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1、质数与合数,1、什么是倍数？什么是因数？2、说出18和24的因数？3、按什么标准把自然数分为奇数和偶数？,如果数a能被数b(b0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做 a的因数。,18的因数有：1、2、3、6、9、1824的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24,按是否是2的倍数,复习题,写出下面每个数的所有的因数。,1,1、2,1、2、4,1、5,1、2、3、6,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1、2、5、10,1、11,1、2、3、4、6、12,1、3,质数与合数,质数与合数,10以内,方阵：,方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式.通俗的讲：方阵就是
2、一种队形，排成正方形或长方形，要求至少两排，每排至少两个人。,你能提出什么问题？,排成各个方阵的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点？,24的因数：,25的因数：,32的因数：,40的因数：,35的因数：,我们的猜想,一个数有两个以上的因数就能摆成方阵,我们来验证（摆一摆 画一画）,找出110各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,有的数因数不止两个，比如9的因数是1，3和9。,我们来给它们分分类吧！,我们用找因数个数的方法来研究,有的数因数只有两个，比如2的因数是1和2。,1的因数只有1个是1。,1的因数:,1,1 2,3的因数:,4的因数:,6的因数:,5的因数:
3、,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1 3,1 2 4,1 5,1 2 3 6,1 7,1 2 4 8,1 3 9,1 2 5 10,2的因数:,找出110各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,像2，3，5，7这样，只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数）。,像4,6,8这样除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。,1只有一个因数，既不是质数，也不是合数。,下面各数中哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的，再分别填入指定的圈里。,27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99,下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有
4、的偶数都是合数。（3）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（4）两个质数的和是偶数。(5)大于2的偶数都是合数。,在自然数11-20中,质数有：,（11 13 17 19）,合数有：,（12 14 15 16 18 20,既是奇数又是合数的数有：,（15）,找出100以内的质数，做一个质数表。,找出100以内的质数，做一个质数表。,3 5 7 11 13 17 19 29 31 37 41 43 4753 59 61 67 71 73 79 83 89 97,100以内的质数表,质数与合数,这个老师家的电话号码：你来猜猜看！(1)10以内最大的偶数。（2）最小的质数。（3）既是5的倍数，又是5
5、的因数的数。（4）10以内最大的质数。（5）既不是质数也不是合数的数。（6）10以内最大的合数。（7）最小的自然数。,课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之 和”，我国的数学家陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数学皇冠上的这颗明珠吧！,2 3,5 6,质数与合数,你能把30写成几个质数相乘的形式吗？,3056，623,30,6,5,2,3,30,30235,每个合数都可以写成几个()数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的()数,叫
6、做这个合数的质因数。,质,因,13X4=52,13和4都是52的因数吗？,13和4都是52的质因数吗？,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,什么是分解质因数呢?,1、把下面数中的合数圈起来。80 7 35 23 40 5647 94 28 43 31 9,自主练习,2、在自然数1120中，质数有（），合数有（），既是奇数又是合数的数有（）。,11、13、17、19,12、14、15、16、18、20,15,自主练习,3、从250的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。（但2、3、5、7本身不划掉）,自主练习,5、火眼金睛辨对错。（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（）（3）大于2的偶数都是合数。（）（4）所有的质数都是奇数。（）,X,X,（）7,自主练习,7、把下面各数分解质因数。21 42 36,7,6,2,3,9,2,3,2,3,自主练习,8、用短除法把下面各数分解质因数。18 25 28 34 60,18,9,2,3,3,34,17,2,18233,34217,自主练习,9、下列各式是分解质因数吗？（1）824（2）15351（3）12237（4）20225,X,X,X,8222,1535,12223,我 的 收 获,
