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1、正弦函数的图像与性质习题课,14级数学组,函数y=sinx，xR的图象叫做正弦曲线,简图作法(五点)作图法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),1 用五点法作出下列函数的图像：,（1）（2）（3）,正弦函数y=sinx 的性质,1.定义域：,2.值域：,-1,1,3.最值：,（4）奇偶性：,由sin（-x）=-sinx，知y=sinx为奇函数。正弦曲线关于原点对称。,上都从-1增大到1，是增函数。,正弦函数的性质,（5）单调性：,y=sinx在每一个闭区间,上都从1减小到-1，是减函数。,思考：y=sinx，xR是
2、中心对称图形，其对称中心是什么？是否关于某些直线对称，如何描述？,正弦函数的对称性,图像与性质的应用,注意数形结合,例,不通过求值，比较下列各式的大小：,解：,与,理论迁移,1、比 较 大 小,练习：不求值，比较下列各对正弦值的大小：（）（）,解：（）,（）,2.求函数的值域、定义域，并求取得最值时X的取值集合。,（1）y=-2sinx,（3）y=sin2x+2sinx-2,（2）,2.求解定义域、值域及最值。,1.求满足 的 的取值集合。,3.解 方 程,-1/2,2.求满足 的 的取值集合,解 方 程,例利用正弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：,解：作出正弦函数y=sinx，x0，2的图象：由图形可以得到，满足条件的x的集合为：,解 不 等 式,3 利用图像法求方程 解得个数。,y=X,4已知函数 且f(5)=7,求f(5)的值.分析：已知f(5)，求f(5)的问题，如果f(x)是奇函数或偶函数此问题就很容易了，而f(x)既非奇函数也非偶函数.但是仔细观察，发现函数式中除掉常数项1后，就成了奇函数了，因此，可用此特征来解该问题.解：令则 则,
