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1、第一课时圆的基本概念,13.3.1 圆的初步认识,教学目标,1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展 学生的数学建模意识。2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度 去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置 关系的过程。3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧 的概念。,教学重难点,重点：圆的定义及有关概念难点：从集合的观点定义圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,问题:为什么自古到今:从古代的马车到现在的自行车,他们的轮子都做成圆的,而不做成方形或三角形呢?,自行车,让大风车转起来,大风车,圆的定义:在一个平面内,线段OA绕固定的端点O旋转一周,另一个端点A所描出的封闭曲线图形叫做
2、圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）,如图:以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,实验与探究：,画一个半径是5厘米的O，在O上任取A、B两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OA=5厘米，你能说出点A的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？,O,A,B,5厘米,让你来总结：点与圆的三种位置关系：（1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在园外,由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于
3、定长(半径的长r);(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上,因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是:平面内所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.,请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是 点的集合.（2）圆的外部是 点的集合.,题组（一）要点追踪。相信你能行,1.已知O的半径为3，P为平面内一点，则当OP=6时，点P与O的 位置关系（）.A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不能确定2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作 A，则点B在A；点C在 A；点D在 A.3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做 个 圆.,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭圆或正方形的）
4、，坐车的人会是什么感觉？,知识链接生活,点A是圆上的点,OA是圆的半径,连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord),经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter),C,O,B,A,C,O,B,A,小于半圆的弧叫做劣弧.如AB,大于半圆的弧叫做优弧（用三个点表示）如BCA,弧的分类：（1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）,扇形,扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两 条半径所组成的图形叫做扇形。(如图中的两个扇形是有半径OA及OB分 别与AmB和AnB所组成的扇)思考？圆中的两条半径可把圆 分成几个扇形？,m,n,O,
5、B,A,题组（二）看谁分辨的快.(考考你),1.下列命题正确的是（）A.面积相等的两个圆是等圆 B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径2.如图，在O中，AB是O的直径，P为OB上一点（不同于 O、B），CD、EF是 O中过点P的两条弦，图中有 条弦，以A为一端点的劣弧有 条.,快速检测,1.下列说法正确的是（）A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的弦断叫 D.过园内一点可以做无数条弦2.在同一圆中，劣弧比半圆周，优弧比半圆周，同圆或等圆的半径长.3.解答题（能力提升，拓展思维）如图，M的半径r=3cm，M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于 A、B两点，求A、B、C、D各点的 坐标.,1.这节课我们学习了什么知 识，我们有什么新的感受？2.把你的疑问说出来，大家来 帮忙.,课堂小结,作业：,1.必做题：课本P152 习题13.3 第1、2、3题,2.选做题 如图，已知A、B两点的距离是5cm,再图上标出：（1）到点A 的距离是4厘米，且到点B的距离是3厘 米的点;（2）到点A 的距离小于4厘米，且到点B的距离小 于3厘米的点;,A,B,谁游戏人生，他将一事无成！,东平腊山栈桥,
