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1、一、瞬时功率,设正弦电压、电流分别为,1.瞬时功率P,其中,注：电压、电流取关联参考方向。,（1）0时，无源单口网络吸收功率（2）0时，无源单口网络送出功率,(a),(b),图4-41 正弦交流电路中的瞬时功率,2.单一元件瞬时功率讨论,（1）电阻元件，,电阻元件瞬时功率波形图见右图4-42.,图4-42电阻元件瞬时功率,（2）电感元件,a.电感元件瞬时功率波形如图4-43所示,图4-43电感元件瞬时功率,b.电感元件的能量,C.PL0，电感元件吸收功率 PL0，电感元件送出功率,（3）电容元件,a.电容元件瞬时功率波形如图4-44所示,图4-44 电容元件瞬时功率,b.电容的能量,C.0，电
2、容元件吸收功率 0，电容元件送出能量,二、平均功率和功率因数1.平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值用P表示。,即,注意：,（1）平均功率不仅与电压和电流的有效值有关，而且还与相位差 有关。（2）平均功率单位是瓦（W）。,2.电阻、电感和电容的平均功率为（1）电阻元件：,（2）电感元件,（3）电容元件,注：平均功率又称有功功率，表示所消耗功率的大小。3.平均功率的其它计算公式（1）由 得,注：,故,或,一般不成立。,（3）总平均功率,或,4.功率因数,（1）增大，降低，平均功率P减小。（2）减小，增大，平均功率P增大。故P与 成正比。,三、无功功率,1.无功功率：表示电路能量交换规模，用Q表
3、示。,（1）Q0，无功功率为感性无功功率。（2）Q0，无功功率为感性无功功率。,2.单一元件的无功功率（1）电阻元件（2）电感元件（3）电容元件,2.无功功率其它计算公式,（1）由,得,即,（2）由,得,即,注意：,故,3.无源网络电路的无功功率,（1）,QK为第10条支路的无功功率,（2）,为第i个电感的无功功率 为第i个电容的无功功率,四、复功率及视在功率,1.复功率,故,且,因此S=UI,2.功率三角形,3.功率因数,表示有功功率和视在频率的比值,例4-16.如图4-45所示电路中电源向电路提供的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。,图45 例4-16图,(a),(b),解：方法一、
4、利用各功率定义式计算功率,方法二、利用无源单口电路的最简串联等效电路求功率,图4-46 例16所示电路的等效电路,解:,方法三、利用功率守恒原理求功率,方法四、利用复功率,五、功率因数的提高,1.提高功率因数的意义 电力系统中，发电厂发出有功功率的同时，也输出了无功功率。二功率各占多少不是取决于发电机，而是由负载的功率因数决定。当功率因数过低时，设备不能充分利用，同时在线路上产生较大的电压降落和功率损失。线路电压损失使得负载端电压降低，用户不能正常工作。同时，线路的功率损失使得电能浪费增加，电力系统经济效益减少。我国明确规定，电力系统的功率因数不得小于0.95。,例4-17 在工作频率50HZ
5、、电压220V的电路中，如图4-47所示，一个感性负载的有功功率为P=10kW，功率因数（滞后），如将功率因数提高到0.9，求并联在负载端电容的电容值。,图4-47 功率因数的提高,(b),(a),2.提高功率因数的方法电容补偿法,设,并联电容之前,所以,解：,并联电容器之后,则向量图如图4-47（b)中虚线,若,现在比较一下并联电容前后的功率及线路电流情况。并联电容前，电源的各种功率为,并联电容后，电源的各种功率为,六、无源单口网络端口测试1.无源单口网络端口测试的目的目的：得到无源电路最简等效电路中的元件参数值。2.测试方法电工测量,例4-18 测量一个无源单口网络的等效参数。测量电路如图
6、4-48所示，其中电压表读数为380V，电流表读数为15A，功率表读数为5.7kW。,解：从各电表给出的读数中可知 P=UI=38015kW=5.7kW即无源单口电路的，为电阻性电路。所以等效阻抗为,图4-48 例4-18图,例4-19 在图4-49中，打开开关S时，各电表读数分别为220V，10A和900W；开关S闭合时，各电表读数分别为220V，5A和900W。电源频率为50HZ。求单口无源等效电路的参数。分析：由开关S打开时各电表读数可知，单口无源电路不是电阻性电路，且等效阻抗的电阻分量不为0。注意到开关闭合时的电流比开关S打开时的电流小，因此可知单口无源电路的性质为感性电路。可通过向量图分析得出此结论，其等效电路如图4-59（a)所示。,图4-49 例4-19图,
