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1、正交表与正交设计,胡洋13721584,2,目录,第一章 正交设计基本概念和原理第二章 正交表构造和基本性质第三章 正交设计的基本程序,正交设计,3,第一章 正交设计的基本概念和原理,为什么要进行正交设计？,实际工作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。,4,例子：（三因素三水平）,考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响，每因素设置三水平。寻求一个最优化组合。,A(增稠剂用量)，设A1、A2、A3 3个水平；B(pH值)，设B1、B2、B3 3个水平；C(杀菌温度)，设C1、C2、C3 3个水平,5,正交
2、设计基本概念,它是在试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。,概念,特点,用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。,6,正交设计基本原理,7,A1B1C1 A1B2C2 A1B3C3A2B1C2A2B2C3 A2B3C1 A3B1C3A3B2C1A3B3C2,8,第二章 正交表构造和基本性质,正交表是按正交性排列好的用于安排多因素试验的表格。,L9(34),Ln(tq）,9,常用的正交表,（1）L4（23）,(2)L8(27),(3)L12(211),（4）L9（34）,（5
3、）L16（45）,（6）L25（56）,（7）L8（424）,（8）L12（324）,（9）L16（4423）,10,正交表,Ln(tq）,全面试验的水平组合数（处理数）,n/tq,最小部分实施,试验因素数q及每个因素的水平数t增加时n/tq则下降，节省试验次数的效果更明显。,L9（34）L9(33),11,正交表的分类,1、等水平正交表（标准表）,2水平:L4(23）,L8(27）,L16(215），3水平:L9(34），L27（313），L81(340），4水平：L16(45）,L64(4 21）,L256(485），5水平：L25（56）,L125(5 31）,L625(5156），,2
4、、混合水平正交表（非标准表）,L8(424)L16(4423)L16(4212),12,正交表的基本性质,（）正交性,1、（均匀分散性）任一列中，不同数字出现的次数相等,2、（整齐可比性）任两列中，同一横行所组成的数字对出现的次数相等,正交表各列的地位是平等的，表中各列之间可以互相置换，称为列间置换；正交表各行之间也可相互置换，称行间置换；正交表中同一列的水平数字也可以相互置换，称水平置换。,13,正交表的基本性质,(2)代表性,任一列的各水平都出现，使得部分试验中包含所有因素的所有水平。任意二列间的所有组合全部出现，使任意两因素间都是全面试验。,（3）综合可比性,任一列各水平出现的次数都相等
5、。任二列间所有可能的组合出现的次数都相等。因此使任一因素各水平的试验条件相同。,14,正交表的基本性质,正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果。,15,第三章 正交设计的基本程序,试验方案设计：,（1）明确试验目的，确定试验指标。（2）挑因素，选水平,列因素水平表。（3）选用合适的正交表。（4）进行表头设计。（5）编制试验方案。,分析试验结果：直观分析法，方差分析,16,用正交表安排实验,首先要看因素的水平，选取与因素水平相同的正交表，然后看因素的数目，因素的个数不能超过正交表的列数，允许有空白列。通过正交表安排实验可以看到，全部的实验是同时设计好的
6、，属于整体设计。,17,举例1 阿司匹林合成条件研究,一，问题提出：选用不同的催化剂或改变其反应条件，都会对其合成产品的后处理、质量、产率、成本有着重要的影响，也是一直以来造成阿司匹林产率不高的主要原因。二，实验目的：应用正交试验法，找出合适的催化剂及其生产条件，以提高阿司匹林的产率，从而实现安全、无毒、绿色化、经济简捷的合成路线，得到高产率、高纯度产品。三，简要工艺流程：水杨酸+醋酸酐酰化反应结晶抽滤粗产品重结晶红外干燥阿司匹林,18,四，试验方案指标阿司匹林产率=（实际产物质量/理论产物质量）*100%，产率越高越好。残余水杨酸含量不能超标，用FeCl3的稀溶液进行定性检验，水杨酸与FeC
7、l3显紫色反应。挑因素、选水平，列因素水平表 经过前期的摸索性实验，我们发现催化剂的种类、反应的温度、反应的时间、催化剂的用量（催化剂的用量为水杨酸质量的百分比）和原料配比五个因素对本试验的产率影响较大，因此，选择这四个因素进行试验，分别记作A、B、C、D、E，进行五因素正交试验，以便选出有效优化的生产条件。各因素均取四个水平，列因素水平表。,19,选择合适的正交表,因素水平表,20,举例2,NbC-TiC耐磨高抗裂堆焊焊条合金成分的优化设计,合金元素含量是影响焊条性能的主要因素,其中最为重要的是C、Nb、Mo和Cr的含量。选取4因素3水平的正交试验方案L9(34)进行9组试验,对A(C)、B(Nb)、C(Mo)、D(Cr)4个因素各取3个水平,正交设计方案见下表。,因素与水平表,正交设计方案,21,谢 谢,
