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1、第 五 章 本构模型,一般性考虑 选择本构模型及参数,弹性本构模型,零模型 所有的应力均为零:模拟挖空区弹性模型 各向同性，线性各项异性 弹性，假定单元为横观各项异性,a-b 面为对称面.a,b 轴与 x,y轴呈任意角度,德鲁克-布拉格;摩尔-库伦;单一节理;应变硬化-软化;双屈服;修正剑桥粘土;霍克-布朗,所有模型都由屈服函数，硬化/软化函数，和流动准则描述;塑性流动基于塑性理论，即总应变可以分解为弹性分量和塑性分量，只有弹性应变分量根据弹性定律引起应力增加。而且，弹性和塑性分量与主应力同轴;德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理,应变硬化-软化模型使用剪切屈服函数和非相关联流动法则;德鲁克-
2、布拉格，摩尔-库伦，单一节理,应变硬化-软化模型另外还定义了拉伸强度准则及其相关流动法则;所有模型都使用有效应力描述;双屈服和修正剑桥粘土考虑了体积改变对材料可变形性和体积变形的影响;霍克-布朗包含非线性破坏面，随围压改变的塑性流动法则.,塑性本构模型,德鲁克-布拉格 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型:剪切屈服应力是平均应力的函数,德鲁克-布拉格 破坏准则,摩尔-库仑 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型:根据最大及最小主应力进行判断,C,B,A,fs=0,st,s1,s3-s1=0,+-,ft=0,s3,FLAC中的摩尔-库仑破坏准则,t,坡度=G,(常应力 sn),g,霍克-布朗模型 非线
3、性破坏面是一个经验公式,用来描述均质岩体的强度极限.该模型的塑性流动法则是围压的函数.,本构模型的选择,注意：（1）材料的本构模型必须先定义，以便绘图或显示材料参数。（2）如果材料参数关键字与本构模型不协调，则弹出警告信息，提示用户接受了不需要的材料参数值；（3）本构模型需要的材料参数没有指定时，系统使用默认值，除非另外指定，默认值为0,Model range,Prop,model mohr,prop bulk=1e8 shear=0.3e8 fric=35 prop coh=1e10 tens=1e10。,model null range x=2,4 y=2,6 z=5,10,例7-1 摩尔
4、-库伦压缩测试,newgen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1,model mohrprop bulk 1.19e10 shear 1.1e10prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5,fix x y z range y-.1.1fix x y z range y 1.9 2.1ini yvel 1e-7 range y-.1.1ini yvel-1e-7 range y 1.9 2.1i
5、ni pp 1e5,hist gp ydisp 0,0,0;采样记录座标0，0，0处节点y方向位移hist zone syy 0,1,0;采样记录座标0，1，0处单元体yy方向应力hist zone syy 1,1,0;采样记录座标1，1，0处单元体yy方向应力step 3000,例7-2 应变硬化软化模型测试,newgen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1,model ssprop bulk 1.19e10
6、shear 1.1e10prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5prop ctab 1 ftab 2table 1 0,2.72e5 1e-4,2e5 2e-4,1.5e5 3e-4,1.03e5 1,1.03e5table 2 0,44 1e-4,42 2e-4,40 3e-4,38 1,38 5,fix x y z range y-.1.1fix x y z range y 1.9 2.1ini yvel 1e-7 range y-.1.1ini yvel-1e-7 range y 1.9 2.1ini pp 1e5,hist gp ydisp 0,0,0;采样记录座
7、标0，0，0处节点y方向位移hist zone syy 0,1,0;采样记录座标0，1，0处单元体yy方向应力hist zone syy 1,1,0;采样记录座标1，1，0处单元体yy方向应力step 3000,3 材料参数的附加关键字,有三个附加关键字来修订材料参数赋值，必须紧跟在参数值后,4 材料变形参数,5 材料的强度参数,内聚力、摩擦角和抗拉强度,德鲁克一普拉格模型的强度参数。l以通过内聚力和内摩擦角得到，例如，假设德鲁克一普拉格破坏在摩尔一库仑范圈内，则德鲁克一普拉格模型参数。和 与c、有如下关系式,6 后破坏参数,有许多实例，特别是在采矿工程领域,材料刚破坏时的反应是设计中重要的考
8、虑因素，因此，这种后破坏行为必须考虑。在FLAC3D中，后破坏行为的反响定义为四种类型:剪切膨胀、剪切硬化/软化、体积硬化/软化、抗拉软化。,摩尔-库仑模型、多节理模型、应变软化多节理模型可以模仿剪切膨胀，应变软化模型、多节理模型可以模仿剪切硬化/软化，修正剑桥模型可以模仿体积硬化/软化，应变软化模型、多节理模型可以模仿抗拉软化。,6.1剪切膨胀,6.2剪切硬化/软化,材料硬化或软化是在塑性屈服开始后的一个渐变过程，变形变得越来越无弹性，直到碎裂而致破坏。对每一特定的分析，硬化和软化的参数必须校准，它是通过三轴实验值后算出来的，通常是在迭代过程中发现硬化和软化的表达式。有关此方l颐的压缩实验见
9、例题（）。,数字测试条件可能影响剪切硬化和软化的特性。因此，单元体人小和网格形状对模型的计算是很重要的，例题8-1单轴压缩实验剪切软化材料的应用，在包含细密单元体的样件的顶部和底部慢速施加压力，软化反应如图8一2应变一位移曲线所示，剪切波及区域分别如图8-3和图8一4所示，塑性区是一个放射螺旋结构的漏斗形状。,例题 应变软化材料的单轴实验。,gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 4 0 p3 0 0 1 size 12 30 12gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1,model ss;应变
10、硬化/软化模型pro den 2500 bulk 2e8 she 1e8 co 2e6 fric 45 ten 1e6 dil 10pro ftab 1 ctab 2 dtab 3table 1 0 45.05 42.1 40 1 40table 2 0 2e6.05 1e6.1 5e5 1 5e5table 3 0 10.05 3.1 0,fix x y z range y-.1.1fix x y z range y 3.9 4.1ini yvel 2.5e-5 range y-.1.1ini yvel-2.5e-5 range y 3.9 4.1,new Title；应变软化材料单轴实验,
