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1、试推导相对动能和能量公式以及动量公式。,范例13.7 相对论能量和动量的关系,解析在合外力F的作用下，静止质量为m0的物体，速度由零变为v，合外力做的功为,对质-速关系求微分得,由此得 mvdv=(c2 v2)dm,代入功的公式得,根据质点的动能定理：合外力所做的功等于动能的增量。,物体静止时动能为零，故合外力所做的功全部转化为物体的动能。,在相对论中物体的动能为,T=mc2-m0c2,试推导相对动能和能量公式以及动量公式。,范例13.7 相对论能量和动量的关系,当v c时，根据公式(1+x)n 1+nx，运动物体的质量为,因此,可见：在低速情况下，相对论力学过渡到经典力学。,m0是物体的静止
2、质量，m是物体的运动质量。,物体的静止能量为E0=m0c2，,物体的总能量为 E=mc2，,T=mc2-m0c2,这就是质-能方程,是相对论独有的，没有经典项对应。,能量守恒必然导致质量守恒，反之，质量守恒也将导致能量守恒。,在相对论中，质量守恒和能量守恒是统一的，能量蕴含在质量之中。,试推导相对动能和能量公式以及动量公式。,范例13.7 相对论能量和动量的关系,利用质-速关系可得,即E2=p2c2+m02c4，,这就是相对论中的能量-动量关系。能量和动量是双曲线的关系。,E0=m0c2，,E=mc2，,如果某种粒子静止质量为零，即m0=0，则得E=pc，,比较公式E=mc2，可得p=mc，,该粒子速度就是光速。,光可当作一种静止质量为零的粒子流，对应的粒子称为光子。,物体能量随速度的变化的曲线与质量随速度的变化的曲线是相同的。,当物体的静止质量不为零时，能量随动量按双曲线的规律变化；,当物体的静止质量为零时，能量随动量直线变化。,
