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1、通信电子线路课程建设文件 教案（第二章第二次课）- 9 -通信电子线路典型教案二、第二章第二次课一、主要教学内容 本次课主要讨论并联谐振回路的接入特性及单调谐放大器的工作原理，主要内容有：2.2 谐振回路的基本特性2.2.3 谐振回路的接入方式分析实例2.3 单调谐放大器工作原理重点小结 思考题 作业二、教学重点1、谐振回路的接入方式2、单调谐放大器的工作原理三、教学难点谐振回路的接入方式及阻抗变换四、教学内容2.2.3 谐振回路的接入方式 信号源和负载直接并在L、C元件上会存在以下三个问题： （1）RS和RL影响品质因数QL，RS和RL越小，谐振回路Q值下降越多，一般不能满足实际要求； （2
2、）信号源和负载电阻常常是不相等的，即阻抗不匹配。当相差较多时，负载上得到的功率可能很小； （3）信号源输出电容和负载电容影响回路的谐振频率，CS和CL相对于C越大，影响越大。在实际问题中，RS、RL、CS、CL给定后，不能任意改动。 解决这些问题的途径是采用“阻抗变换”的方法，使信号源或负载不直接并入回路的两端，而是经过一些简单的变换电路，把它们折算到回路两端。通过改变电路的参数，达到要求的回路特性。 常见的阻抗变换电路形式有： 互感变压器接入方式 自耦变压器接入方式图2-10 电容抽头接入方式 下面分别介绍这几种阻抗变换电路。 1、互感变压器接入方式 互感变压器接入电路如图2-10所示。 变
3、压器的原边线圈就是回路的电感线圈，副边线圈接负载RL。设原边线圈匝数为N1，副边线圈匝数为N2，且原、副边耦合很紧，损耗很小。根据等效前后负载上得到功率相等的原则，可得到等效后的负载阻抗 RL。图2-11设1-1 电压为U1 ，2-2 电压为U2，等效前负载上RL得到功率为P1，等效后负载上RL得到的功率为P2，由P1=P2，即可得到等效后的负载阻抗。又因为，得 （2-12） 变换后的等效回路如图2-11所示。 此时回路的品质因数为 （2-13） 图2-12式中。 若选，则，可见通过互感变压器接入方法可提高回路的QL值。另外，电路等效后，谐振频率不变，仍为。 2、自耦变压器接入自耦变压器接入电
4、路如图2-12所示。回路总电感为L，电感抽头接负载RL。设电感线圈13端为N1，抽头23端为N1。对于自耦变压器来说，等效折算到13端的RL所得功率应与原回路RL得到的功率相等。推导方法与上述互感变压器接入方法一样，可得到等效后的负载阻抗RL如下：图2-13 （2-14） 由于，所以。例如，则。此结果表明，如果将电阻直接接到13端对回路影响较大，若接到23端再折算到13端就相当于接入一个，它对回路的影响减弱了。折算后的等效电路如图2-13所示。 由图可知回路的谐振频率为。回路的品质因数为 （2-15） 式中，。图2-14 由以上讨论可知自耦变压器接入，也起到了阻抗变换作用。这种方法的优点是绕制
5、简单。缺点是回路与负载有直流回路。需隔直流时，这种回路不能用。 当外接负载不是纯电阻，包含有电抗成分时，上述等效变换关系仍适用。设回路如图2-14所示。这时不仅要将RL从副边折算到原边，而且CL也要折算到原边。计算式为 （2-16） （2-17） 因为，所以电容变小，一致的规律是经折算后阻抗变大，对回路的影响减轻。 对谐振回路的信号源同样可采用部分接入的方法，折算方法相同。图2-15 如图2-15所示电路中，信号源内阻RS从23端折算到13端，电流源也要折算到13端，计算式为 （2-18） （2-19） 式（2-19）可以这样理解，从2-3端折算到1-3端电压变比为N1/N2倍，在保持功率不变
6、的条件下，电流变比应为N2/N1倍。 3. 电容抽头接入电容抽头接入回路如图2-16(a)所示。图2-16图2-17并联谐振回路电感L、电容C1、C2串联，负载接在电容抽头23端。为了计算这种回路需要将负载RL等效折算到13端，变换为标准的并联谐振回路。为此，首先简单介绍一下电容器的串、并联变换。如图2-17所示。 根据电路等效原理，图2-17中1-2端的等效导纳应与1-2的导纳相等，可以推出电容器的串、并联等效变换关系为： （2-20） 式中，Qc为电容元件的品质因数。 对于串联等效回路形式，。对于并联等效回路形式，。 实际中，Qc1时，它的近似式为 （2-22） 现在可以利用（2-22）式
7、将RL与C的并联变换为串联，如图2-16（b）所示。 （2-23） 再利用公式将rLS与C1、 C2串联形式变换为并联形式如图2-16（c）所示。 （2-24）其中，将（2-23）代入（2-24）得到 （2-25）图2-18 由于,所以。变换后的并联回路如图2-18所示。 这是一个标准并联谐振回路，其谐振频率为 （2-26）式中。 回路的品质因数为 （2-27） 式中 由以上分析可以得到以下结论：（1）电容抽头接入，经变换后等效回路的谐振频率近似为，这个近似是在串、并联折算中产生的。由于电容Q值比较大，误差很小，一般可以不考虑。 （2）由于，而，故，回路有载品质因数较直接接入增大了。可根据实际
