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1、相交线与平行线,一、相交线,、对顶角：,1,2,一个角的两边分别是另一个角的反向延长线，这两个角叫做对顶角。,对顶角相等,1=2,2、邻补角：,1,2,邻补角互补,1+2=1800,1,2,1,2,1,2,若OEAB,1=56,则3=_。,1.若BOC=21，则1=_，BOC=_。,34,60,120,2、如图：AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=600，则AOC=,C,E,B,D,O,A,3.在同一平面内的三条直线，其交点的个数可能是,30,0,1,2,3,8.如图：1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答：EAC,答：DAB,答：BAC,BAE,2,1与哪个角是同旁
2、内角？,2与哪个角是内错角?,4、观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;,4,3,2,a b,lm,l n,6.如图：1=1002=80，3=105 则4=_,7.两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,105,D,8.如图,若3=4，则；,AD,1,若ABCD,则=。,BC,2,9.如图，D=70，C=110,1=69，则B=,69,一题多解:,操作与解释:,有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部分中CAB的度数。,CAB=75,练习,1、下列命题是真命题的有
3、（）A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了,C、E、G,1.点到直线的距离是（）点到直线上一点的连线.C.点到直线的垂线段 点到直线的垂线.D.点到直线的垂线段的长度,2、下列命题正确的是（）A、垂直于同一条直线的两条直线平行B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、对顶角相等D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行,3、已知命题：对顶角的角平分线是一条直线；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；邻补角
4、的角平分线互相垂直；如果两条直线平行,那么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题的个数是()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,D,C,B,练一练,1、一学员学驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原方向相同，两次拐弯的角度可能是（B）第一次向左拐30，第二次向右拐30 B.第一次向右拐50，第二次向左拐130 C.第一次向右拐50，第二次向右拐130 D.第一次向左拐50，第二次向左拐130 2、两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（D）同位角相等，但内错角不相等 B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补 D.同位角相等，且同旁内角互补,例2:如图
5、，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C。,例题精讲:,证明：,例题精讲:,如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,已知：如图ABCD，试探究BED与B，D的关系,12,12,A,B,C,D,E,探究创新:,条直线相交于一点，有 组对顶角。,n（n-1）,一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。,两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。,本章几个重要的结论：,相交线,两条直线相交,两条直线被第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,两条平行线的距离,平移,平移的特征,命题,
