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1、,物理建模：“滑块滑板模型”问题 的剖析,1.模型特点,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,5.真题演练,动力学观点在力学中的应用,滑块-滑板模型,第二轮,任课教师 陆富强,一、模型特点,第二轮,考情分析,1.“滑块-滑板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一种选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。（15年全国卷1 25题；13年全国卷2 25题；11年全国卷 21题）2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类
2、试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。,滑块-滑板模型,第二轮,1.模型特点,滑块-滑板模型,1.模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体.两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中若滑块和滑板同向运动，位移之差（相对位移）等于板长若滑块和滑板反向运动，位移之和（相对位移）等于板长.设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2同向运动时：反向运动时：,运动演示,易错辨析,第二轮,滑块-滑板模型,2.思维模板,第二轮,滑块-滑板模型,二、典例剖析,2.典例剖析,第二轮,滑块-滑板模型,转 解析,【例1】如图示,光滑水平面上静止放着长L4 m,质量为M3 kg的木板(厚度不计
3、)，一个质量为m1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F10 N，求小物体离开木板时的速度？,审题析疑,1.给出摩擦力存在的接触面.,2.此条件隐含物体与木板间摩擦力的大小及运动状态.,3.注意分析两者相对运动过程中的受力及运动关系.,F的最大值为最大静摩擦力，即滑动摩擦力，此时两者共同匀加速运动.,第二轮,滑块-滑板模型,转 原题,第二轮,滑块-滑板模型,【例1】如图示,光滑水平面上静止放着长L4 m,质量为M3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m1 kg的
4、小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)变式1：若地面粗糙，地面与木板的动摩擦因数也为0.1，为使两者保持相对静止，F不能超过多少？变式2：若F作用在小物块上，其它条件不变，要使两者保持相对静止，F不能超过多少？变式3：若F作用在小物体上，地面粗糙且与木板间动摩擦因数为20.01，其它不变为使两者保持相对静止，F不能超过多少？变式4：若F作用在小物体上，地面粗糙且与木板间动摩擦因数也为0.1，其它条件不变，随F的变化小物块与木板如何运动？,第二轮,F=8N,F=4/3N,F=1.2N,木板始终静止，小物块当F 1N时静止，F1
5、N时加速运动,滑块-滑板模型,【例2】如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2。（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？,转 解析,此条件表明物块A、B有何关系？,用假设法判定！,第二轮,滑块-滑板模型,转 原题,第二轮,滑块-滑板模型,三、规律方法,3.规律方法,第二轮,滑
6、块-滑板模型,第二轮,滑块-滑板模型,(1)不清楚滑块滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度.(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系.(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件.,第二轮,滑块-滑板模型,四、跟踪训练,4.跟踪训练,第二轮,滑块-滑板模型,【跟踪训练】如图示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（
7、0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根据vt图象,（g取10 m/s2）求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；（2）物块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离x。,转 解析,图象中能反映此相对滑动的距离吗？,各线段ac、bc、cd表示的意义？,第二轮,滑块-滑板模型,转 原题,第二轮,滑块-滑板模型,【跟踪训练】如图所示，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆
8、弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物块A可看做质点请问：(1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？,转 解析,重复点击,第二轮,滑块-滑板模型,返 原题,第二轮,滑块-滑板模型,5.真题演练,第二轮,滑块-滑板模型,图12,A,第二轮,滑块-滑板模型,(2015新课标全国25)
9、一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后1 s时间内小物块的vt图线如图(b)所示木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：,(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；,(2)木板的最小长度；,(3)木板右端离墙壁的最终距离,第二轮,滑块-滑板模型,解析（1）根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度
10、为v4 m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4 m/s小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动，加速度大小,根据牛顿第二定律有2mgma2，解得20.4木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t1 s，位移x4.5 m，末速度v4 m/s,解得a11 m/s2小物块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，由牛顿第二定律得：1(m15m)g(m15m)a1，即 1ga1解得10.1,第二轮,滑块-滑板模型,（2）碰撞后，木板向左做匀减速运动，依据牛顿第二定律有1(15mm)g2mg15ma3,对小物块，加速度大小为a24 m/s2由于a2a3，所以小物块速度先减小到0，所用时间为t11 s,此后，小物块开始向左加速，加速度大小仍为a24 m/s2,假设又经历t2二者速度相等，则有a2t2v1a3t2，解得t20.5 s,第二轮,滑块-滑板模型,小物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6 m,（3）最后阶段小物块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度大小为a11 m/s2,所以木板右端离墙壁最远的距离为xx1x3x56.5 m,第二轮,滑块-滑板模型,