8、情况，选取适当的C1和C2值以得到要求的QL值。4、接入系数的概念 上述三种回路接入方式不同，但有一个共同特点，即负载不直接接入回路两端，只是与“回路”一部分相接，因此叫“部分接入”形式。为了更好的说明这个特点，引入“接入系数”的概念。接入系数表示接入部分所占的比例，为抽头部分电压与回路总电压之比。对于电感抽头接入方式来说，它为 （2-28） 表示全部线圈N1中N2所占的比例。n1,在0到1之间，调节n可改变折算电阻RL数值。n越小，RL与回路接入部分越少，对回路影响越小，RL越大。 引入接入系数n以后，折算后的阻抗可以写为 （2-29） 对于电容抽头接入，变压器接入方式的“接入系数”基本概念
9、相同。同学们可自己分析。 当外接负载不是纯电阻，包含有电抗成分时，上述等效变换关系仍适用。这时计算式为 （2-30） （2-31） 采用部分接入的谐振回路的信号源的折算计算式为 （2-32） （2-33） 通过以上讨论得知，采用任何接入方式，都可使回路的有载 QL值提高，而谐振频率不变。同时，只要负载和信号源采用合适的接入系数，即可达到阻抗匹配，输出较大的功率。iu1(t)+- 5、讨论例： 回路如图。已知 L=10H RL=500 C1=C2=2000pF 忽略回路本身的固有损耗，求：谐振时回路两端的电压u(t)的表示式及回路带宽。 解：由公式2-29，可得等效到回路两端的负载电阻RL 谐振
10、时回路两端电压与电流源电流同相，为回路谐振角频率回路有载品质因数为 回路带宽为2.3 单调谐放大器1、概述： 小信号调谐放大器的工作特点有： 工作频率高，即信号中心频率高 信号幅度小，晶体管工作在线性范围，可用等效电路分析 通常用谐振回路作负载 小信号调谐放大器的种类很多，按谐振回路区分，有单调谐放大器 、双调谐放大器和参差调谐放大器。按晶体管连接方法区分，有共基极、共集电极、共发射极单调谐放大器等等。其主要性能指标有： 中心频率：一般在几百千赫至几百兆赫 增益：K=Uo/Ui 通频带 选择性，常用指标参数有抑制比和矩形系数 稳定性：指放大器的工作状态、元件参数等发生可能的变化时，放大器的主要
11、性能的稳定程度。 噪声系数：NF=输入端信噪比/输出端信噪比=(Si/Ni)/ (So/No) 本节讨论共发射极单调谐放大器，其电路如图2-19所示。 图2-192、单调谐放大器的工作原理(2.3.1)： 图中R1 、R2 、R3 是工作点偏置环节，C1为耦合电容，C2为旁路电容。如果需要，也可加射极负反馈电阻。LC谐振电路起选频作用。它采用抽头接入法，以减轻晶体管输出电阻对谐振电路Q值的影响。RL是放大器的负载，它可能是下一级输入端的等效输入电阻。输入电压为Ui 造成晶体管输入电流Io，通过晶体管放大，有集电极电流bIo，它相当于一个恒流源，供给集电极回路的负载并联谐振电路，如图2-20（a
12、）所示。图2-20 图中rce代表管子ce间的电阻，称为管子的输出电阻。考虑rce和RL的影响后，LC电路相当于一个等效的RLC并联电路，如图2-20（b）所示，其并联阻抗为ZAC 。实际的集电极负载则为变换到AB部分的阻抗为ZAB。ZAC与ZAB的关系为 （2-34） 如图2-19，设负载RL上的电压为Uo，输入电压为Ui，晶体管集电极电压为UAB，则单调谐放大器的电压放大倍数K可以按如下方法计算。 （2-35）将式（2-34）代入得 （2-36） 整理得单调谐放大器的电压放大倍数为 （2-37） 由式（2-37）知，K与ZAC成正比，而对于不同频率的信号，ZAC是不同的，对于f0的信号，Z
13、AC 最高，故K也最高。可见K的频率特性和并联谐振电路的特性相同。 谐振时，。代入式（2-36）得谐振电压放大倍数 (2-38) 本次课小结 并联谐振回路的选频特性在高频电路中有非常重要的作用。为了提高其选频特性，增大回路的有载Q值，提高电压增益，减少对回路频率特性的影响，谐振回路与信号源和负载的连接大都采用部分接入方式。 小信号调谐放大器是谐振放大器的基本电路。主要由放大器和谐振回路两部分组成。思考题（1）给定并联谐振回路的谐振频率f0=5MHz，C=50pF，通频带f0.7=150kHz，试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的衰减；又若把2f0.7加宽至300KHz，应在回路两端并一个多大的电阻。（2）对于收音机的中频放大器，其中心频率为f0=465KHz，B=8KHz，回路电容C=200pF，试计算回路电感QL值。若电感线圈的Q0=100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？作业课后相关习题：P41 2-2，2-4，2-5，2-16温州大学物理与电子信息学院电子信息科学与技术教研室施肖菁
