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1、第四节、概率波,一、经典的粒子和经典的波,两种模型：粒子模型 波动模型,例如：声音的干涉、衍射现象,气体的压强等等,经典物理学中粒子运动的基本特征：任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道,经典波的特征：频率、波长即时空的周期性,思考1:波和粒子是两种不同的研究对象,具有非常不同的表现,那么,为什么对于光子、电子和质子等粒子又能集它们于一身呢？,二、概率波,明纹处到达的光子数多，暗纹到达的光子少,这是否可以认为，是光子之间的相互作用使它表现出了波动行，而不是光子本身就具有波动性呢？,思考2：一个光子通过狭缝后到底落在屏上的哪一点呢？,1926年德国物理学家波恩指出：光子落在明处的概率大，落
2、在暗处的概率小。,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以从光子的概念上看，光波是刻画光子在空间的概率分布的一种概率波,三、电子干涉条纹对概率波的验证,与电子等微观粒子相联系的物质波也是刻画粒子在空间分布的概率波,单个粒子 位置不确定,大量粒子 确定的宏观结果 如干涉条纹,电子双缝衍射,1)用足够强的电子束进行双缝衍射,出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性,衍射条纹掩饰了电子的粒子性 未能体现电子在空间分布的概率性质,得到的结果与光的双缝衍射结果一样,2)用非常弱的电子束进行双缝衍射,单个电子的运动方向是完全不确定的_具有概率分布 一定条件下，电子运动方向的概率具有确定的规律,开
3、始电子打在屏幕上的位置是任意的 随着时间推移，电子具有稳定的分布 出现清晰衍射条纹_和强电子束在短时间形成的一样,物质波不是经典波,经典的波是介质中质元共同振动的形成的 双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱 屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹,实际上在电子强度弱的情形中 电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的,微观粒子不是经典粒子,经典粒子双缝衍射,子弹可以看作是经典粒子 假想用机关枪扫射双缝A和B，屏幕C收集子弹数目,1)将狭缝B挡住,子弹通过A在屏幕C上有一定的分布,类似于单缝衍射的中央主极大P1 子弹落在中央主极大范围的概率分布,2)将狭缝A 挡住,子弹通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布
4、,类似于单缝衍射的中央主极大P2 子弹落在中央主极大范围的概率分布,3)A和B狭缝同时打开,子弹是经典粒子 原来通过A狭缝的子弹 还是通过A 原来通过B狭缝的子弹 还是通过B,屏幕C上子弹的概率分布,不因两个狭缝同时打开每颗子弹会有新的选择！,电子双缝衍射,电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目,1)将狭缝B挡住,电子通过狭缝A 在屏幕C有一定分布 类似于单缝衍射 的中央主极大,2)将狭缝A挡住,电子通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大,3）A和B狭缝同时打开,如果电子是经典粒子 原来通过A狭缝的电子 还是通过A 原来通过B狭缝的电子 还是通过B,屏幕上电子的概率分布,屏幕C 实际观察到类似光的双缝衍射条纹,屏幕C上电子的概率分布,只开一个狭缝和同时开两个狭缝 电子运动的方向具有随机性,A和B狭缝同时开时 电子似乎“知道”两个狭缝都打开！,双缝和屏幕之间 到底发生了什么？屏幕上电子的分布 有了新的概率分布,电子 不是经典粒子,光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定,I 大 光子出现概率大,I小 光子出现概率小,统一于概率波理论,光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比,