11、def ax_strstr=0pnt=gp_headloop while pnt#nullif gp_ypos(pnt)0.1 thenstr=str+gp_yfunbal(pnt)endifpnt=gp_next(pnt)endloopax_str=str/pi;cylinder radius=1end,hist n 1hist gp ydisp 0,0,0hist ax_strhist gp xdisp 1,1,0plot hist-2 vs 1;axial stress vs axial disp.step 5000save beforeplzones.sav,Plot of plast
12、ic region as zones with strain 0.2,def ShowPlasticZoneszp=zone_headloop while zp#nullif z_prop(zp,es_plastic)0.2z_group(zp)=yieldelsez_group(zp)=otherendifzp=z_next(zp)endLoopendShowPlasticZones,plo crea qqqplo add surf red range group yieldplo add axes greenplo set rot 123 313 3plo set mag 1.5,6.3
13、体积硬化/软化,体积硬化化关系到不可逆压缩，增加同向压力可以引起体积永久减小，在胶结的砂、砾石和固结的粘土中，这种现象最常见。可以用模D一Y模型和剑桥模型来模拟体积硬化/软化，D一Y模型假设硬化取决于塑性应变，而剑桥模型则把硬化作为切应变和体应变的函数处理。关于体积硬化的修正剑桥模型的简.单练习见例题8一2，有关结果如图8-58-8,剑桥模型各向同性压缩实验例题,newgen zone brick p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 1 size 1 1 1Title Isotropic compression test for normally consoli
14、dated soil,model cam-clayprop shear 250.bulk_bound 10000.prop mm 1.02 lambda 0.2 kappa 0.05prop mpc 5.mp1 1.mv_l 3.32,fix x y zini sxx-5.syy-5.szz-5.ini xvel-0.5e-4 range x 0.9 1.1ini yvel-0.5e-4 range y 0.9 1.1ini zvel-0.5e-4 range z 0.9 1.1,;-定义fish 函数-(numerical values for p,q,v)def camclay_ini_p
15、p_z=zone_headloop while p_z#nullmean_p=-(z_sxx(p_z)+z_syy(p_z)+z_szz(p_z)/3.0-z_pp(p_z)z_prop(p_z,cam_cp)=mean_pp_z=z_next(p_z)endloopendcamclay_ini_p,;-定义fish 函数-(numerical values for p,q,v)def pathp_z=zone_headsp=z_prop(p_z,cam_cp)sq=z_prop(p_z,cq)sqcr=sp*z_prop(p_z,mm)if sp=0.0 thensp=1.endiflnp=
16、ln(sp)svol=z_prop(p_z,cv)mk=z_prop(p_z,bulk)mg=z_prop(p_z,shear)cpc=z_prop(p_z,mpc)end,;.装载-卸载练习.def triploop i(1,5)commandini xvel-0.5e-4 range x 0.9 1.1ini yvel-0.5e-4 range y 0.9 1.1ini zvel-0.5e-4 range z 0.9 1.1step 300ini xvel mul-.1 yvel mul-.1 zvel mul-.1step 1000ini xvel mul-1.yvel mul-1.zv
17、el mul-1.step 1000end_commandend_loopend,;-采样记录-his nstep 20his unbalhis pathhis sphis lnphis sqhis svolhis mkhis mghis gp zdisp 0 0 1,;-试验-Trip;-结果-plot his 3 vs-9plot his 6 vs 4plot his 7 8 vs-9save camiso.sav,6.4 抗拉软化,抗拉破坏开始，材料的抗拉强度跌至零，在FLAC 3D中由塑性抗拉应变控制抗拉强度的下降速率和抗拉软化的发生，这在应变硬化/软化模型可以通过Table命令或FI
18、SH函数得以控制。现举一简单实验来说明抗拉软化现象，在圆柱试样两端施加恒定速率使其分离，程序见例题8一3。试样网格如图8一9,轴向应力与轴向位移的关系如图8-10，径向位移与抽向位移的关系如图8一11所示。从图8-1.看出，中心就下降为零。此时，从-1 看.;，径向位移由原来的收缩变为膨胀说明抗拉软化发生。,（1）抗拉软化材料的抗拉试验,newgen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1,model ss;应变硬化
19、/软化模型prop bulk 1.19e10 shear 1.1e10prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5prop ttab 1table 1 0,2e5 2e-5,0,;-边界及初始条件-fix x y z range y-.1.1fix x y z range y 1.9 2.1ini yvel-1e-8 range y-.1.1ini yvel 1e-8 range y 1.9 2.1def ax_strstr=0pnt=gp_headloop while pnt#nullif gp_ypos(pnt)0.1 then;Y轴方向0.1坐标的所有节点的力str=str+gp_yfunbal(pnt)endifpnt=gp_next(pnt)endloopax_str=str/pi;cylinder radius=1，应力=力/面积end,;-采样记录-hist n 1hist gp ydisp 0,0,0hist ax_strhist gp xdisp 1,1,0;-试验-step 1500;-结果-plot hist 2 vs-1 xlabel 轴向位移 ylabel 轴向应力;plot hist 3 vs-1 xlabe 轴向位移 ylabel 径向位移;ret,
