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1、1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,制作人：陈永妹,任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx与之对应。由这个法则所确定的函数 y=sinx叫做正弦函数，y=cosx叫做余弦函数，二者定义域为R。,遇到一个新的函数，我们很容易想到的就是画函数图象，那怎么画正弦函数、余弦函数的图象呢？,正弦、余弦函数的图象,简谐运动实验和图象,通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直观印象.但如何画出精确图象呢?,思考:,想一想?,我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数,是否可以用它来帮助我们作出三角函数的图象呢?,请同学生们回忆一下什么是正弦线？什么是余弦线？,想一想?,描图：用光滑曲线 将这
2、些正弦线的终点连结起来,A,B,2、把x轴上02的线段12等份，得到12个点的横坐标.,1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧.,3、把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点.,如何利用三角函数线画y=sinx，x0,2的图象？,学习探究1:,正弦曲线,由部分到整体,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx与 y=sin(x+),xR图象相同,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,由未知向已知转化,由诱导公式y=,将正弦函数的图象向左平移 个单位即可得到余弦函数的图象.,在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数
3、的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,思考？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五点作图法,1,-1,0,1,-1,0,0,(1)列表,(2)描点,(3)连线,正弦函数的“五点画图法”,余弦函数的“五点画图法”,五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.,0,1,-1,0,1,描点作图,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,
4、典型例题,思考：能否从图象变换的角度出发得到（1）（2）的图象？,1.用五点法画出y=sinx+2,x0，的简图;2.用五点法画出y=sinx-1,x0，的简图;,变式训练：,2,我练我掌握,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,1.用五点法画出y=sinx+2,x0，的简图,y=sinx+2,x0，,变式训练：,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,2.用五点法画出y=sinx-1,x0，的简图,y=sinx-1,x0，,变式训练：,课堂小结：,通过这节课的学习，同学们，你们有什么收获吗？,正弦函数图象的几何作图法 由正弦函数图象平移得到余弦函数的 图象 正弦余弦函数图象的五点作图法（注 意五点的选取）,1.课本习题1.4第1题2.课外查找单位圆中的三角函数线和三角函数的图象资料,
