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1、1,正弦交流电的基本概念,轮机系,2,单相交流电路的基本概念,大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如,等腰三角波,矩形脉冲波,正弦波,其中，大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。,了解和掌握正弦交流电的特点，学会正弦交流电路的基本分析方法，是本节课学习的目的。,3,1.正弦交流电的频率、周期和角频率,T=0.5s,单位是秒,1、周期,交流电完成一次周期性变化所需要的时间叫做交流电的周期。用T表示。,u(i),4,交流电在1s内完成周期性变化的次数称为交流电的频率，用f 表示。,1秒钟,f=2Hz,单位是赫兹,u(i),2、频率,5,T=0.5s,=4rad/s,
2、单位是每秒弧度,u(i),显然,三者是从不同的角度反映的同一个问题：交流电随时间变化的快慢程度。,交流电一秒钟内经历的电角度称为角频率，用表示。,交流电变化一个周期，相当于发电机绕组转动了 弧度或3600。,国 标,2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,交流电随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：,瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。,(1)瞬时值,(2)最大值,正弦量振荡的最高点称为最大值或峰值，用Um(或Im)表示,7,有效值是指与交流电热效应相同的直流电数值。,在t 时间内产生的热量为Q,例,在t 时间内产生的热量也为Q,两电流热效应相
3、同，可理解为二者做功能力相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i 的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。,(3)有效值,有效值用U或I表示。,理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大值之间具有特定的数量关系，即：,8,3.正弦交流电的相位、初相和相位差,显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。,初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过180。,(1)相位,(2)初相,正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。,正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。,9,u、i 的相位差为：,显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等于它们的初相之差。,已知,(3
4、)相位差,，求,电压与电流之间的相位差。,注 意,不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差不得超过180!,分析一下感性，容性,10,思考 回答,何谓交流电的三要素？它们各反映了什么？,耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？,何谓反相？同相？超前？滞后？,正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相位。最大值反映了交流电大小的变化范围；角频率反映了交流电变化的快慢；初相位反映了交流电的初始状态。,不能！因为180V的正弦交流电，其最大值255V 180V!,u1与u2反相，即相位差为180；,u1与u4同相，即相位差为零。,11,【例】某正弦电压的最大值Um=310V,
5、初相u=300;某正弦电流的最大值Im=14.1A,初相i=-600。它们的频率均为50Hz。（1）分别写出电压和电流的瞬时值表达式。（2）正弦电压和电流的相位差。,解：,答：电压和电流的瞬时值表达式分别是310sin(314t+300)V，14.1sin(314t-600A，正弦电压和电流的相位差是900。,(1),(2),12,【例】设在工频电路中，电流i=Imsin(t+1200）,已知接在电路中的安培表读数为1.3A，求初相位和t=0.5s时的瞬时值。,解：,答：初相位是2/3 rad，t=0.5s时的瞬时值是1.59A。,(1),(2),初相位:,最大值:,角频率:,则:,当t=0.5s时：,13,4 正弦交流电的表示方法,在分析正弦交流电路时，同一电路中的所有电压、电流都是同频率的正弦量，且频率与电源的频率相同。,前提：,一个正弦量由最大值（或有效值）和初相位两个要素也能确定。,因此：,描述正弦交流电的有向线段称为相量。,符号表示：,正弦量：,在复平面上可以用长度为最大值Im,与实轴正向夹角为i的有向线段表示,14,正弦量：,例：,15,本节学习结束。Goodbye!,
