.mglsin2答案 C3.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象如图
13、所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的哪一个 ( )答案 B4.如图所示,一辆小车静止在光滑的水平导轨上,一小球用细绳悬挂在车上,由图中位置无初速释放,则小球在下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是 ( )A.绳对小球的拉力不做功B.绳对小球的拉力做正功C.绳对小球的拉力做负功D.小球的合力不做功答案 C5.以恒力推物体使它在粗糙水平面上移动一段距离,恒力所做的功为W1,平均功率为P1,在末位置的瞬时功率为Pt1,以相同的恒力推该物体使它在光滑的水平面上移动相同距离,力所做功为W2,平均功率为P2,在末位置的瞬时功率为Pt2,则下面结论中正确的是 ( )A.W1W2 B.W1=W
14、2C.P1=P2 D.Pt22F2答案 AC2.如图所示,物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面某一点M时,其动能减少80 J,机械能减少32 J,如果物体能从斜面上返回底端,则物体在运动过程中的下列说法正确的是 ( )A.物体在M点的重力势能为-48 JB.物体自M点起重力势能再增加21 J到最高点C.物体在整个过程中摩擦力做的功为-80 JD.物体返回底端时的动能为30 J答案 C3.有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成.如图所示,右半部分AEB是光滑的,左半部分BFA是粗糙的.在轨道最低点A放一个质量为m的小球,并给小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道
15、恰好运动到最高点B,小球从B点又能沿BFA轨道回到A点,到达A点时对轨道的压力为4mg.在求小球在A点的速度0时,甲同学的解法是:由于小球恰好到达B点,故在B点小球的速度为零,m02=2mgR,所以: 0=2.在求小球从B点沿BFA回到A点的速度时,乙同学的解法是:由于回到A点时对轨道的压力为4mg,故:4mg=m,所以: A=2.你同意甲、乙两位同学的解法吗?如果同意请说明理由;若不同意,请指出他们的错误之处,并求出结果.根据题中所描绘的物理过程,求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.答案 不同意.甲同学在求0时,认为小球在B点的速度为零,这是错误的.在B点时B有最小值.正确的解法
16、是:mg=m -2mgR=mB2-m02 联立求解得0=乙同学在计算中漏掉了重力,应为N-mg=m将N=4mg代入解得A= 设摩擦力做的功为Wf,小球从BFA的过程中由动能定理可得2mgR+Wf=mA2-mB2 联立式解得Wf=-mgR故小球从BFA的过程中克服摩擦力做的功为Wf=mgR4.如图所示,电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角=30的足够长斜面上部.滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5 m,当金属杆的下端运动到B处时,滚轮提起,与杆脱离接触.杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部,与挡板相撞后,立即静止不动.此时滚轮再次压紧杆,又将金属杆从最底端送往斜
17、面上部,如此周而复始.已知滚轮边缘线速度恒为=4 m/s,滚轮对杆的正压力N=2104 N,滚轮与杆间的动摩擦因数为=0.35,杆的质量为m=1103 kg,不计杆与斜面间的摩擦,取g=10 m/s2.求:(1)在滚轮的作用下,杆加速上升的加速度.(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离.(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功.(4)杆往复运动的周期.答案 (1)2 m/s2 (2)4 m (3)4.05104 J (4)5.225 s1.如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索,用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,
18、则在此过程中,以下说法正确的有 ( )A.力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C.力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量答案 BCD2.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面,经过斜面上A、B两点,到达斜面上最高点后返回时,又通过了B、A两点,如图所示.关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程,动能的变化量的绝对值E上和E下以及所用时间t上和t下相比较,有( )A.E上E下,t上t下C.E上E下,t上t下答案 D3.（2016长沙模拟）如图所示,一物块以6 m/s的初速度从曲面
19、A点下滑,运动到B点速度仍为6 m/s.若物体以5 m/s的初速度仍由A点下滑,则它运动到B点时的速度 ( )A.大于5 m/s B.等于5 m/sC.小于5 m/s D.条件不足,无法计算答案 A4.如图所示,质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为,物体与转动轴相距R,物体随转台由静止开始转动.当转速增加至某值时,物块即将在转台上滑动,此时转台已开始匀速转动,在这一过程中,摩擦力对物体做的功是 ( )A.0 B.2mgRC.2mgR D.mgR/2答案 D5.如图所示, DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC,让该物体从
20、D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零.已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,则物体具有的初速度 ( )A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.取决于斜面的倾斜角答案 B6.在平直公路上,汽车由静止做匀加速运动,当速度到达m后立即关闭发动机直至静止, -t图象如图所示,设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力F做功为W1,摩擦力f对物体做的功为W2,则 ( )A. B. C. D.答案 BC7.如图所示,绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为1和2时,紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离s)与刹车前车速的关系曲线,则1和2的大小关系为 ( )A.12 D.条件不足,不能比较答案 C
21、8.(2007全国16)假定地球、月球都静止不动,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器.假定探测器在地球表面附近脱离火箭.用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功,用Ek表示探测器脱离火箭时的动能,若不计空气阻力,则 ( )A.Ek必须大于或等于W,探测器才能到达月球B.Ek小于W,探测器也可能到达月球C.Ek=W,探测器一定能到达月球D.Ek=W,探测器一定不能到达月球答案 BD9.如图所示,电梯质量为M,地板上放置一质量为m的物体.钢索拉电梯由静止开始向上加速运动,当上升高度为H时,速度达到,则 ( )A.地板对物体的支持力做的功等于m2B.地板对物体的支持力做的功
22、等于mgHC.钢索的拉力做的功等于M2+MgHD.合力对电梯M做的功等于M2答案 D10.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为 ( )A.0 B. Fmx0 C.Fmx0 D.x02答案 C11.某同学做拍打篮球的游戏,篮球在球心距地面高h1=0.9 m范围内做竖直方向的往复运动(如图所示).在最高点时手开始击打篮球,手与球作用的过程中,球心下降了h2=0.05 m,球从落地到反弹与地面作用的时间t=0.1 s,反弹速度2的大小是刚触地时速度1大小的,且反弹后恰好到达最
23、高点.已知篮球的质量m=0.5 kg,半径R=0.1 m.且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力(忽略空气阻力,g取10 m/s2).求:(1)球反弹的速度2的大小.(2)地面对球的弹力F的大小.(3)每次拍球时,手对球所做的功W.答案 (1)4 m/s (2)50 N (3)2.25 J12.（2016柳州模拟）如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧,在弹力的作用下获得某一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点.求:(1)弹簧对物体的弹力做的功.(2)物块从B至
24、C克服阻力做的功.(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小.答案 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR13.有一辆可自动变速的汽车,总质量为1 000 kg,行驶中,该车速度在14 m/s至20 m/s范围内可保持恒定功率20 kW不变.一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120 m至400 m范围内做直线运动时的一组数据如下:s/m120160200240280320360400/ms-114.516.518.019.019.720.020.020.0根据上面的数据回答下列问题.(设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)(1)估算该汽车受到的阻力为多大?(2)在位移120 m至320 m过程中牵引力所做的功约为多大?(3)在位移120 m至320 m过程中所花的时间是多少?答案 (1)103 N (2)2.95105 J (3)14.75 s第三单元 机械能守恒定律第5课时 机械能守恒定律及其应用要点一 势能1.如图所示,质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是
