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1、,数学（八年级上）,4.1 不等式,现实生活中，数量之间存在着相等关系与不等关系。对于不等关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？,例如，小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“”来表示它们的高度之间的关系，如果156155或155156,动脑筋,（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘上放上一质量为50g的砝码，左盘上放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,(2)一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h,且不高于100mk/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)
2、之间的关系呢？,对于（1），我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x50,对于（2），根据路程、速度、时间之间的关系可得：s 60 x,s 100 x,像156155，15550，s 60 x,s 100 x这样，我们把 用不等号（、）连接而成的式子叫作不等式。,不等式：,判断下列式子哪些是不等式？(1)02(2)a2+1 0(3)3x2+2x(4)x 2x+1(5)x=2x-5(6)a+bc,是,开启智慧之门,是,是,是,不是,不是,例1 用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b 的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm,ycm的长方形的面积 小于边长为acm的
3、正方形的面积.,解：,(1)5x-7,(2)-1,(3)xy a2,用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。,第一类明显的不等关系,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,注意“不”字哦！,大于或小于,注：“不大于”指的是“”，通常用 符号“”表示。,类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“”表示。（读作：“大于或等于”）。,等于或小于,例如，x 不大于10 可以表示为 x10（读作：“x小于或等于10”）。,例2、用不等式表示下列关系:,a0,|y|-8 0,(a-b)20,(1)a是正数;,(2)y的绝对值与-8的和为负数;,(3)a与b的差的平方是非负数；,抓住关键词,选准不等号,0,0,0,0,已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元。小华想要买支10签字笔和x支圆珠笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,做一做,1.5x+10(1.5+2)50,练习,1.用不等式表示下列关系:（1）a是非负数（2）x比-3小（3）两数m与n的差大于5,2.奥运射箭比赛，每一箭满分10分，某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围,谢 谢！,人生不等式：向往追求 成功成就 自负自信 相识相知,
