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1、新人教版-七年级（下）数学-第五章,5.3 平行线的性质(2),2023/1/7,1,新人教版-七年级（下）数学-第五章5.3 平行线的性质(2,重点：利用平行线的性质解决实际问题。难点：区分平行线的性质与判定方法,以及平行线之间的距离的意义的理解.,1、进一步理解平行线的三条性质；2、学会用平行线的性质,解决一些实际问题；3、体会两条平行线之间的距离的意义,学会度量平行线之间的距离；,二、重点和难点,一、学习目标：,2023/1/7,2,重点：利用平行线的性质解决实际问题。难点：区分平,问题1：如图，(1)1_2(已知)a b(),(2)2_3(已知)a b(),(3)24=_(已知)a b
2、(),=,同位角相等，两直线平行,=,内错角相等，两直线平行,180,同旁内角互补，两直线平行,c,回忆1:两直线平行的条件,2023/1/7,3,问题1：如图，(2)2_3(已知)(3),问题2：如图，(1)a b(已知)1_2(),(2)a b(已知)2_3(),(3)a b(已知)24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,回忆2:平行线的性质,2023/1/7,4,问题2：如图，(2)a b(已知)(3)a,平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，,判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的,性质
3、是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。,平行线的判定与平行线的性质的比较：,2023/1/7,5,平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理，判定是,（1）同位角相等,两直线平行；,（2）内错角相等,两直线平行；,（3）同旁内角互补,两直线平行。,两直线平行,同旁内角互补。,平行线的性质,两直线平行,同位角相等；,两直线平行,内错角相等；,由两个角的相等或互补得到直线的平行,由直线的平行得到两个角的相等或互补,平行线的判定,2023/1/7,6,（1）同位角相等,两直线平行；（2）内错角相等,两直线平行；,1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知
4、道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？,2023/1/7,7,1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从,已知：如图，ABCD，如果 A=66，B=45那么 1=_（）2=_（）,66,45,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同位角相等,练习2,2023/1/7,8,已知：如图，ABCD，ABCD126645两直线平行，,A,B,C,D,4、(1)当_时,ABD=CDB;(2)当_时,ADB=CBD;(3)当_时,BAC=DCA;(4)当_+_=180时,ADBC(5)当_时,BAD+ADC=180,3
5、、当ABCD时,则下列结论成立的是()DAC=ACB(B)DAB+ABC=180,(C)ADB=DBC(D)BAC=ACD,D,AB,CD,AD,BC,AB,CD,DAB,ABC,AB,CD,练习3、4,2023/1/7,9,ABCD4、(1)当_时,ABD=,A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B岛观察A岛的方向是（）（A）南偏西55（B）南偏西35（C）南偏东35（D）南偏东55,C,练习5,2023/1/7,10,A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B岛观察A岛的方向是（,宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B
6、处应按_方向开工,才能使此洞两边准确接通.,南偏西75,练习6,2023/1/7,11,宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面,A1,A2,A3,A4,A5,A6,B1,B2,B3,B4,B5,C1,C2,C3,C4,C5,像这样，同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离.,用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？,2023/1/7,12,A1A2A3A4A5A6B1B2B3B4B5C1C2C3C4,C,
7、D,E,A,B,F,两点间的距离：连接两点的线段的长度.,点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度.,两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的长度.,如图，如果ABCD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EF是否也垂直于直线CD呢？我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？,2023/1/7,13,CDEABF两点间的距离：连接两点点到直线的距离：直线外两平,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD,所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+2=60+32=92,例1、已知:如图ABCD,
8、ABE=60,CDE=32,求BED的度数.,2023/1/7,14,ABCDE603212F解：过E作EF/AB因为A,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,例2：已知：如图12，AC,说明：AEBC,2023/1/7,15,因为12所以AB/CD所以3A因为AC所,解：因为CEAB，DFAB,所以DF/EC,所以BDF=1，,EDF=3,因为ED/AC，,所以3=2,所以EDF=2,又CE平分ACB,所以1=2,所以BDF=EDF,例3
9、如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。,2023/1/7,16,解：因为CEAB，DFAB所以DF/EC所以BDF,1,2,3,4,（1）你还能找出图中其他相等的角吗？,（2）反射线BC与EF也平行吗？为什么？,1=2=3=4,BC/EF,（同位角相等，两直线平行）,G,H,ABH=DEH，GBC=GEF，ABC=DEF,思考题：如图一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4,2023/1/7,17,1234ABDECF（1）你还能找出图中其他相等的角吗？（2,两直线平行,1.同位角相等,2.内
10、错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_得到_的结论是平行线的判定;,请注意:,2.由_得到_的结论是平行线的性质.,用途：,用途：,角的关系,两直线平行,证两直线平行,两直线平行,角相等或互补,证角相等或互补,小结,2023/1/7,18,两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质,图形,已知,结果,结论,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,两直线平行,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,平行线的性质,同位角,内错角,同旁内角,2023/1/7,19,图形已知结果结论122324）abababccca,
